2021年初中数学中考模拟题及答案 12页

优秀学习资料欢迎下载20XX年中考数学模拟题一、挑选题（本大题有7题，每道题3分，共21分．每道题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下面几个数中，属于正数的是（）1优秀学习资料欢迎下载A．3B．2C．2D．0优秀学习资料欢迎下载2.由四个相同的小正方体堆成的物体如下列图，它的俯视图是（）优秀学习资料欢迎下载型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832A．B．C．D．3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情形如下表所示：正面（第2题）优秀学习资料欢迎下载鞋店经理最关怀的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，以下统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．已知方程|x|2，那么方程的解是（）优秀学习资料欢迎下载A．x2B.x2C.x12，x22D.x4优秀学习资料欢迎下载5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32o，D是弧AC的中点，那么∠DAC的度数是（）A、25oB、29oC、30oD、32°DC优秀学习资料欢迎下载6.以下函数中，自变量x的取值范畴是x12的函数是（）AOB优秀学习资料欢迎下载A．yx2B．yx2优秀学习资料欢迎下载C．y2x1D．y12x1优秀学习资料欢迎下载7.在平行四边形ABCD中，B60，那么以下各式中，不能．．成立的是（）优秀学习资料欢迎下载A．D60B．A120C．CD180D．CA180优秀学习资料欢迎下载8.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A．66厘米B．76厘米C．86厘米D．96厘米\n优秀学习资料欢迎下载二、填空题（每道题3分，共24分）9．20XX年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为米．10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是．11．运算：32．优秀学习资料欢迎下载12.不等式组2x4x30的解集是．优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载13.如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．如扇形的半径均为r米，圆心角均为90，就铺上的草地共有平方米．14.如O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，就弦长AB为厘米．（第14题）优秀学习资料欢迎下载15.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载ADBC，PEF18，就PFE的度数是．C优秀学习资料欢迎下载FCDPGBDBAEAE优秀学习资料欢迎下载（第16题）（第17题）优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载16.如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA5cm，GC4cm，优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载GB3cm，将△ADG绕点D旋转180得到△BDE，就DEcm，△ABC的优秀学习资料欢迎下载面积cm2．三、解答题（每题8分，共16分）优秀学习资料欢迎下载17.已知a1，b311，求aba31bb的值；a优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载18.先化简，再求值xx222x，其中x2．优秀学习资料欢迎下载x1x四、解答题（每题10分，共20分）19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取其次张．（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的全部可能情形；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．\n优秀学习资料欢迎下载12.20．如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot222.4751．A优秀学习资料欢迎下载五、解答题（每题10分，共20分）CEDB（第20题）优秀学习资料欢迎下载13.某商店购进一种商品，单价30元．试销中发觉这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满意关系：p1002x．如商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？优秀学习资料欢迎下载22．（此题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P〔2，1〕和Q〔1，m〕．优秀学习资料欢迎下载（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同始终角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观看图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题10分，共20分）23.已知：如图，△ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D．