2017初中数学中考规律探究问题(全国通用) 22页

(一)规律型问题考点突破规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题．8/18/20211\n1．数式规律例1：(2009湖北十堰)观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，…①5，7，11，19，35，67，…②根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（写出最后的结果）．分析：第一行的第10个数是,第二行的每个数总比第一行同一位置上的数大3，所以第二行的第10个数是1024+3=1027.2051归纳与猜想8/18/20212\n1．数式规律例2：(2009北京)一组按规律排列的式子：…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.归纳与猜想8/18/20213\n1．数式规律例3：（09年陕西）观察下列各式：1×3=12＋2×1；2×4=22＋2×2；3×5=32＋2×3；……请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：___________.方法总结：横向熟悉代数式、算式的结构；纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求变化规律；按要求写出算式或结果。归纳与猜想8/18/20214\n2．图形规律例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．三角形每条边上的星数相同,再减去三个顶点的数方法一:3(n+1)-3=3n3n归纳与猜想8/18/20215\n2．图形规律例4:(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．369123n归纳与猜想8/18/20216\n2．图形规律例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形,多3枚棋子.4＋3（n－1）=3n+1归纳与猜想8/18/20217\n2．图形规律例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…3n+1方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子归纳与猜想8/18/20218\n2．图形规律例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…方法三:2n+(n+1)=3n+1方法总结：认真观察研究图案（形）提取数式信息仿照数式规律得到结论归纳与猜想8/18/20219\n复练1：8/18/202110\n返表一复练2：8/18/202111\n探究规律题的一般步骤为：(1)观察（发现特点）(2)猜想（可能的规律）(3)实验（用具体数值代入猜想）8/18/202112\n二、填空题1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为．2、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此规律，可知第n行有个正整数．2n-1508/18/202113\n3、将正数按如图所示的规律排律下去。若用有序实数对（n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数__________234、试观察下列各式的规律，然后填空：……则_______________8/18/202114\n8/18/202115\n0135791113S1S2S3S4图66、如图6，∠AOB=450，过OA到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，----的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4---观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10=__________767、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________________.8/18/202116\n109１０、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=＿＿＿．108１１、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为．1998/18/202117\n１２、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来．8/18/202118\n15、按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________１４３n+28/18/202119\n16、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右图：第一层有２×３听罐头；第二层有３×４听罐头；第三层有４×５听罐头。根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有＿＿＿＿＿＿＿＿＿听罐头（用含n的式子表示）n2+3n+28/18/202120\n教学建议1.认真学习新课标，用课改理念来统领我们的教学.2.转变学习方式，注重过程教学.3.以数学知识为载体，加强数学思想方法的教学.4.加强对学生直觉思维能力和发散思维能力的培养.5.加强对学生自信心的培养.8/18/202121\n谢谢大家8/18/202122