【数学】初中数学中考总复习(人教版)之一《有理数》 8页

学习必备欢迎下载人教版中学数学学问点总结目录七年级数学（上）学问点.............................................................................................................第一章有理数...................................................................................错误！未定义书签；其次章整式的加减.........................................................................错误！未定义书签；第三章一元一次方程.......................................................................错误！未定义书签；第四章图形的熟悉初步...................................................................错误！未定义书签；七年级数学（下）学问点.........................................................................错误！未定义书签；第五章相交线与平行线...............................................................错误！未定义书签；第六章平面直角坐标系.................................................................错误！未定义书签；第七章三角形.................................................................................错误！未定义书签；第八章二元一次方程组.................................................................错误！未定义书签；第九章不等式与不等式组.............................................................错误！未定义书签；第十章数据的收集、整理与描述.................................................错误！未定义书签；八年级数学（上）学问点.........................................................................错误！未定义书签；第十一章全等三角形.....................................................................错误！未定义书签；第十二章轴对称.............................................................................错误！未定义书签；第十三章实数.................................................................................错误！未定义书签；第十四章一次函数.........................................................................错误！未定义书签；第十五章整式的乘除与分解因式.................................................错误！未定义书签；八年级数学（下）学问点.........................................................................错误！未定义书签；第十六章分式.................................................................................错误！未定义书签；第十七章反比例函数.....................................................................错误！未定义书签；第十八章勾股定理.........................................................................错误！未定义书签；第十九章四边形.............................................................................错误！未定义书签；其次十章数据的分析.....................................................................错误！未定义书签；九年级数学（上）学问点.........................................................................错误！未定义书签；其次十一章二次根式.....................................................................错误！未定义书签；其次十二章一元二次根式.............................................................错误！未定义书签；其次十三章旋转.............................................................................错误！未定义书签；其次十四章圆.................................................................................错误！未定义书签；其次十五章概率.............................................................................错误！未定义书签；九年级数学（下）学问点.........................................................................错误！未定义书签；其次十六章二次函数.....................................................................错误！未定义书签；其次十七章相像.............................................................................错误！未定义书签；其次十八章锐角三角函数.............................................................错误！未定义书签；其次十九章投影与视图.................................................................错误！未定义书签；\n学习必备欢迎下载中学数学（人教版）中考总复习之一七年级数学（上）人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的熟悉初步四个章节的内容；第一章有理数一、学问框架二、学问概念1.有理数q〔1〕凡能（p、q为整数，且p写成≠0）形式的数，都是有理数；正整数、0、p负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数；留意：0即不是正数，也不是负数；a不肯定是负数，a也不肯定是正数；不是有理数；正整数正整数正有理数〔2〕有理数的分整数零②正分数类:①有理数负整数有理数零正分数负整数分数负有理数负分数负分数2.数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；\n学习必备欢迎下载3.相反数(1)只有符号不同的两a个数，我们说其中一个是另一个的相反0〕a〔0〕数；0的相反数是0；aa〔2〕相反数a、b的和为〔a、b互为相反数；0aab04.肯定值〔1〕正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a〔a0〕(2)肯定值可表示为：或a0〔a0〕a〔a0〕肯定值的问题常常分类争论；5.有理数比大小（1）正数的肯定值越大，这个数越大；（2）正数永久比0大，负数永久比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，肯定值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；如a0，那么a的倒数是1a、b互为倒数；如ab1a、b互为负倒数；；如ab1a7.有理数加法法就\n学习必备欢迎下载（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；（2）异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）一个数与0相加，仍得这个数；8.有理数加法的运算律（1）加法的交换律：abba；（2）加法的结合律：b)cac)；〔a〔b9.有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即aba〔b〕；10.有理数乘法法就：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数打算；11.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：abba；（2）乘法的结合律：〔aba〔bc〕；〕c（3）乘法的安排律：a〔babac；c〕12.有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数，a即无意义；013.有理数乘方的法就：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；留意：当n为正奇数时,nnnnnn〔a〕a或b〔ba〕;当n为正偶数时，a〕a或b〔ba〕；〔a〕〔〔a〕nn14.乘方的定义：\n学习必备欢迎下载（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；n15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位；17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字；18.混合运算法就：先乘方，后乘除，最终加减；本章内容要求同学正确熟悉有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，懂得正负数、相反数、肯定值的意义所在；重点利用有理数的运算法就解决实际问题；体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要；激发同学学习数学的爱好，教师培育同学的观看、归纳与概括才能，使同学建立正确的数感和解决实际问题的才能；三、重点难点点津1.肯定值的性质与几何意义（1）a0；（2）如a0〕，就xa；x〔a（3）aa；（4）如b0，就0，b0；aa（5）a表示数轴上点a到原点O的距离，关于肯定值的运算问题，关键是要先判\n学习必备欢迎下载断肯定值符号中各个数或式子的正负，再由肯定值性质去掉肯定值符号；当无法判定肯定值符号中式子的正负时，要对肯定值符号中的式子进行争论分析；2.非负数及性质（1）非负数有三类：实数的偶次方、肯定值和算术平方根，即a2n0〕、a、a；〔a（2）非负数及其性质在求值、运算、比较大小、解方程中的一条常用性质：如几个非负数的和为零，就每一个非负数必定为零；四、易错点学问清单1.零不仅仅表示“没有”，而是一个特定的数，它既不是正数，也不是负数，它是整数；自然数包括零和正整数，0的相反数是0；2.用科学记数法表示大于10的有理数时，n等于整数位数减1；3.负数或分数的平方常常不加括号；4.有理数、无理数以及实数的有关概念懂得错误，相反数、倒数、肯定值的意义概念混淆；5.实数的运算要把握好与实数有关的概念、性质，敏捷地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不留意运算次序或者不合理使用运算律，从而使运算显现错误；6.平方根与算术平方根的区分，立方根的意义；7.求分式值为零时同学易忽视分母不能为零；8.分式运算时要留意运算法就和符号的变化；五、典型题例21.假如x1y20，那么xy；\n学习必备欢迎下载1x2.已知4，，且0，就；xyyxy2六、中考压轴演练1.假如一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神奇数”；222222如：20，42，64，因此4、12、20都是“神奇数；”41220（1）28和2021这两个数是“神奇数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神奇数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？2.人民公园的侧们口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级逐步增加时，上台阶的不同方法种数依此为1、2、3、5、8、13、21这就是闻名的斐波那契数列，又称黄金分割数列（这个数列从其次项开头，每一项都等于前两项之和），那么小聪上这9级台阶共有种不同方法；3.某林业部门为对辖区内面积为1200公顷的山林进行林业资源调查，工作人员在山林中选择了一块面积为1亩的样本地，经实地清点，该样本地的树木数量为196棵，估量该山林的树木总量约为棵（用科学记数法表示；1公顷＝15亩）；24.如0，就代数式ab可化简为（）abA.abB.abC.abD.ab5.如2，且6，就y的值等于（）xxyxA.－1或1B.5或－5C.－5或1D.－1或56.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为〔25±0.1〕kg、〔25±0.2〕kg、\n学习必备欢迎下载〔25±0.3〕kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg7.设a是大于1的实数，如a2,2a1在数轴上对应的点分别记作A、B、C，a,33就A、B、C三点在数轴上自左至右的次序是（）A.C，B，AB.B，C，AC.A，B，CD.C，A，B