《中考课件初中数学总复习资料》课时43 数据的波动 30页

第43课时数据的波动\n\n考点一　方差的计算【主干必备】方差:一组数据x1,x2,…,xn的平均数为,则其方差为s2=_______________________________.\n【核心突破】【例1】(原型题)(2019·巴中中考)如果一组数据为4,a,5,3,8,其平均数为a,那么这组数据的方差为_____.\n【变形题1】(2019·安顺中考)已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则另一组数据3x1,3x2,3x3,…,3xn的方差为_______.18\n【变形题2】一组数据1,2,3,4,5的方差与下列哪组数据的方差相同()A.2,4,6,8,10B.10,20,30,40,50C.11,12,13,14,15D.11,22,33,44,55C\n【明·技法】计算方差的步骤(1)计算数据的平均数.(2)代入方差公式计算.\n【题组过关】1.(概念应用题)一组数据为:31,30,35,29,30,则这组数据的方差是()A.22B.18C.3.6D.4.4D\n2.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.2B.5C.D.2A\n3.一组数据为0,-3,2,1,这组数据的方差是________.3.5\n4.(2019·菏泽中考)一组数据4,5,6,x的众数与中位数相等,则这组数据的方差是_____.世纪金榜导学号\n考点二　方差的应用【主干必备】方差用来衡量一组数据的波动大小,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.(1)方差在衡量一组数据波动大小的应用中更广泛.\n(2)方差主要应用在平均数相等或接近时.(3)方差大波动大,方差小波动小,一般选波动小的.\n【微点警示】方差是反映一组数据的波动大小的一个统计量.\n【核心突破】【例2】(2019·怀化中考)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭10次的成绩(单位:环数)如下:\n次数12345678910王方7109869971010李明89898898108\n(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:王方10次射箭得分情况环数678910频数__________频率__________\n李明10次射箭得分情况环数678910频数__________频率__________\n(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数.(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适.\n【自主解答】(1)王方10次射箭得分情况:环数678910频数12133频率0.10.20.10.30.3\n李明10次射箭得分情况:环数678910频数00631频率000.60.30.1\n(2)王方的平均数为(6+14+8+27+30)=8.5;李明的平均数为(48+27+10)=8.5.\n(3)∵=[(6-8.5)2+2(7-8.5)2+(8-8.5)2+3(9-8.5)2+3(10-8.5)2]=1.85;=[6(8-8.5)2+3(9-8.5)2+(10-8.5)2]=0.45,∴>,∴应选派李明参加比赛合适.\n【明·技法】数据波动大小的判断(1)方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.\n(2)与统计图表有关的判断数据的稳定性,常与折线统计图有关,有时从折线的波动情况可以直观地显示数据的稳定性,体现了数形结合的数学思想.\n【题组过关】1.(2019·宁波中考)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每个品种产量的平均数(单位:千克)及方差s2(单位:千克2)如表所示:\n甲乙丙丁24242320s22.11.921.9\n今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是()A.甲B.乙C.丙D.丁B\n2.(2019·北部湾中考)甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6.甲、乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是_______.(填“甲”或“乙”).世纪金榜导学号甲\n