\n优秀学习资料欢迎下载（1）求证：PD是O的切线；C优秀学习资料欢迎下载（2）如CAB120，AB2，求BC的值．PDAOB优秀学习资料欢迎下载（第23题）优秀学习资料欢迎下载23.已知：抛物线xx2〔b1〕xc经过点P〔1，2b〕．优秀学习资料欢迎下载（1）求bc的值；优秀学习资料欢迎下载（2）如b（3）如b3，求这条抛物线的顶点坐标；3，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且优秀学习资料欢迎下载BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图摸索）、七、解答题（此题12分）25已知：如下列图的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再绽开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；优秀学习资料欢迎下载（2）如AE10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2ACAP？优秀学习资料欢迎下载如存在，请说明点P的位置，并予以证明；如不存在，请说明理由．AEDBFC（第25题）优秀学习资料欢迎下载八、解答题（此题14分）26如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，OAB90，点O为坐标原点，点A在x优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA2，AB23，BM:MO1:2．\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载（1）求OB和OM的值；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD优秀学习资料欢迎下载的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．yDBMOAx（第26题）中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1．A2．C3．B4．C5．B6．B7．B8D优秀学习资料欢迎下载9．1.7410410．911．612．2x313．πr214．815．18优秀学习资料欢迎下载16．2，18优秀学习资料欢迎下载17:答案：没有18．解：原式1xx〔x1〕〔x1〕〔x1〕x2优秀学习资料欢迎下载x1当x2时，原式1．19．解：（1）优秀学习资料欢迎下载第一次其次次1234234134124123\n优秀学习资料欢迎下载（2）P（积为奇数）1．620．解：在Rt△ACE中，A优秀学习资料欢迎下载AECEDBtantanCEDB优秀学习资料欢迎下载25tan22≈10.10ABAEBEAECD答：电线杆的高度约为11.3米．10.101.20≈11.3（米）（第20题）优秀学习资料欢迎下载21．解：依据题意得：〔x30〕〔1002x〕200优秀学习资料欢迎下载整理得：x280x16000优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载〔x40〕20，x40（元）优秀学习资料欢迎下载p1002x20（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．优秀学习资料欢迎下载22．解：（1）设反比例函数关系式为yk，yx优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载反比例函数图象经过点P〔2，1〕．P2优秀学习资料欢迎下载k2．21-2-1O12x优秀学习资料欢迎下载反比例函数关第式y．x2-1-2Q优秀学习资料欢迎下载（2）点Q〔1，m〕在y上，x优秀学习资料欢迎下载mQ〔1，2．2〕．优秀学习资料欢迎下载（3）示意图．当x2或0x1时，一次函数的值大于反比例函数的值．23．（1）证明：ABAC，AB．又OPOB，OPBBCOPB．OP∥AD优秀学习资料欢迎下载又PDAC于D，ADP90，优秀学习资料欢迎下载DPO90．PD是O的切线．（2）连结AP，AB是直径，C优秀学习资料欢迎下载APB90PDAOB\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载ABAC2，CAB120，优秀学习资料欢迎下载BAP60．2BP3，BC23．优秀学习资料欢迎下载24.解：（1）依题意得：〔1〕〔b1〕〔1〕c2b，优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载bc（2）当b2．3时，c5，优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载yx22x5〔x1〕26优秀学习资料欢迎下载抛物线的顶点坐标是〔1，6〕．优秀学习资料欢迎下载（2）当b2时，抛物线对称轴xb11，2y优秀学习资料欢迎下载对称轴在点P的左侧．由于抛物线是轴对称图形，P〔1，2b〕且BP2PA．xO优秀学习资料欢迎下载B〔3，2b〕优秀学习资料欢迎下载b12．2b5．又bc2，c7．BPA优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载抛物线所对应的二次函数关系式yx24x7．优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解法2：（3）当b3时，xb11，2优秀学习资料欢迎下载对称轴在点P的左侧．由于抛物线是轴对称图形，优秀学习资料欢迎下载P〔1，2b〕，且BP2PA，B〔3，2b〕优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载〔3〕23〔b2〕c2b．