中考(初中毕业生学业考试)数学全真模拟试卷一 7页

20XX年广东省初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷（一）A．B．C．D．5．如图，AB//CD，CF与AB相交于E。若AEF700，则C（）A．70°F一二三四五B．100°题号合计AEB1—1011-1617—1920-2223—25C．110°D．120°CD得分6．下列选项中，非轴对称的是（）A．平行四边形B．正五边形C．正六边形D．圆说明：1．答题前，请将姓名、准考证号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在试卷指定7．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）的位置上．2．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共8页．考试时间100A．B．C．D．8．已知⊙O的半径是3，点O到直线l的距离是2，则直线l与⊙O（）分钟，满分120分．A．相切B．相交C．相离D．以上都不是9．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的3．考生必须在试卷上按规定作答；不在指定位置上，其答案一律无效．试卷必须保价格平均值相同，方差分别为s22.3、s22.1、s21.9、s21.3，则五月份甲乙丙丁蔬菜价格最稳定的市场是（）持清洁，不能折叠．A．甲B．乙C．丙D．丁10．从－1、1、2三个数中随机取一个数为k，再随机取一个数（可重复）为b，则直线ykxb4．本卷选择题(1-10)，每小题选出答案后，将答案填写在题后对应的括号内．答非选与x轴的交点在x轴正半轴的概率是（）5211A．B．C．D．9323择题(11-25)，答案必须用规定的笔填写在试卷指定位置上．第二部分非选择题（共90分）y5．考试结束后，请将本试卷交回．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）第一部分选择题（共30分）B11．使二次根式2x1有意义的x的取值范围是_________．C一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12．如右图，矩形OABC的顶点A(3,0)、C(0,2)，反比例OAx1．下列各数中，小于－2的是（）k函数y的图象经过顶点B，则常数k_________．A．1B．－1xC．－2D．－313．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_________．2．P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标14．一个底面水平放置的圆柱的主视图是面积为1的长方形，这个圆柱的侧面积S_______．是（）15．袋中有20个红球和若干黑球，它们除颜色不同外其他都相同。从袋中随机取出一球，取到A．(1,2)B．(2,1)红球的概率为0.2，则袋中有黑球_________个．C．(1,2)D．(2,1)x216．计算3的正整数次幂：313，329，3327，3481，35243，36729，3．分式中，x的取值范围是（）372187，386561，……，归纳各计算结果中的个位数字规律，可得32013的个位数x1字为_________．A．x1B．x2C．x1D．x2三、解答题㈠（本大题3小题，每小题5分，共15分）4．把不等式x10的解集在数轴上表示出来，正确的是（）\n17．计算：32(2013)03tan3003118．两批货物，第一批360吨，用5辆大卡车和12辆小货车正好装完；第二批500吨，用7辆四、解答题(二)（本大题3小题，每小题8分，共24分）大卡车和16辆小货车正好装完。每辆大卡车和每辆小货车各装货物多少吨？20．超速行驶是引发交通事故的主要原因。某校数学课外小组的几个同学想用自己所学的知识检测车速，如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处，这时，一辆轿车由西向东匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°。如果这段高速公路的限速是每小时90千米（即最高时速不超过90千米），试判断此车是否超速？（参考数据：21.414，31.732）19．如下图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点都落在格点21．4月27日，某校初中学生为芦山地震自发捐款，学校对捐款学生人数及金额进行了调查。（即小正方形的顶点）上。请以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，并图①表示的是各年级人数捐款人数占捐款总人数的百分比；图②是根据对学生捐款金额抽求所画三角形ABC的面积。样调查所得数据绘制的统计图。（1）学校对多少名学生的捐款金额进行了抽样调查？（2）这组数据的平均数、中位数各是多少？（3）若该校九年级共有400名学生捐款，估计全校学生总金额大约多少元？\n\n22．