《中考课件初中数学总复习资料》课时3 整式的加减 44页

第3课时整式的加减\n\n考点一　整式的有关概念【主干必备】\n2.同类项:所含_________相同,并且_________字母的_________也分别相同的项.字母相同指数\n【微点警示】(1)单独一个数或字母也是一个单项式;圆周率π是一个常数;(2)单项式中的数与字母是乘积关系,单项式的分母是不能含有字母的;\n(3)单独一个字母的系数是1,只含字母因数的单项式的系数是1或-1;(4)系数若是带分数,必须化成假分数.\n【核心突破】【例1】(1)(2019·滨州中考)若8xmy与6x3yn的和是单项式,则(m+n)3的平方根为()A.4B.8C.±4D.±8(2)(2019·淄博中考)单项式a3b2的次数是_____.D5\n【明·技法】同类项识别的注意事项(1)两个有关:与字母和字母的指数有关.(2)两个无关:与系数无关,与字母顺序无关.(3)特例:所有的常数项都是同类项.\n【题组过关】1.在,-2,y5-4y,π,,a2+中是整式的有()A.3个B.4个C.5个D.6个B\n2.(2019·杭州模拟)多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-1C\n3.(2019·济宁模拟)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.64.(2019·毕节中考)如果与9abm+1是同类项,那么m等于()A.2B.1C.-1D.0CA\n5.(易错警示题)单项式-的系数为______,是_____次单项式;多项式5x-4xy2+3的项是______________,最高次项是_________,常数项是______.世纪金榜导学号35x,-4xy2,3-4xy23\n考点二　列代数式及代数式求值【主干必备】1.代数式:代数式是用运算符号把数和_________连接而成的式子.单独的___________或一个字母也是代数式.字母一个数\n2.代数式的值:用数值代替代数式里的_________,计算后所得的结果.字母\n【微点警示】(1)要注意书写的规范性.用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将“×”号简写作“·”或者省略不写.(2)在数和表示数的字母乘积中,一般把数写在字母的前面,这个数若是带分数要把它化成假分数,如ab×6应写成6ab,2×a2b应写成a2b,不能写成2a2b.\n(3)含有字母的除法,一般不用“÷”(除号),而写成分数的形式,例如a,b两数的积除以2的商,应写成或ab,不能写成ab÷2.\n【核心突破】【例2】(2018·贵阳中考)如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的长方形.\n(1)用含m或n的式子表示拼成长方形的周长;(2)m=7,n=4,求拼成长方形的面积.\n【自主解答】(1)长方形的长为m+n,长方形的宽为m-n,长方形的周长为4m;(2)长方形的面积为(m+n)(m-n),把m=7,n=4代入得(m+n)(m-n)=11×3=33.\n【明·技法】列式表示数量关系的关键(1)列式表示数量关系时要抓住数量关系的关键字、词,如:多、少、和、差、倍、几分之几、增加、增加到等.(2)在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代替一个量.\n【题组过关】1.用含字母的式子表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)B\n2.(2019·上海模拟)苹果原价是每斤a元,现在按8折出售,假如现在要买一斤,那么需要付费()A.0.8a元B.0.2a元C.1.8a元D.(a+0.8)元A\n3.(2019·海南中考)当m=-1时,代数式2m+3的值是()A.-1B.0C.1D.2C\n考点三　整式的加减混合运算【主干必备】1.合并同类项的法则:把同类项的_________相加,所得结果作为_________,字母和字母的指数_________.系数系数不变\n2.去括号法则:括号前面是“+”号,去括号时各项的符号与原来的符号_________;括号前面是“-”号,去括号时各项的符号与原来的符号_________.3.整式的加减:几个整式相加减,实质是合并同类项,常见的有两个步骤:(1)若有括号,_____________.(2)_____________.相同相反先去括号合并同类项\n【微点警示】在化简时要注意去括号时是否变号,在代入时要注意若所给的值是负数,代入时要加上括号;若所给的值是分数,有乘方运算的,代入时也要加上括号;在计算时应按代数式指明的运算顺序计算.\n【核心突破】命题角度1:合并同类项及去(添)括号法则【例3】(2019·黄石中考)化简(9x-3)-2(x+1)的结果是()A.2x-2B.x+1C.5x+3D.x-3D\n命题角度2:整体代入求代数式的值【例4】(原型题)(2018·岳阳中考)已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为______.【变形题1】若a2+a=1,则2a2+2a-2019的值为_______.5-2017\n【变形题2】若a2+a=1,a-b=-2019,则a2+b的值为___________.【变形题3】已知3a3-a=1,则代数式9a4+12a3-3a2-7a+2016的值为___________.20202020\n命题角度3:整式化简求值【例5】先化简,再求值:3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1.【自主解答】3(2x+1)+2(3-x)=6x+3+6-2x=4x+9.当x=-1时,原式=4×(-1)+9=5.\n【明·技法】整式的加减及化简求值(1)整式的加减:实质是合并同类项,关键是先找出同类项,再把同类项的系数相加,作为所得结果的系数,字母和字母的指数不变.\n(2)化简求值:先对所求的代数式进行化简;再将其中的字母的取值代入,计算数值.对于一些特殊的代数式,可将已知条件或所求代数式变形,进行整体代入.提醒:求代数式值时代入分数或负数时,要注意添加括号,否则会出现符号错误.\n【题组过关】1.(易错警示题)化简x-y-(x+y)的最后结果是()A.0B.2xC.-2yD.2x-2y2.(2019·济南模拟)化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-3CA\n3.(2019·广东中考)已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是_______.世纪金榜导学号4.(2019·泰州模拟)多项式__________与m2+m-2的和是m2-2m.21-3m+2\n5.先化简,再求值:10-(1-a)-(1-a+a2)+(1+a-a2-a3),其中a=.世纪金榜导学号\n【解析】原式=10-1+a-1+a-a2+1+a-a2-a3=(10-1-1+1)+(a+a+a)+(-a2-a2)-a3=9+3a-2a2-a3.当a=时,原式=9+3×-2×-=9+-2×-=.\n考点四　整式中的规律探索【主干必备】解决整式中的规律探索问题,首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.\n【微点警示】(1)对于数字问题,要观察数字的变化,看后一数字与前一数字相比有何变化,多观察几个数字,分析找出规律.(2)对于图形规律的问题,要转化为数学问题去分析,容易得出规律.\n【例6】(2019·天水中考)观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2019个图形中共有___________个.6058\n【明·技法】解规律探索题的三个步骤(1)观察:观察一列数字或一列图形的前几项.(2)探究:通过“探究——猜想”逐步找出题目中存在的规律(常见的是差相等的一列数,如a1,a2,a3,…,an是差相等的一列数,其差为b,则an=a1+(n-1)b).\n(3)归纳:归纳出一般的结论.\n【题组过关】1.(2019·娄底模拟)如图,是用火柴拼成的图形,则第n个图形需_________根火柴.2n+1\n2.观察一列单项式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,…,则第2020个单项式是____________.4039x\n3.(2019·红河州模拟)下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有_______个实心圆.世纪金榜导学号42