2021年初中数学中考模拟题及答案 12页

中考数学模拟题（一）一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下面几个数中，属于正数的是（）1A．3B．C．2D．022．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）正面A．B．C．D．（第2题）3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．已知方程||x2，那么方程的解是（）A．x2B．x2C．x12，x22D．x45、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32o，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）A、25oB、29oC、30oD、32°DC6．下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（）ABO1A．yx2B．yx21C．y2x1D．y2x1o7．在平行四边形ABCD中，B60，那么下列各式中，不能．．成立的是（）ooooA．D60B．A120C．CD180D．CA1808．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米二、填空题（每小题3分，共24分）精品学习资料可选择pdf第1页，共12页-----------------------\n9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米．10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是．11．计算：32．2x412．不等式组的解集是．x3013．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，o圆心角均为90，则铺上的草地共有平方米．14．若eO的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则（第14题）弦长AB为厘米．15．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是ABCD，的中点，oADBC，PEF18，则PFE的度数是．CCFDGPBDBAEAE（第16题）（第17题）16．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA5cm，GC4cm，oGB3cm，将△ADG绕点D旋转180得到△BDE，则DEcm，△ABC的面积cm2．三、解答题（每题8分，共16分）11ab17．已知a，b，求ab的值。3131ba2xxx18.先化简，再求值g，其中x2．22x1x四、解答题（每题10分，共20分）19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．精品学习资料可选择pdf第2页，共12页-----------------------\n20．如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测o得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）oooo参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot222.4751．ACE五、解答题（每题10分，共20分）DB（第20题）21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p1002x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22．（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(21)，和Q(1，m)．（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？精品学习资料可选择pdf第3页，共12页-----------------------\n六、解答题（每题10分，共20分）23、如图在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E。求证：BD＝2CE224．已知：抛物线yx(b1)xc经过点P(1，2)b．（1）求bc的值；（2）若b3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b3，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12分）25已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；2（2）若AE10cm，△ABF的面积为24cm，求△ABF的周长；2（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AEACAPg？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．EADBCF（第25题）精品学习资料可选择pdf第4页，共12页-----------------------\n八、解答题（本题14分）26、如下图：某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准精品学习资料可选择pdf第5页，共12页-----------------------\n1．A2．C3．B4．C5．B6．B7．B8D429．1.741010．911．612．2x313．πr14．815．1816．2，1817:答案：没有xxx(1)18．解：原式g2(x1)(x1)x1x1当x2时，原式1．19．