数学学科从初中数学中考谈创新思维的培养 7页

数学论文之从初中数学中考谈创新思维的培养　　中考是中学教学的指挥棒。这已是不争之实。作为操纵这根指挥棒的命题专家，只有高度正视这一极其敏感的导向作用，才能用好中考既选拔可造之才又指引中国教育走向最正确之道的双重功用。这两年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台，已表达了教育部有意将“指挥棒”指向了素养教育。数学教学大纲指出“数学教学中，开展思维才能是培养才能的核心。”这确实是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来开展学生的思维才能。数学思维的创新是思维质量的最高层次，只有多种质量协调一致发生作用才能有助于创新思维才能的培养。　　（一）初中数学课程改革有哪些变化　　（1）注重知识来源，激发学生求知欲　　在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都特别注重新的知识来源，让学生明白要学新的知识是由于要处理新的征询题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向开展。　　（2）创设征询题情景，提高学生处理征询题才能\n　　同样在新的教材中，课本亦相当注重提高学生本人动手，处理实际征询题的才能，例如在新的几何教材中，就有让学生本人动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手处理征询题的才能，在中考中亦有类似的标题，如，用两个一样的等腰直角三角形，能够拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就能够得出结论，这对促进学生动手处理实际征询题才能有着重要作用。　　（3）注重培养学生对语言理解才能和表达才能　　苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的开展。同样地，学生对语言的理解才能和表达才能欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都明白的结论，但是由于确实是不明白如何样去书写，去表达，得不到分。新的教材就特别注重对学生的语言理解才能和表达才能的培养，详细表如今对学生对定义，概念的复述要求严格，大大地加强了学生对语言的理解才能和表达才能。　　（二）近年中考的命题有哪些变化　　（1）注重对学生运用数学知识处理实际征询题的才能　　从近年的中考试题能够看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因而，在试卷上注重对“双基”\n调查的同时，进一步加强了对数学才能，确实是思维才能，运算才能，空间概念和应用所学知识分析征询题和处理征询题才能的调查，试题强调应用性，开放性与创新认识，试题新颖，具有特别强的时代气息。例如　　1、广东挪动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月根底费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月根底费，每通话一分钟付话费0.6元。假设一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为X和Y元。　　①写出两种通讯方式的函数关系式。　　②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用一样？　　③假设某人可能一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？　　2、2001年中国足球队实现了中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场竞赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等。已经明白胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？　　这些标题与同学们四周的生活息息相关，涉及到话费的缴费方式，世界杯等等，都是调查学生运用数学知识处理实际征询题的才能。　　（2）注重对学生通过实际动手获得知识调查　　近年的中考中，亦出现了不少的标题注重对学生通过实际动手处理征询题的才能的调查。例如，①请同学们在已经明白三角形中截取一个三角形与已经明白三角形类似。②\n已经明白一条河流的同侧有A、B两村庄，假设要在河边建一供水站，应如何选址才最节约通水管？这些征询题，都是对学生动手才能的调查，学生只有灵敏地掌握数学知识，才能运用这门工具处理实际征询题。　　针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识处理征询题才能入手，为此，我们应该做好以下几方面工作。　　㈠、注重思维诱导，培养思维探究性　　良好的思维习惯，主要表达在是否敢于思维和独立思维。这就要求老师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维制造良好的思维环境。　　⑴注重提征询的设计征询题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提征询，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提征询在课堂教学中不仅能够长时间的维持学生的有意留意，而且还会特别好地培养学生的思维习惯。　　⑵充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的断定时，能够如下进展：A、从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经历得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经历出发，通过交流讨论得出平行四边形的断定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”\n的断定方法。B、在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进展研究。尽管四个命题都能够运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得老师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。C、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅明白添什么，更要明白为什么如此添。如此既能够使学生加深对知识间的联络和作用的理解，同时还能够消除学生在添辅助线征询题上的心理压力，使学生更有决心肠学好几何。D、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识构造和方法构造中去，接着进展应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进展小结。尽管可能各人的收获、体会不完全一样，但通过讨论和交流总能够遭到互相启发。以上能够看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的考虑过程的研究，由于学生亲身参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感，由此而熏陶出来的根本态度和思维才能则能够长久地保持并对变化的情况有广泛的习惯性。　　（3）鼓舞大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。老师在教学中应不失时机地设疑提征询并给学生留有考虑的余地；对学生经考虑答复的征询题正确的应及时给予确信和鼓舞，答复不完善的不应立即否认，而应让学生再想一想，把征询题答复的更完善或更精确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。　　㈡、紧密表达推理，培养思维的正确性\n　　数学思维的开展首先是对概念的正确理解为根底，其次依赖于掌握，应用定理和公式进展推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述（包括文字语言和符号语言）并用它们进展紧密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，假设没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。假设说对概念、公式、定理的理解和正确而紧密的表述是正确思维的前提，那么明晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得特别重要。如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角？处理这个征询题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线能够构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……如此有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把征询题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线能够构成几个角？在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢？如此不仅培养了学生顺序性思维才能，而且也培养了学生的观察才能。　　㈢、克服思维定势，培养学生思维灵敏性　　在思维和解题中有“法”可循、有“路”\n可行。但有些学生往往无视知识的灵敏运用，遭到某些方法的局限，构成一定的思维定势，阻碍了思维的灵敏性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵敏性和全面性。例如：解方程（1997－x）2＋（x－1996）2=1假设按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但细心观察、分析不难觉察1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997－1996并配以－x＋x则可迎刃而解。原方程可化为（1997－X）2＋（X－1996）2=[（1997－X）＋（X－1996）]2化简整理得：2（1997－X）（X－1996）=0解得X1=1997，X2=1996。　　㈣、引导一题多解、一题多变，培养思维的宽阔性和创新性　　在教学中，老师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联络，以拓宽学生的知识面开辟学生的思维。例如，求一次函数y=3x－1与y=－3x＋5的交点的坐标，能够利用图象法解，也能够利用求方程组的解得出，不同的解法既能够提示出数与形的联络，又沟通了几类知识的横向联络。在教学中有认识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的宽阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进展训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际征询题自编标题，也有助于创新性思维的培养。关于学生思维才能，特别是创新性思维才能的培养，是一个特别复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探究、总结，再探究、再研究才能获得特别好的效果。