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延五、解答题(三)（本大题3小题，每小题9分，共27分）长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F。23．已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x、x．12（1）求证：AEPF是矩形；（1）求k的取值范围；（2）D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．（2）求证：xx2(k1)，xxk2；1212（3）求(x1)(x1)的最小值．12\n1124．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，将△ABC顺时旋转90°得到△EQC，延长QE交25．如图，已知直线yx1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线yx2bx122AB于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段OA=OB．（1）求证：△CDQ≌△COB；BPE（1）求该抛物线的解析式；（2）若BCkAC（1k2为常数），求．PO（2）动点P在y轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使AMCM的值最大，求点M的坐标．b（注：抛物线yax2bxc的对称轴为x）2a\n试卷（一）评分参考五、解答题㈢23．证明与求解：⑴依题意[2(k1)]241k20……1分，一、选择题DBACCACBDA1二、填空题解得k……2分2111．x12．613．82(k1)4(12k)2⑵由求根公式得xk112k，14．15．8016．312三、解答题㈠xk112k……3分，所以xx2(k1)……4分2123114xx(k1)2(12k)k2……5分17．解：原式2313……4分，1（或）……5分123333⑶(x1)(x1)xx(xx)1k22(k1)1k22k3……7分，18．解：设每辆大卡车装货x吨，每辆小货车装货y吨……1分，121212(k1)22……8分，5x12y360x60则……3分，解得……4分，2，即(x1)(x1)的最小值为2……9分7x16y500y512C24．证明与求解：⑴由旋转知∠B=∠Q，CB=CQ，∠BCQ=90°……1分答：（略）……5分由切线知∠OCD=90°……2分，所以∠OCB=∠DCQ，△CDQ≌△COB……3分19．（答案不唯一）ACb作图（如右图）……3分⑵设BCa，ACb，则AB2AOa2b2，sinBABa2b21所画三角形ABC的面积S22……4分，2……4分b2……5分在△APQ中，sinQsinB，AQab……5分，a2b2四、解答题㈡abb220．解：依题意AO3OP，BOOP……2分，APAQsinQ……6分，从而a2b2所以ABAOBO(31)OP0.0732（千米）……4分，abb2a2ab31BPABAPa2b2……7分，车从A处行驶到B处所用的时间为t36001200（小时）……5分a2b2a2b2AB1abb2a2b22abb2a2车行速度v87.84（千米/小时）……6分，POAPAB……8分，t2a2b222a2b2因为87.8490，所以此车没有超速……7分，BP2(a2ab)2(k2k)答：（略）……8分依题意，akb，所以……9分PO2abb2a2k22k121．解：⑴由图②得4+8+10+18+12=52（人）……2分，54108151020182512⑵平均数为17.5（元）……4分，5220202025．解：⑴由直线知x0时y1，从而OA=OB=1，A(0,1)、B(1,0)……1分，把这52个数据从小到大排列，第26个与第27个数据都是20元，所以中位数是21313B点在抛物线上，所以b10，b，抛物线为yx2x1……2分，（元）……6分，2222⑶由图①得九年级占得百分比为140%35%25%……7分，全校学生捐款总金额大131约为(40025%)17.528000（元）……8分，⑵①∠APE=90°（此时不妨将P点记为P），解yx2x1x1得x0或122222．证明：⑴因为∠BAC=90°，PE⊥AB，所以PE//AF……1分，同理PF//AE，从而AEPFx4……3分，所以E点的坐标为E(4,3)，P点的坐标为P(0,3)……4分是平行四边形，PE⊥AB，因而也是矩形……2分，11⑵连接DA……3分，因为∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，所以DA=DC，②∠AEP=90°（此时不妨将P点记为P2），易知△AEP1∽△EP2P1……5分，从而∠DAE=∠DCF=135°……5分，又由⑴知AE=PF，△CFP是等腰直角三角形，所以CF=PF=AE……6分，所以△DAE≌△DCF……7分，DE=DF……8分\nEP242EP2APPP，PP18，P点的坐标为P(0,11)……6分111212AP31211b3⑶抛物线的对称轴为x……7分，M在对称轴上，所以MB=MC，AMCM2a2的值最大即AMMB的值最大，因为AMMBAB，所以当M在直线AB上时，AMCM的值最大……8分，由⑴知A(0,1)、B(1,0)，易知直线AB的方程为3131yx1，当x时，y，所求点M(,)……9分2222