2017年吉祥初中中考数学模拟试题(2)(精品) 6页

2017年吉祥初中中考数学模拟测试题（2）（本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．）第一部分选择题(共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的一天是（　　）Ａ．1月1日Ｂ．1月2日Ｃ．1月3日Ｄ．1月4日2．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材．将46000000用科学记数法表示为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． Ａ O C B（第3题）3．如图，，，是上的三点，，则的大小是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．已知分式的值是零，那么的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（）A．B．C．D．7．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设，，则可得到方程组为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．x-2M1yO 第6题图xyOABC第8题图8．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点，与y轴交于，6\n，则该圆的直径为（）．A.8B.12C.16D.209．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（　　）　A．B．C．D．10.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②第二部分非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分共20分）11．计算=_________．12．不等式组的解集是_________．13．函数中自变量的取值范围是　　　　　　．（第15题）14．已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径为　　cm．15．如图，点在上，，要使，可补充的一个条件是：_________（写出一个即可）．6\n三、计算题（本大题共3小题，共24分．）16．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．．17.对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程.18.为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？四、简答题（本大题共66分，19，20,21每题10分，22,23,24每题12分）19．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．6\n20.α，β是关于x的一元二次方程(m－1)x2－x+1=0的两个实数根，且满足(α+1)(β+1)=m+1，求实数m的值．21.某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？6\n22．（本小题满分12分）如图，已知点的坐标为，点的坐标为．（1）写出一个图象经过两点的函数表达式；（2）根据题意画出函数图，在X轴上有一点P,PA+PB最小，求P点坐标。23．（本小题满分14分）如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．第24题图6\n24．（本小题满分14分）已知：如图，抛物线的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，经过原点及点，点是劣弧上一动点（点与不重合）．（1）求抛物线的顶点的坐标；（2）求的面积；（3）连交于点，延长至，使，试探究当点运动到何处时，直线与相切，并请说明理由．6