中考数学试题分类汇编梯形doc初中数学 5页

2010中考数学试题分类汇编--梯形(2010台州市)7．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是(▲)A．3B．4C．23D．2+23答案：B（20XX年无锡）17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于▲cm．答案3ADEFGBC（第17题）（20XX年兰州）17.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．答案5（2010宁波市）16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD．若∠ABC＝60°，BC＝12，则梯形ABCD的周长为________30_____．ADCB第16题10.（20XX年金华）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯DC形ABCD的面积为（▲）AA．33cm2B．6cm2AB(第10题图)C．63cm2D．12cm215．（20XX年长沙）等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是cm．答案：6\n（20XX年眉山）18．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=33，则下底BC的长为__________．AD答案：1030°60°（2010陕西省）16、如图，在梯形ABCD中，BCDC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5，则梯形ABCD的面积为181.（2010黄冈）如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm2.181．（2010昆明）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比为k，若AD︰BC=2︰3.请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是；②当k=2时，是；③当k=3时，是.并证明k=2时的结论.．．．AEDOBPC解：（1）证明：∵AD∥BC∴∠OBP=∠ODE……………1分在△BOP和△DOE中∠OBP=∠ODE∠BOP=∠DOE…………………2分∴△BOP∽△DOE(有两个角对应相等的两三角形相似)……………3分（2）①平行四边形…………………4分②直角梯形…………………5分③等腰梯形…………………6分BP证明：∵k=2时，2DE∴BP=2DE=AD3又∵AD︰BC=2︰3BC=AD231PC=BC-BP=AD-AD=AD=ED22\nED∥PC,∴四边形PCDE是平行四边形∵∠DCB=90°∴四边形PCDE是矩形…………………7分∴∠EPB=90°…………………8分又∵在直角梯形ABCD中AD∥BC,AB与DC不平行∴AE∥BP,AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形………………………9分（本题其它证法参照此标准给分）\n（2010河北省）25．（本小题满分12分）如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B90，AD=6，BC=8，AB33，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理．．由．ADEBPMQC图16AD解：（1）y=2t；（2）当BP=1时，有两种情形：BMC（备用图）1①如图6，若点P从点M向点B运动，有MB=BC=4，MP=MQ=3，2∴PQ=6．连接EM，AED∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴EM33．∵AB=33，∴点E在AD上．BPMQC图6∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为93．②若点P从点B向点M运动，由题意得t5．PQ=BM+MQBP=8，PC=7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的E延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则GAHFDBPMCQ\nHP=33，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30°，∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，∴点G与点D重合，如图7．此时△EPQ与梯形ABCD27的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为3．2（3）能．4≤t≤5．（2010·浙江温州）10．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(B)．A．5B．6C．7D．81．（2010，安徽芜湖）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=（）A．9B．10C．11D．20【答案】B（2010·浙江湖州）20．（本小题8分）如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．（1）求∠ABD的度数；DC（2）若AD＝2，求对角线BD的长．AB第20题