优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载又bc2，解得：b5，c7优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载这条抛物线对应的二次函数关系式是yx24x7．优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解法3：（3）yx2〔bbc2，21〕xb2分cb2，优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载BP∥x轴，x〔b1〕xb22b\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载即：x2〔b1〕xb20．\n优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解得：x11，x2〔b2〕，即xB〔b2〕优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载由BP2PA，1〔b2〕21．优秀学习资料欢迎下载b5，c7优秀学习资料欢迎下载这条抛物线对应的二次函数关系式yx24x7优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载24.解：（1）连结EF交AC于O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，AED优秀学习资料欢迎下载OAOC，AOECOF90P在平行四边形ABCD中，AD∥BC，OEAOFCO，BFC△AOE∽△COF．优秀学习资料欢迎下载OEOF分四边形AFCE是菱形．（2）四边形AFCE是菱形，AFAE10．优秀学习资料欢迎下载设ABx，BFy，B90，x2y2100优秀学习资料欢迎下载〔xy〕22xy100①优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载又S△ABF24，1xy224，就xy48．②优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载由①、②得：〔xy〕2196优秀学习资料欢迎下载xy14，xy14（不合题意舍去）优秀学习资料欢迎下载△ABF的周长为xyAF141024．优秀学习资料欢迎下载（3）过E作EPAD交AC于P，就P就是所求的点．优秀学习资料欢迎下载证明：由作法，AEP90，优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载由（1）得：AOE90，又EAOEAP，优秀学习资料欢迎下载△AOE∽△AEP，优秀学习资料欢迎下载AEAO，就APAEAE2AOAP优秀学习资料欢迎下载四边形AFCE是菱形，AO12AC，AE212ACAP．优秀学习资料欢迎下载2AE2ACAP优秀学习资料欢迎下载26．解：（1）OAB90，OA2，AB23，OB4\n优秀学习资料欢迎下载BM1，OM24OMOM18，OM23优秀学习资料欢迎下载（2）由（1）得：OM8，BM4．33优秀学习资料欢迎下载DB∥OA，易证DBBM1OAOM2优秀学习资料欢迎下载DB1，D〔1，23〕．优秀学习资料欢迎下载过OD的直线所对应的函数关系式是8x23x．优秀学习资料欢迎下载（3）依题意：当0t≤时，E在OD边上，3优秀学习资料欢迎下载分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，优秀学习资料欢迎下载tanPON233，2PONy60，DB优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载OPt，MON1t，PN3t．22E优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载直线OD所对应的函数关系式是y23x，OFNAx优秀学习资料欢迎下载设E〔n，23n〕优秀学习资料欢迎下载易证得△APN∽△AEF，PNAN，EFAF优秀学习资料欢迎下载3t21t22优秀学习资料欢迎下载23n整理得：2nt4t优秀学习资料欢迎下载2n2n优秀学习资料欢迎下载8nnt2t，n〔8t〕2t，n2t分8t优秀学习资料欢迎下载由此，S△AOE1OAEF12232t，优秀学习资料欢迎下载228t优秀学习资料欢迎下载S43t〔0t≤8〕优秀学习资料欢迎下载8t3y优秀学习资料欢迎下载当8t34时，点E在BD边上，DEB优秀学习资料欢迎下载此时，SSSP，DB∥OA，M优秀学习资料欢迎下载梯形OABD△ABEOAx\n优秀学习资料欢迎下载易证：BEOA△EPB∽△APOBPOP2〔4t，BE24ttBEt〕S△ABE12BEAB122〔4t〕4t23tt23S1〔12〕223〔4t〕4t8t23333t23t5343tt0综上所述：S8t≤8383t5383t4（1）解法2：OAB90，OA2，AB23．易求得：OBA30，OB4（3）解法2：分别过E，P作EFOA，PNOA，垂足分别为F和由（1）得，OBA30，OPt，ON1t，PN23t，2即：P122t，3t，又〔2，0〕，设经过A，P的直线所对应的函数关系式是ykxb就1tk22kb3t2解得：k3t，b4tb023t4t经过A，P的直线所对应的函数关系式是y3tx23t．4t4t依题意：当0t≤时，E在OD边上，38E〔n，23n〕在直线AP上，3tn24t4整理得：t43tt2tt23ntn42nn2t8t．N，\n优秀学习资料欢迎下载43t8S（0t≤）8t3优秀学习资料欢迎下载当8t34时，点E在BD上，此时，点E坐标是〔n，23〕，由于E在直线AP上，优秀学习资料欢迎下载3t23tn234t4t优秀学习资料欢迎下载整理得：tn2tt4t44t82．8nnt2t．优秀学习资料欢迎下载ntBE2n24t82〔4t〕tt优秀学习资料欢迎下载优秀学习资料欢迎下载S1〔12〕23〔4t〕23334t238353优秀学习资料欢迎下载2ttt优秀学习资料欢迎下载43t0t≤8优秀学习资料欢迎下载综上所述：S8t3优秀学习资料欢迎下载8353t8t43