2015年初中数学中考模拟考试题 4页

荆门市20１5年九年级中考适应性考试试卷数　学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2、选择题每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔将答题卡上对应题目的答案序号标好涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂。答在试题卷上无效。３、非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上对应的答题区域内答题。答在试题卷上无效。4、考试结束时，将试题卷和答题卡一并上交。满分120分,考试时间１2０分钟。一、选择题(每题3分，计36分）1．４的算术平方根是A．２　　　　　B．±2　　C。16　D．±１6２.下列计算正确的是A．　B．C．　D．3.测得某市去年1０月24日6时到11时的PM2．5的1小时均值（单位：）如下:70，７4，78,８0，７４，7５，这组数据的中位数和众数分别是Ａ．７9和74B．74。5和74Ｃ.74和７４。５　D。74和79４．若关于ｘ的不等式组有解，则m的取值范围是A．m≥2　　Ｂ．m>2　　　　　Ｃ。ｍ≤2　　D。m<２５。若a，ｂ是方程的两个根,则的值为A．9　　　　　B．8　　　Ｃ．7　　D.5６．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次,设平均每月的增长率为ｘ,则可列方程为Ａ．　　Ｂ.Ｃ．D。7。用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示,能得到四边形是菱形的依据是（）Ａ．一组邻边相等的四边形是菱形Ｂ。四边相等的四边形是菱形Ｃ.对角线互相垂直的平行四边形是菱形数学试卷第2页（共8页）数学试卷　第１页（共８页)D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8。某企业1~5月份的利润情况如图所示，则下列说法中正确的是Ａ。1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长Ｂ。１～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同C。1~5月份利润的中位数是１20万元　D．1～5月份利润的众数是１30万元9。已知,如图，E（－4,2)，F(-1,—1）.以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFＯ缩小，点E的对应点的坐标A。(－2，1）　B.(2,—1）C。（2，—1）或（—2，—1)　D．（-2，1）或（２，—1）10。如图，,，，若点P到ＡＣ的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为Ａ．0　　　Ｂ．2　　　　　C。3　D.411。如图,在矩形ＡBCD中,AB＝4，ＢC=6,E为AB中点，动点P从点B开始沿BC方向运动到点Ｃ停止，动点Ｑ从点C开始沿CD—DA方向运动，点Q与点Ｐ同时出发，当有一个动点到达终点时，两点的运动同时停止．这两点的运动速度均为每秒１个单位．若设他们的运动时间为x(秒)，△EPQ的面积为y，则y与x之间的函数关系的图像大致是12．如图,ＡＢ为⊙Ｏ的直径,ＡＢ=AC，BＣ交⊙O于点D,ＡC交⊙O于点E.给出以下5个结论：①∠A=2∠EＢC;②BD＝ＤC；③AＥ=2EC；④劣弧BE是劣弧DＥ的2倍;⑤ＡE＝ＢC其中正确结论的序号是\nＡ．①②③Ｂ。②③④　C．①④⑤　　　D．①②④二、填空题(每题3分，计1５分）1３．分解因式:=_＿_________＿_１４．如图,左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合成的几何体,现在增加一个小正方体，使其主视图如右,则增加后的几何体的左视图的面积为　　　。15．已知关于x的方程=4的解是负数，则m的取值范围为__＿＿__＿。１6．在平面直角坐标系中，抛物线　与ｘ轴交于B、Ｃ两点,（点Ｂ在点C的左侧），点A在该抛物线上，且横坐标为－2,连接AB、AC，现将背面完全相同正面分别标有－2、－1、０、1、２的五张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点Ｐ的横坐标，将该数加1作为点P的纵坐标，则点P落在△ABC内（不含边界）的概率为__＿＿＿___。