2014年万菁初中中考模拟试题终极篇 2页

学校＿＿＿＿＿＿　　班级＿＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿＿＿　　考号＿＿＿＿＿＿密　　　　　封　　　　　线2014年万菁初中中考模拟试题数学试卷（全卷共8页，完卷时间120分钟，满分120分）一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卷对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效.）1、的算术平方根是（）A、4B、C、2D、2、小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，经过一段时间统计，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A、B、C、D、3、这次万菁初中有21参加拔尖人才考试，考试成绩各不相同，假设这次考试只取前10名，小峰同学已经知道自己的成绩，他想知道自己能否被录取，他还需要知道其他20名同学成绩的（）A、众数B、平均数C、中位数D、极差4、如图是由三个相同的小立方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）A.B.C.D.5、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E，第30秒时点E在量角器上对应的度数是（）A、60B、120C、D、5题图ECABD6题图FDECBA7题图6、如图，△ABC中，，BA=3，BC=5，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，若AE=4，则BD的边长为（）A、2.5B、3.5C、2D、7、在中，设D是BC边上的中点，DE平分交AB于点E，DF平分交AC于点F，则EF与BE+CF的关系是（）A．BE+CF＝EFB．BE+CF＞EFC．BE+CF＜EFD．不能确定8、在平面直角坐标系中,已知直线与x轴，y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是（）A、（0,3）B（0，）C、（0，D、（0,4）BPOAC1C2xy（第11题图）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卷对应题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)9、分解因式：10、不等式组的解集是11、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则△POB的面积为。12、如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）13题图13、将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的值等于12题图14、关于二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y=a+b+c可表示为f(1)=a+b+c。已知二次函数f(x)=2x2+9x+34，当任意实数x1≠x2时，有f(x1)=f(x2)，则f(x1+x2)=15、若三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，则称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，较短的一条直角边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形的“有趣中线”长等于\n16题图16、如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是三、解答题（本大题共8个题，共72分）(注意:在试题卷上作答无效)17、本题共2小题10分（1）解方程EODCAB（2）化简并求值：（+）÷，其中x，y满足（x﹣2）2+|2x﹣y﹣1|=018、本题8分如图，已知矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15度，O为两条对角线的交点．求∠BOE的度数19、本题8分050100150成活棵数品种甲乙丙丁13511785各品种树苗成活数条形统计图园林管理部门对去年栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150125125栽下的各品种树苗所占百分比扇形统计图甲丙25﹪丁25﹪乙20题图已知丙种树苗的成活率为92%.根据以上信息解答下列问题：（1）去年栽下的四个品种的树苗共多少棵？（2）求丙种树苗的成活棵数，并补全条形统计图.（3）求这些树苗的总体成活率.20、已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．21、某童装店到厂家选购A、B两种服装．若购进A种服装12件、B种服装8件，需要资金1880元；若购进A种服装9件、B种服装10件，需要资金1810元．(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元？(2)销售一件A服装可获利18元，销售一件B服装可获利30元．根据市场需求，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元．设购进B种服装件，那么①请写出A、B两种服装全部销售完毕后的总获利元与件之间的函数关系式；②请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？22、如图，在中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点M，于点N.(1)求证：MN是⊙O的切线；(2)若，AB=2，求图中阴影部分的面积.23、如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．24、如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．