2021年2021年初中数学中考试题 16页

学习必备欢迎下载2021数学中考试题一.挑选题（本大题有7题，每道题3分，共21分．每道题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下面几个数中，属于正数的为（）1A．3B．C．2D．022．由四个相同的小正方体堆成的物体如下列图，它的俯视图为（）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.正面|习.A．B．C．D．|资.（第2题）|料.*|3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情形如下表所示：*|型号2222.52323.52424.525*|*数量（双）351015832||欢.|迎.鞋店经理最关怀的为，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，以下统计量中最重要的为（）|下.|载.A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．已知方程|x|2，那么方程的解为（）A．x2B．x2C．x2，x2D．x4125.如图（3），已知AB为半圆O的直径，∠BAC=32o，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数为（）A.25oB.29oC.30oD.32°DC6．以下函数中，自变量x的取值范畴为x2的函数为（）ABO1A．yx2B．yx21C．y2x1D．y2x17．在平行四边形ABCD中，B60，那么以下各式中，不能．．成立的为（）A．D60B．A120C．CD180D．CA1808．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度为5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米第1页，共11页\n学习必备欢迎下载二.填空题（每道题3分，共24分）9．2021年北京奥运圣火在厦门的传递路线长为17400米，用科学记数法表示为米．10．一组数据：3，5，9，12，6的极差为．11．运算：32．2x412．不等式组的解集为．x3013．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．如扇形的半径均为r米，圆心角均为90，就铺上的草地共有平方米．|精.|品.|可.14．如O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，就（第14题）|编.|辑.弦长AB为厘米．|学.|习.|资.|料.15．如图，在四边形ABCD中，P为对角线BD的中点，E，F分别为AB，CD的中点，*|*ADBC，PEF|18，就PFE的度数为．*|*C||欢.C|迎.F|下.D|载.GPBDBAEAE（第16题）（第17题）16．如图，点G为△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA5cm，GC4cm，GB3cm，将△ADG绕点D旋转180得到△BDE，就DEcm，△ABC的2面积cm．三.解答题（每题8分，共16分）1ab17．已知a1，求ab的值；31，ba31b2x18.先化简，再求值2xx2，其中x2．x1x四.解答题（每题10分，共20分）19．四张大小.质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取其次张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的全部可能情形；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．第2页，共11页\n学习必备欢迎下载20．如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot222.4751．|精.|品.|可.A|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*CE|五.解答题（每题10分，共20分）DB*|（第20题）*|*21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发觉这种商品每天的销售量p（件）与每件||欢.|迎.|下.的销售价x（元）满意关系：p1002x．如商店每天销售这种商品要获得200元的利润，|载.那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22．（此题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P〔2，1〕Q〔1，m〕．和（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同始终角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观看图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六.解答题（每题10分，共20分）23．已知：如图，△ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D．第3页，共11页\n学习必备欢迎下载（1）求证：PD为O的切线；C（2）如CAB120，AB2，求BC的值．PDBAO（第23题）224．已知：抛物线yx1〕xc经过点P〔1，2b〕．〔b|精.（1）求bc的值；|品.|可.（2）如b3，求这条抛物线的顶点坐标；|编.|辑.|学.（3）如b3，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且|习.|资.|料.*BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图摸索）|*|*|*||欢.|迎.|下..|载.七.解答题（此题12分）25已知：如下列图的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再绽开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．（1）求证：四边形AFCE为菱形；2（2）如AE10cm，△ABF的面积为24cm，求△ABF的周长；2（3）在线段AC上为否存在一点P，使得2AEACAP？如存在，请说明点P的位置，并予以证明；如不存在，请说明理由．EADBCF（第25题）八.解答题（此题14分）26如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，OAB90，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA2，AB23，BM:MO1:2．