17。在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别是（,0)、(,0)、(0,５)，点D在第一象限内,且∠ADB=60°,则线段CD的长的最小值为＿__＿_＿_＿.二、解答题(共七大题,计69分）18．（8分)（1）（２）先化简，再求值：，其中m是方程的根。数学试卷第3页（共8页）19.（9分)综合实践课上，王老师结合学生所学知识引导大家测量旗杆高度,他们设计了三种可行的方案：（Ａ）利用标杆测量旗杆的高度；(Ｂ)利用阳光下影子来测量旗杆的高度；（Ｃ）利用镜子的反射。为了节省人力物力，王老师决定从三种方案可选择一种进行测量，为此他们进行了一次调查，制成了两幅不完整的统计图，如图1所示，结果如下:根据调查的结果他们决定选择方案B进行测量(如图２所示,图中ＡB=1。6米，ＤＢ＝7.4米)，为此又分成四组测量下图中EＢ的长度，如下表：组别甲乙丙丁EＢ的长度(单位：米）1。71.8１。92．0(1)请你求出该班的总人数,并补全条形图;（２）求表中EB长度的平均数；（3)（３）用（2)中的作ＥＢ的长度，根据所给的数据求出旗杆ＣＤ的高度。\n数学试卷第4页(共8页）20。(1０分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板ＣD都平行于地面，靠背DＭ与支架ＯＥ平行，前支架OE与后支架ＯF与CD分别交于点Ｇ和点Ｄ,AB与DＭ交于点N，量得∠EＯF＝９0°,∠OＤC＝3０°，OＮ=40㎝,EＧ=30㎝.（1)求两支架落点Ｅ、F之间的距离；（2）若MN=6０㎝，求躺椅的高度2１．(１0分）某公司生产的某种商口每件成本为20元，经过市场调研发现,这种商品在未来4０天内的日销售量ｍ(件）与时间ｔ(天）满足某种函数关系,如下表:时间t(天13610３6…日销售量ｍ（件）９490８47624…未来４0天内，每天的销售价格y(元)与时间ｔ（天)的函数关系式如下:每天的销售价格y(元）当１≤t≤２0时,=当21≤t≤４0时，＝（1)求日销售量m(件）与时间t（天)的函数关系式;(２）请预测未来40天中哪一天的日销量利润最大,最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元（ａ〈4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前２0天中和，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求ａ的取值范围。数学试卷第5页(共8页）22．（10分）如图，等边△ABC的边长为４　ｃｍ，动点D从点B出发,沿射线ＢＣ方向移动，以AD为边作等边△ＡＤE．(１）如图①，在点D从点Ｂ开始移动至点Ｃ的过程中,①△ADＥ的面积是否存在最大值或最小值?若存在,直接写出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;②求点E移动的路径长。(2)如图②，当点Ｄ经过点C，并在继续移动的过程中，点E能否移动至直线AB上？为什么？\n数学试卷第6页（共8页）２３。（１0分)定义：如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”.（1)请根据定义判断下列命题的真假（请在真命题后的括号内打“√”，假命题后的括号内打“╳"）①等腰直角三角形一定不存在匀称中线。　　　（）②如果直角三角形是匀称三角形，那么匀称中线一定是较长直角边上的中线．（　)(2）已知:如图1，在Ｒｔ中，，　若是“匀称三角形”，求的值;（3)拓展应用：如图2,是⊙O的内接三角形，,,将绕点A逆时针旋转得，点B的对应点为D，连接CＤ交⊙Ｏ于M,连接ＡM.①请根据题意用实线在图2中补全图形；②若是“匀称三角形”，求的值。图1图2第23题图数学试卷第7页（共８页）24．(１２分）已知抛物线．（１)当时,求抛物线与轴的两个交点坐标;（2）求证：无论k取任何实数，抛物线过x轴上一定点；(３)设抛物线与y轴交于Ｃ点,与x轴交于A(，0），B（，0）两点，且满足:<<０，，①求抛物线的表达式;②y轴负半轴上是否存在一点D，使得以A、C、D为顶点的三角形与△ＡBC相似？若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.数学试卷第８页（共8页）