解：（1）第一次1234第二次2341341241231（2）P（积为奇数）．620．解：在Rt△ACE中，AAECEtanDBtanCEDBo25tan22（第20题）≈10.10ABAEBEAECD10.101.20≈11.3（米）答：电线杆的高度约为11.3米．21．解：根据题意得：(x30)(1002)x2002整理得：x80x160002(x40)0，x40（元）p1002x20（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．k22．解：（1）设反比例函数关系式为y，yxQ反比例函数图象经过点P(2，1)．2P1k2．x-2-1O12-1-2Q精品学习资料可选择pdf第6页，共12页-----------------------\n2反比例函数关第式y．x2（2）Q点Q(1，m)在y上，xm2．Q(1，2)．（3）示意图．当x2或0x1时，一次函数的值大于反比例函数的值．23．（1）证明：QABAC，CB．又OPOB，OPBBCOPB．OP∥ADo又QPDAC于D，ADP90，oDPO90．PD是eO的切线．（2）连结AP，QAB是直径，CoPAPB90DoBABAC2，CAB120，AOoBAP60．BP3，BC23．224．解：（1）依题意得：(1)(b1)(1)c2b，bc2．（2）当b3时，c5，22yx2x5(x1)6抛物线的顶点坐标是(1，6)．b1（3）当b3时，抛物线对称轴x1，y2对称轴在点P的左侧．因为抛物线是轴对称图形，P(1，2)b且BP2PA．xOB(3，2)bBPA精品学习资料可选择pdf第7页，共12页-----------------------\nb12．2b5．又bc2，c7．2抛物线所对应的二次函数关系式yx4x7．b1解法2：（3）当b3时，x1，2对称轴在点P的左侧．因为抛物线是轴对称图形，QP(1，2)b，且BP2PA，B(3，2)b2(3)3(b2)c2b．又bc2，解得：b5，c72这条抛物线对应的二次函数关系式是yx4x7．解法3：（3）Qbc2，cb2，2yx(b1)xb2分2BP∥x轴，x(b1)xb22b2即：x(b1)xb20．解得：x11，x2(b2)，即xB(b2)由BP2PA，1(b2)21．b5，c72这条抛物线对应的二次函数关系式yx4x725．解：（1）连结EF交AC于O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，EoADOAOC，AOECOF90PQ在平行四边形ABCD中，AD∥BC，OEAOFCOBC，F△AOE∽△COF．OEOF分四边形AFCE是菱形．（2）四边形AFCE是菱形，AFAE10．设ABx，BFy，QB90，22xy100精品学习资料可选择pdf第8页，共12页-----------------------\n2(xy)2xy100①1又QS△ABF24，xy24，则xy48．②22由①、②得：(xy)196xy14，xy14（不合题意舍去）△ABF的周长为xyAF141024．（3）过E作EPAD交AC于P，则P就是所求的点．o证明：由作法，AEP90，o由（1）得：AOE90，又EAOEAP，△AOE∽△AEP，AEAO2，则AEAOAPgAPAE121Q四边形AFCE是菱形，AOAC，AEACAPg．2222AEACAPgo26．解：（1）QOAB90，OA2，AB23，OB4BM14OM18Q，，OMOM2OM2384（2）由（1）得：OM，BM．33DBBM1QDB∥OA，易证OAOM2DB1，D(123)，．过OD的直线所对应的函数关系式是y23x．8（3）依题意：当0t≤时，E在OD边上，3分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，y23oQtanPON3，PON60，2DBM13OPt，ONt，PNt．22EQ直线OD所对应的函数关系式是y23x，xOFNA精品学习资料可选择pdf第9页，共12页-----------------------\n设En(23)，nPNAN易证得△APN∽△AEF，，EFAF31t2t2223n2nt4t整理得：2n2n2t8nnt2t，n(8t)2t，n分8t112t由此，S△AOEOAEFg223，228t43t8S(0t≤)8t3y8当t4时，点E在BD边上，DEB3P此时，SS梯形OABDS△ABE，QDB∥OA，M易证：△EPB∽△APOBEBPBE4t，xOAOP2tOA2(4)tBEt112(4t)4tS△ABEBEABg232322tt1(4t)4t83S(12)2323332353．2ttt43t80t≤8t3综上所述：S83853t4t3o（1）解法2：QOAB90，OA2，AB23．o易求得：OBA30，OB4（3）解法2：分别过EP，作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，精品学习资料可选择pdf第10页，共12页-----------------------\no13由（1）得，OBA30，QOPt，ONt，PNt，2213即：Pt，t，又(20)，，22设经过AP，的直线所对应的函数关系式是ykxb13tkbt3t23t则22解得：k，b4t4t2kb03t23t经过AP，的直线所对应的函数关系式是yx．4t4t8依题意：当0t≤时，E在OD边上，En(23)，n在直线AP上，33t23tn23n4t4ttn2t整理得：2nt4t42tn8t43t8S（0t≤）8t38当t4时，点E在BD上，此时，点E坐标是(23)n，，因为E在直线AP上，33t23tn234t4ttn2t整理得：2．8nnt2t．t4t44t8nt4t82(4t)BE2n2tt1(4t)4t83S(12)23233323532ttt精品学习资料可选择pdf第11页，共12页-----------------------\n43t80t≤8t3综上所述：S83853t4t3精品学习资料可选择pdf第12页，共12页-----------------------