数学f初中数学历年中考数学辅导题 8页

知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2007中考数学辅导题1、某资料室在计算机使用中，出现右表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上至下都是无限的。此表中，主对角线上数列1，2，5，，10，17,的通项公式为，编码99出现___________次。(an=n2-2n+2,6)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。111111…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……………………2、如图，正方形ABCD的面积为2，现进行如下操作：第1次：分别延长AB、BC、CD、DA至点E、F、G、H，使得BE=AB，CF=BC，DG=CD，AH=DA，顺次连结E、F、G、H四点得四边形EFGH；第2次：分别延长EF、FG、GH、HE至点J、K、L、M，使得JF=EF，KG=GF，LH=HG，EM=EH，顺次连结J、K、L、M四点得四边形JKLM，……按此方法操作，要使所得到的四边形面积超过2007，则这样的操作至少需要（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．7次B．6次C．5次D．4次3、对于任意两个二次函数：.当时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线。现有.记过三点的二次函数抛物线为中填写相应三个点的字母）。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（1）若已知（如图甲），请通过计算判断是否为全等抛物线；（2）在图乙中，以A，B，M三点为顶点，画出平行四边形.第8页（共8页）\n知识决定命运百度提升自我①若已知，求抛物线的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个点且能与全等抛物线解析式；②如图丙，若已知，当满足什么条件时，存在抛物线？根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与全等的抛物线。若存在，请列出所有满足条件的抛物线；若不存在，请说明理由。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。略解：（1）抛物线的解析式分别为；，因为，所以是全等抛物线。（2）①设抛物线的解析式为，则有　解得　　　所以抛物线的解析式为与全等的抛物线有　（图略）②当时，存在抛物线，与全等的抛物线有，和（如图）第8页（共8页）\n知识决定命运百度提升自我4、在Rt△A1BC中,∠C=30O,∠B=90O,A1B=,作∠CA1B的角平分线A1B1交BC于点B1,过B1作A2B1⊥BC得∠CA2B1,再作∠CA2B1的角平分线A2B2交BC于点B2,过B2作A3B2⊥BC得∠CA3B2,作∠CA3B2的角平分线A3B3，如此下去……彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(1)按上述方法所作的角平分线的长依次记为A1B1=,A2B2=a2,A3B3=a3,……AnBn=an，则=，a2=，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（2）根据上述规律写出an的表达式.5、从今年4月18日起，全国铁路火车开始第六次提速，倍受市民关注的D106次（长沙-上海）动车组列车（即“D”字头列车）经停衢州.已知衢州至上海的铁路行程约为465千米，火车前五次提速后的时速和第六次提速后的现行票价情况分别见图11.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。次时速（千米/小时）55.0055.1658.2061.9265.70图11（注：学生票价打七折）（1）由图11可知，火车第次提速的增幅最大，经五次提速后列车的平均时速达千米/小时.第8页（共8页）\n知识决定命运百度提升自我（2）若经第六次提速后，衢州至上海的特快列车的时速比前五次提速后列车的平均时速快了82.6%，却比D106次列车的平均时速慢了,则D106次列车的平均时速是多少？（结果精确到个位）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（3）某天的早晨8时，小明同学接到紧急通知，要求他在当天下午13∶00准时赶到上海参加数学竞赛.小明从衢州火车站了解到：当天上午9∶30和10∶20分别各有一趟特快列车和D106次列车从衢州开往上海，而小明只有87元现金可购买火车票.问：小明能否乘火车按时到达上海？请说明理由.（火车在各车站停车等因素忽略不计）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。6、在△ABC中如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这个三角形为倍角三角形.小明在观察两块三角板（如图1、2）时发现，这两个三角形都是倍角三角形.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。他继续研究，在图1中，做斜边上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°.于是AD=，BD=.因为∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B，所以△CDB∽△ACB，可知，即.同理.于是a2-b2=c（BD-AD）=c=c（c-b）=c（2b-b）=bc.对于图2，由勾股定理知，a2=b2+c2，由于b=c，有a2-b2=bc.这两块三角板都具有a2-b2=bc性质.那么任意一个倍角三角形都有这个性质吗？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。请解答下面的问题（1）如图3，在△ABC中，∠CAB=2∠ABC，求证：a2-b2=bc；（2）若一个倍角三角形的三条边的长恰为三个连续的正整数，则这三条边的长为______________.（直接写出答案，不需说明理由）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解:(1)延长CA到D,使AD=AB,联结BD.∴∠D=∠ABD.∠BAC=∠D+∠ABD,∴∠BAC=2∠D.∠BAC=2∠ABC,∴∠D=∠ABC.∠C=∠C,∴△ACB∽△BCD.…………………2分第8页（共8页）\n知识决定命运百度提升自我∴.……………………3分即.∴a2－b2=bc………………………4分(2)4,5,6…………………………………6分7、如图，二次函数图象过点M(2，0)，直线AB与该二次函数的图象交于A（0，2）、B（6，8）两点，（1）求该二次函数的解析式和直线AB的解析式；（2）P为线段AB上一动点(A、B两端点除外)，过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为，点P的横坐标为x，求出与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解:(1)设二次函数的解析式为y=ax2＋bx＋c.二次函数的图象过(2,0)、(0,2)、(6,8)三点,∴解得∴二次函数解析式为y=.……….………………1分设直线AB的解析式为y=kx＋b直线AB过(0,2)、(6,8)两点,∴解得∴直线AB的解析式为y=x＋2.…………2分(2)PQ=l=x＋2－()=第8页（共8页）\n知识决定命运百度提升自我函数关系式为l=(0