2015年初中数学中考模拟试卷(含详细解答) 9页

2015年初中毕业生数学考试卷考生须知：1.全卷共4页，有3大题，24小题.满分为120分.考试时间120分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3.请考生将姓名、准考证号填写在答题纸对应位置上，并认真核准条形码姓名、准考证号.4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黒色签字笔涂黑.5.本次考试不能使用计算器.参考公式：二次函数咖#0）图象的顶点來标足（-1，）.2a4a说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分.一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.-2015的相反数是A2015B—^―20152.下列运算正确的足C———D-20152015A-6a—5a=lB.(a2)3=a)C.aa3=a2D.aaW3.钓鱼岛lb古以来就是屮国的岡有领土，在“百度”搜索引擎屮输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000,这个数用科学记数法表示为A.464x104B.46.4x106C.4.64x106D.0.464x107B则X的值是4.下阁屮几何体的左视阁是///X5.如果分式i与1的值相等，x-1x+3D-3A-9B.7C.56.一个正多边形的每个内角都为140°,那么这个正多边形的边数为A.11B.10C.9D.87.若x〉.y,则下列式子中错误的是A.x-3>y-3B.->^C.aH-3>>^3D.-3x>-3^8.己知等腰三角形的一•边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为A.12B.20C.16D.20或16\n3.矩形其有而菱形不其有的性质足A.两组对边分别平行B.对角线相等D.54C.对角线互相平分D.两组对角分别相等4.如图，D为AABC内部一点，£、F两点分别在AB、BC上，且四边形为矩形，直线CD交A公于（7点.若CF=6,BF=9,AG=S,则ZVIDC的而积为A.16B.24C.36卷II说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：xy2-4x=A12.有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，价好是一等品的概率是_▲.13.甲种电影票毎张20元，乙种电影票每张15元.若购灭甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则叩种电影票买了张.14.为了调査某小区居民的用水情况，随机抽査了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水餅，屮位数是_▲吨,月平均用水▲吨.15.定义：我们把二次函数；v=+c和这两个二次函数称为一对友好阑数请你写出一对友好函数：k16.如图，>4是反比例阑数y=i图象上一点，C是线段OA上x一点，且OC:OA=1：3,做CZ）丄％轴，垂足为点£>,延长DC交反比例函数图象于点B，SAABC=8.（1）点A与点B的纵坐标之比为▲;（2）々的倌为▲.三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，\n第20、21题毎题8分，第22、23题毎题10分，第24题12分，共66分）17.计算：2sin45°-V8+|-2|-(3-7r)().\n2j218.先化简后求值：-^―+-^—,其中《=1000，b=152a-bb-2a19.如图，是半圆O的直径，C、£＞是半圆O上的两点，KOD//BC,OD与AC交于点E.(1)若ZB=70°，求ZCAB的度数;(2)若AO8，OE=3,求AB的长.球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b20.某中学为合理安排体育活动，在全校與欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生屮，随机抽収了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人N能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如下：解答下列问题：(1)求a与b的值;(2)试估计上述1000名学生屮最喜欢羽毛球运动的人数.21.某销雋公司推销-•种产品，没x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬.公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选-•种与公司签订合同.看图解答下列问题：(1)求每种付酬方案V关于x的函数表达式；(2)当选择方案一所得报酬尚于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围.22.2015年4刀19U,义乌市国际马拉松在梅湖体育场胜利召开.体育场主席台侧而如图若顶棚顶端£＞与看台底端A连线和地而垂直，测得看台AC的长为13.5米，ZSAC=30°,ZACD=45\(1)求看台高BC的长(2)求顶棚顶端£＞到地側的距离的长.(取人=1.7).D\n18.在A/WC屮，ZACB=45°,点D为射线打(；上一动点(与点B、C不重合)，连接\n以AD为一边在/!£)右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC，如图1，且点Z)在线段BC上运动，判断ZBAD▲ZCAF(填“=”或“#’)，并证明:CFiBD•’(2)如果II.点£>在线段的延长线上运动，请在阁②中画岀相应的示意I礼此时(1)屮的结论是否成立？请说明理由；(温馨提示：作图时，先使用2B铅笔，再使用0.5毫米及以上的黒色签字笔涂黒).(3)设正方形AD£F的边所在直线与直线CF相交于点P，若AC=4#,CD=2,求线段CP的长.18.如图，四边形O4BC是平行四边形，点A(-2,0),点例0,2人)，动点尸从点0出发以每秒^个单位长度的速度沿射线方叫匀速运动，同吋动点G从点打出发以每秒2个单位长度的速度沿射线凡4方向匀速运动，连结CP,C(2,设运动时间为f秒.(1)求点C的叱标和ZOCB的度数；p(2)请用含Z的代数式表示动点尸和动点(2的坐标：*C(3)①当ZBCP二ZBC2时，求/的值；②当\ZBCQ-ZBCP\<30°时，求r的取值范围(只耍写出直接答案).f«.\n参考答案及评分标准一、选择题DDCAACDBBB二、填空题511.x（y-2）（3；+2）12.—o14.4.5；4.6（一个对二分，二个对三分）16.（1）1:3（一分）（2）9（二分）三、解答题13.2015.略（二个对才能得三分17.J^jt=2x—-272+2-12（每个一分）4分18.原式=19.=1-724a22a-bb22a-b6分2分4a2-b22a-b=2a+b代入得，原式=2015(1)ZCAB=20°......"••4分"…6分（肴答案）3分分分36(2)AB=\Q20.(1)tz=30..b=24..(2)300人....21.(1)方条一：y=40x2分方案二：y=20x4-6004分(2)40义〉20又+6006分/.%>308分22.(1)BC=6.755分(2)过点£>作7)£丄六(？于£VZACD=45°,ABAC=30°/.ZCDE=45°,ZEAD=60°设=xCE=DE=V3x/.AC=x+4^x=2.7%=13.5\n=5:.AD=10^10分23.(1)CFLBD1分证明：VZACB=45°,AB=AC:.ZA8C=ZAC衫=45%•••Z8AC=90°•.•四边形是正方形，:.AD=AF,ZDAF=90°VZBAD=ABAC-ZDAC,ZCAF=ZDAF-ZDAC:.ZBAD=ZCAF,:./\BAD^/\CAFZACF=ZABD=45%:.ZACF+ZACB=9Q°...CF丄BD3分(2)如图所示，(1)屮的结论仍然成立证明：过A作AG丄AC交于G7ZACB=45°f/.ZAGC=45°/.ZGAC=90°,AG=ACBG•••四边形是正方形，:.AD=AF,ZDAF=90°7ZGAD=ZGAC+ZDAC,ZCAF=ZDAF+ZDAC.\ZGAD=ZCAF.:./\GAD^/^CAF•••ZACF=ZAGD=45°,:.ZACF+ZACB=9Q°:.CF1BD6分(3)作AH丄BD于//7ZACB=45°,.•.△AHC是等腰直角三角形.'.AH=HC=-^AC=-^x4yf2=4•.•4//丄忍£＞，CF丄BZ),ZADE=90°•CPDH"CDAH当点D在线段BC上时DH=HC-CD=4-2=2CP2A—=j,/.CP=19分当点D在线段BC的延长线上吋DH=HC+CD=4+2=6CP_±~=79:.CP=310分AHD8分P\n(2)P(0,V3z),e(-Z,2V3-V3z)6分(3)①当点P在线段OB上吋：过点2作2D丄Ofi于/)