2003年初中毕业会考（中考）数学全真试卷 2页

2003年初中毕业会考（中考）数学全真试卷姓名班级考号.………………………………………………………A卷（100）教师：纪新林题号一二三四五总分得分一、选择题（14×3分）1、方程2x(x–3)=5(x-3)的根是（）A、B、x=3C、，x2=3D、2、两圆半径长分别为R和r，两圆心间的距离为d，以R，r，d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是（）A、外离B、相切C、相交D、内含3、函数中自变量x的取值范围是（）A、x≥-5B、x＞-5C、x≥-5且x≠-1D、x≥-5且x≠±14、D在Rt△ABC中，∠C=900，当300＜A＜600时，cotA的值A、B、C、D、y·xBDOCA5、函数、y=2x2、y=x–1的图形中，是中心对称图形，且对称中心是原点的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个6、圆内接正四边形的边长为a，外切正四边形的边长为b，则a：b=（）A、B、C、D、7、如图，⊙C的直径AB在x轴上，与y轴交于点D，设A的横坐标为–8，D的纵坐标为4，则⊙C的直径等于（）A、8B、10C、12D、148、一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：891098710这名运动员射击环数的众数与中位数分别是（）A．3与8B．8与8.5C．8.5与9D．8与99、如图,二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示,则（）Ａ、a＞0,b＞0Ｂ、a＞0,c＞0Ｃ、b＞0,c＞0Ｄ、a、b、c、都小于010、两根均为负数的一元二次方程是（）A、7x2-12x+5=0B、6x2-13x-5=0C、4x2+21x+5=0D、2x2+15x-8=011、一次函数y=kx+b的图像经过点（m，1）和（-1，m）其中m＞1则k、b应满足（）。A、k＞0且b＞0B、k＜0且b＞0C、k＞0且b＜0D、k＜0且b＜012、如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O中，则阴影部分的面积是（）A、B、C、D、13、一个圆锥粮仓顶盖半径为5米，圆锥高为米，若用铁皮做一个这样的粮仓顶盖（无底），需用铁皮A、B、C、D、14、二次函数y=ax2+bx+c的图像只经过第一、二、三像限，则一次函数y=ax-b的图像是二、填空题（8×4分）15、星期天上午9时小王从家中出发到距家600米处的书店买书，图（3）是9时至10时这段时间内他与家的距离随时间变化的图像。根据此图像，请你用简短的语句分别叙述小王在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内活动的情况：99991099距离/米时间/时3006009时10分至9时15分:。9时30分至9时50分：16、.△ABC的内角平分线的交点是I，设∠BIC=y0，∠A=x0，则y与x的函数关系式为,自变量x的取值范围是.17、对于一次函数y=(m+4)x+2m-1，若随增大而增大，且它的图像与轴的交点在轴下方，则m的取值范围是18、Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心，5为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是BACO19、写出一个只含字母x的代数式（要求：（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体正数；（2）此代数式的值恒为负数）：。20、如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为2cm,∠A=30°，则BC=cm21、正方形ABCD与正六边形EFGHMN的周长相等，则正方形ABCD的外接圆与正六边形EFGHMN的外接圆半径之比为__________。22、点A在抛物线y=2x2+6x-1的对称轴上，则点A的坐标是（写出符合条件的一个即可）三、作图题（5分，不写画法，保留痕迹）23、已知：△ABC；求作：⊙O，使点O在线段AB上，并且⊙O与AC、BC都相切。(保留作图痕迹，不要求写作法、证明讨论)四、解答题（3×7分）24、如图，我省201道的横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1：，路面宽5米，路高4米，求：（1）路基宽多少米？（2）修一段500米的路需土石方多少立方米？（精确到十分位）ADBC25、如图,P是反比例函数图像一分支上任意一点，求矩形PMON的面积S时，可设点P的坐标为（x，y），∵，OPMNy∴xy=-6，∴S矩形PMON=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|-6|=6若设P为反比例函数（k≠0）的图像一分支上任意一点，则矩形PMON的面积S等于多少？证明你的结论。\n26、已知方程4x2-2(m+1)x+m=o的两根恰好是一个锐角三角形两锐角的余弦值，试求m.B卷（50分）五、解答题（共50分）27、（8分）已知一次函数y=kx+b(k＜0)的图像经过P(0，-12)，且直线与两条坐标轴围成的三角形面积为24，求这个一次函数的解析式。·ABCFDEO28、（8分）在△ABC中，∠B=900，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，直线ED交BC的延长线于F。1、求证：BC=FC2、若AD∶AE=2∶1求cot∠F的值x29、（8分）小张将自己参加工作后第一次工资收入400元钱，按一年定期存入银行，到期后，小张支取了200元钱捐给希望工程，剩下的200元钱和应得的利息全部按一年定期存入银行。若存款年利率保持不变，到期后可得本金和利息共212.16元。求这种存款方式的年利率30、（9分）已知，如图，△ABC∠B=450，,D是BC上一点，的度数及AC的长。31、（9分）（在下面的（Ⅰ）（Ⅱ）两题中选做一题，若两题都做，按（Ⅰ）题评分）Ⅰ、如图，已知抛物线y=-x2+ax+b与x轴从左到右交于A、B两点，与y轴交于C点，且∠BAC=α，∠ABC=β，tanα-tanβ=2，∠ACB=900。（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积。yxBCOPADⅡ、已知，如图，Rt△AOC中，直角边OA在x轴负半轴上，OC在y轴正半轴上，点F在AO上，以F为圆心的圆与y轴、AC边相切，切点分别为O、D，⊙F与x轴的另一个交点为E，若，OF的半径为。(1)求过A、C两点的一次函数的解析式；(2)求过E、D、O三点的二次函数的解析式；(3)证明(2)中抛物线的顶点在直线AC上。32、（8分）如图，两个半径为r的等圆⊙O1与⊙O2相切于点P。（1）操作、观察：将三角板的直角顶点放在P点，并将三角板绕点P旋转，使三角板的一边PA与⊙O1相交于点A，另一边PB与⊙O2相交于点B，连接AB，在三角板绕点P旋转的过程中，线段AB的长是否改变？它与半径r之间有什么关系？PBAO2O1（2）证明你所得的结论。（1）解：在运动过程中，线段AB的大小，且AB=（2）证明：连结O1A、O2B和O1O2。