第4页，共11页\n学习必备欢迎下载（1）求OB和OM的值；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．yDBM|精.|品.|可.x|编.OA|辑.|学.|习.（第26题）|资.|料.*|*|*|*||欢.|迎.|下.|载.中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1．A2．C3．B4．C5．B6．B7．B8D429．1.741010．911．612．2x313．πr14．815．1816．2，1817:答案：没有xx〔x18．解：原式1〕〔x1〕〔x211〕xx1当x2时，原式1．19．解：（1）第一次1234其次次234134124123第5页，共11页\n学习必备欢迎下载1（2）P（积为奇数）．620．解：在Rt△ACE中，AAECEtanDBtanCEDB25tan22（第20题）≈10.10ABAEBEAECD10.101.20≈11.3（米）答：电线杆的高度约为11.3米．|精.|品.21．解：依据题意得：30〕〔1002x〕200|可.|编.|辑.|学.〔x2|习.整理得：x80x16000|资.|料.*|*〔x0，x40（元）|*40|*2〕|p1002x20（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．|欢.|迎.|下.|载.k22．解：（1）设反比例函数关系式为y，yx反比例函数图象经过点P〔2，1〕．2P1k2．2-2-1xO12反比例函数关第式y．-1x-2Q2（2）点Q〔1，m〕在y上，xm2．Q〔1，2〕．（3）示意图．当x2或0x1时，一次函数的值大于反比例函数的值．23．（1）证明：ABAC，CB．又OPOB，OPBBCOPB．OP∥AD又PDAC于D，ADP90，DPO90．PD为O的切线．（2）连结AP，AB为直径，CPAPB90DBAO\n第6页，共11页\n学习必备欢迎下载ABAC2，CAB120，BAP60．BP3，BC23．224．解：（1）依题意得：〔〔b1〕〔2b，11〕c〕bc2．（2）当b3时，c5，|精.22|品.yx2x5〔x1〕6|可.|编.|辑.|学.|习.抛物线的顶点坐标为〔1，6〕．|资.|料.*b1|*（3）当b3时，抛物线对称轴x1，|*2y|*|对称轴在点P的左侧．|欢.|迎.|下.由于抛物线为轴对称图形，P〔1，2b〕且2PA．|载.xBPOB〔3，2b〕b12．2BPAb5．又bc2，c7．2抛物线所对应的二次函数关系式yx4x7．解法2：（3）当b3时，xb11，2对称轴在点P的左侧．由于抛物线为轴对称图形，P〔1，2b〕，且2PA，B〔3，2b〕BP2〔3〕3〔b2〕c2b．又bc2，解得：b5，c72这条抛物线对应的二次函数关系式为yx4x7．解法3：（3）bc2，cb2，2yx1〕xb2分〔b2BP∥x轴，x1〕xb22b〔b即：x2〔1〕xbb\n20．第7页，共11页\n学习必备欢迎下载解得：x11，x2〔b2〕，即〔b2〕xB由BP2PA，12〕21．〔bb5，c72这条抛物线对应的二次函数关系式yx4x725．解：（1）连结EF交AC于O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，EADOAOC，AOECOF90|精.P|品.|可.在平行四边形ABCD中，AD∥BC，O|编.|辑.C|学.EAOFCO，BF|习.|资.△AOE∽△COF|料.．*|OEOF分*|*四边形AFCE为菱形．|*（2）四边形AFCE为菱形，AFAE10．||欢.|迎.|下.设ABx，BFy，B90，|载.22xy1002〔xy〕2xy100①1又S△ABF24，xy24，就xy48．②2由①.②得：〔x196y2〕xy14，xy14（不合题意舍去）△ABF的周长为xyAF141024．（3）过E作EPAD交AC于P，就P就为所求的点．证明：由作法，AEP90，由（1）得：AOE90，又EAOEAP，△AOE∽△AEP，AEAO2，就AEAOAPAPAE121四边形AFCE为菱形，AOAC，AEACAP．2222AEACAP26．解：（1）OAB90，OA2，AB23，OB4\n第8页，共11页\n学习必备欢迎下载BM14OM18，，OMOM2OM23（2）由（1）得：OM84，BM．33DBBM1DB∥OA，易证OAOM2DB1，D〔1，23〕．过OD的直线所对应的函数关系式为y23x．8|精.|品.（3）依题意：当0t≤时，E在OD边上，|可.3|编.|辑.|学.分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，|习.|资.y|料.*23|tanPON3，PON60，*D|2B*|*M|13|欢.|迎.OPt，ONt，PNt．|下.|载.22E直线OD所对应的函数关系式为y23x，xOFNA设E〔n，23n〕PNAN易证得△APN∽△AEF，，EFAF31t2t2223n2nt4t整理得：2n2n8nnt2t，nt〕2t，n2t分〔88t112t由此，S△AOEOAEF223，228t843tt≤〕S〔08t3y84时，点E在BD边上，DEB当t3P此时，SSS，DB∥OA，M梯形OABD△ABExOA\n第9页，共11页\n学习必备欢迎下载易证：△EPB∽△APOBEBPBE4t，OAOP2t2〔4t〕BEt1S△ABEBEAB12〔4t〕4t232322tt183S〔12〕23〔423334t53．t23〕2ttt|精.|品.|可.43t8|编.0t≤|辑.8t3|学.综上所述：S|习.838|资.53t4|料.*t3|*|*|（1）解法2：OAB90，OA2，AB23．*||欢.|迎.|下.易求得：OBA30，OB4|载.（3）解法2：分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，13由（1）得，OBA30，OPt，ONt，PNt，2213即：Pt，t，又〔2，0〕，22设经过A，P的直线所对应的函数关系式为ykxb13tkbt3t23t就22解得：k，b4t4t2kb0经过A，P的直线所对应的函数关系式为y3t23tx．4t4t8依题意：当0t≤时，E在OD边上，E〔n，2在直线AP上，33n〕23t23t3nn4t4ttn2t整理得：2nt4t42tn8t\n第10页，共11页\n学习必备欢迎下载843t（0t≤）S8t384时，点E在BD上，此时，点E坐标为〔n，23〕，由于E在直线AP上，当t33t23tn234t4ttn2t整理得：2．8nnt2t．t4t44t8|精.n|品.|可.t|编.|辑.|学.4t82〔4t〕|习.BE2n2|资.|料.tt*|*1〔4t〕4t83|S〔12〕2323332353*|2ttt*||欢.|迎.|下.43t8|载.0t≤8t3综上所述：S883t453t3第11页，共11页