初中数学中考复习：全等三角形 4页

主备人：校对人：审核人中考复习：全等三角形ABCDE一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1．已知△ABD≌△ACE，求证：△ABE≌△ACD证明：∵△ABD≌△ACE∴△ABD+△ADE≌△ACE+△ADE∴△ABE≌△ACD▲错因分析或陷阱是▲正确解答是：ABCO122．如图，AO平分∠BAC，∠1=∠2求证：△ABC是等腰三角形证明：∵∠1=∠2∴OB=OC∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO在△AOB≌△AOC中∵OB=OC、∠BAO=∠CAO、OA=OA∴△AOB≌△AOC∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形▲错因分析或陷阱是▲正确解答是：3．两边和第三边上的高对应相等相等的两个三角形全等(判断)解：通过两次全等，可以证明这个命题是正确的▲错因分析或陷阱是_____________________________________________________▲正确解答是___________________________________________________________二、“全等三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、叫全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、全等三角形的对应角、全等三角形的对应边上的高、全等三角形的对应边上的中线、全等三角形的对应角的平分线3、三角形全等的判定方法：（1）的两个三角形全等（简记为SSS）（2）的两个三角形全等（简记为SAS）（3）的两个三角形全等（简记为ASA）（4）的两个三角形全等（简记为AAS）（5）的两个三角形全等（简记为HL）4、满足下面的条件的两个三角形也是全等的：（1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（2）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（3）有两角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等（4）有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等（5）有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等（6）有两边和第三条边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等4\n主备人：校对人：审核人5、角平分线的性质6、角平分线的判定7、线段垂直平分线的性质8、线段垂直平分线的判定9、叫轴对称图形10、那么就说这两个图形关于这条直线对称11、用坐标表示轴对称：（1）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（2）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(3)点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（4）点（x,y）关于直线x=m对称的点的坐标为（5）点（x,y）关于直线y=m对称的点的坐标为三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”例1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组例2、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）A．2B．3C．D．例3、（2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB例4、（2009丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.四、你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流4\n主备人：校对人：审核人第16课时：全等三角形班级：姓名学号成绩一：选择题（6分×6）ADCEB1、（09湖南怀化）如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．CBFAE2、（2009河池）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC＝，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且，则△的面积是（）A．16B．18C．D．OBAP3、如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．B．平分C．D．垂直平分4、点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（）A．（0，2）B．（1，0）C．（1，1）D．（2，1）5、下列图形是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．三角形D．梯形ABCPMN6、（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形中，，点是底边上一个动点，分别是的中点，若的最小值为2，则的周长是（D）A．2B．C．4D．二：填空题（8分×4）7、（2009年遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.8、(2009年福建省泉州市)如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长9、（2009河池）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为，面积为，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为　　　_________m．10、、(2009年咸宁市)如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于．下列四个结论：4\n主备人：校对人：审核人ADFCＢＯＥ；②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切；③设则；④不能成为的中位线．其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）三：解答题（11题10分，12题10分，13题12分）11、（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．12、(2009年安顺)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。(1)求证：BD=CD；(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。13、（2009东营）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）DFBACE图③FBADCEG图②FBADCEG图①4