2001 长江以北初中考试《数学学科评价报告》 50页

2001年长江以北地区初中毕业、升学考试数学学科评价报告*课题组人员：郑君威，马复，孔凡哲，殷建中，韩际清，曾美露，马德志，李元庆，马顺业，王德刚，云鹏。本报告第一稿由孔凡哲，曾美露，马德志，李元庆执笔。殷建中，韩际清整理、补充、修改后完成第二稿。全国初中、毕业考试（长江以北地区）数学学科评价组本评价组收到2001年长江以北地区北京、天津、河北、山西、辽宁、黑龙江、山东、河南、湖北、陕西、青海、新疆等12个省（自治区、直辖市）的共50份数学学科初中毕业、升学考试试卷。本报告只针对收集到的50份试卷进行评价。一、背景描述所收到的50份试卷均采用闭卷、笔试的形式，这是由数学学科的特点决定的。从表中可以看出，绝大部分试卷的考试时间为120分钟,天津市、河南省考试时间为100分钟。初中毕业与高中（中专）升学合一的有份，占%。高中（中专）升学的有份，占%。(见附表1)从各地的试卷可知，总题数大多在23~31道，客观题一般在16~20道；主观题一般在6~9道，个别地区达11道。总题量及客观题的数量均少于2000年。主观题数量与2000年保持一致，但分值明显增加。（见附表2）各地区的试卷中客观题主要有选择题、填空题两种题型，个别地区的试卷中还有阅读后填表题（如河北省第25题）、简答题题型。主观题的类型主要是传统的计算题、论证题、作图题、综合题、应用题，以及近几年出现的阅读理解题、推理判断题、画图设计题、开放题、实验探究题和动手操作题以及根据条件自编题等。今年试卷中实际应用题、开放题、探究题的比例较以前明显增多，需要考生动手操作的试题也出现在试卷中。二、评价标准50\n本项评价贯彻国务院《关于基础教育改革与发展的决定》的精神，以教育部《关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见》为依据，遵照《义务教育初中数学教学大纲》，体现《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》的理念。中考数学试卷的评价标准是：试卷要有利于全面推进素质教育，有利于推进国家基础教育课程改革；初中毕业、升学考试试卷要有利于体现九年义务教育的性质，突出初中数学课程的基础性、普及性和发展性，升学试卷要有利于高中（中专）选拔优秀学生；另外，试卷还要对初中数学教学给予正确的导向，有助于促进学生生动、活泼、主动地学习，有助于学生创新意识和实践能力的培养。命题要科学、严谨，不出人为编造的偏题、怪题、难题。试卷结构规范、简约、合理，题量适中，要给学生留有足够的思考时间和空间。三、试题分析从收到的50套试卷中可以看到，各套试卷基本上努力贯彻和体现《关于2000年初中毕业升学考试改革的指导意见》中的有关精神，深化数学命题改革，努力克服“繁、难、偏、旧”的弊病。试题既重视考查“双基”，又突出了能力立意，与往年相比，有许多新意。今年各地中考数学试卷最显著的变化就是应用性、开放性以及体现知识内在联系的综合性更强。出现了一批体现时代气息的、向数学课程标准靠拢的、有创新特色的好题。这些题目要求学生具备良好的心理素质和认知结构，能够灵活和综合地运用基础知识和基本技能，创造性地进行问题解决。这种变化对转变数学教育观念、实现以学生的发展为本、深化素质教育具有正确的导向和积极的促进作用。试题具体分析如下：（一）试题结构分析1、试题考查的内容和考查范围50\n从50套试卷和自评报告中可以看到，试题考查的内容覆盖了初中数学教学大纲所列的主要知识点。对代数14章、几何7章的内容均进行了考查，同时代数和几何的分值分配基本合理，即按照6：4左右的比例进行分配，与教学大纲中规定的课时比例基本一致。试题注意了对重点内容重点考查，具有应用背景的试题，绝大多数地区保持在20%左右，个别地区达到40%，并且注重了升学以后继续学习和进入社会以后所必须的知识、技能和能力，各地均加大了考查能力的力度。许多试卷中体现了修订后的《大纲》和《课程标准》的教学要求，尽量回避和弱化修订后的《大纲》中删减的内容，试卷中注意了课程标准的新思想、新观念，使这些思想体现在试卷中。个别地区的试卷中也有超纲的题目和偏、难的题目，但比往年有明显的减少。对52份试卷的分析结果表明，除个别试题外，绝大多数的试题没有出现科学性错误。2．试题的难度和层次性大多数命题单位都在试卷评价报告中标出了试卷的难度。根据各地中考招生情况的不同，试题的难度也不同。但是，也有些地区的试卷明显的偏难，如青海省试卷的难度为0.328，河南省为0.48。出现偏难试卷的原因主要有以下几点：1．命题人员没有对试题与考生的能力进行客观、准确的分析，使得试卷中较难的题目过多。2．试题的容量偏大，某些试题文字表述不清，占用了考生的时间，使得考生因时间不足而无法完成答卷。3．教学改革与考试改革不能同步。有的地区教学改革滞后于考试的改革，考生不能适应新颖灵活的试题；有的地区的试题则仍然繁、难、偏、旧，造成考生得分不高。绝大多数试卷层次分明，难易适中，有利于中等和中等以上的学生水平发挥，具有较高的区分度。但也有个别试卷试题层次不清，梯度不明显，成题过多。（二）试题特征分析1．立足双基，体现数学的基础性和文化性50\n掌握初中数学的基础知识和基本技能，是中学数学的教学目的之一，它们既是考生进入高一年级学校继续学习的起点，也是服务社会和终身学习的必备工具。是数学学科的基础性、工具性和文化性的重要体现。2001年各地中考数学试题，注意弱化了繁琐的计算与证明，近一步减少了按某种固定套路就能解答的传统题和易导致学生死记硬背的知识记忆性题目，而更加强调数学学科的特点，突出考查初中数学的重点内容。绝大部分试卷考查代数中的方程、函数、统计初步，几何中的基本图形、圆及与圆有关的直线形的内容都占60%以上，有不少题目源于课本中的例题、练习、习题。立足双基，多角度、分层次、全方位地考查学生对数学思想与方法的领悟程度，着眼于考查学生的数学素养、能力，这已成为2001年中考数学试题的一个显著特点。例1北京市石景山区试卷第4题北京市申办2008年奥运会,得到了全国人民的热情支持.据统计,某一日北京申奥网站的访问人数为,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为(A)2.0×105(B)2.1×105(C)2.2×105(D)2×105例2潜江市试卷第2题第五次全国人口普查结果公布，截止2000年11月1日零时，全国总人口为万人，这个数字用科学记数法表示为（结果保留三个有效数字）（）（A）1.30×105万人（B）1.259×105万人（C）1.29×105万人（D）1.30×106万人评注：以上两题的设计，将“双基”分别和申办奥运、第五次全国人口普查这样的重大新闻背景相结合，让学生在具体的问题情景中，灵活运用近似数字、有效数字、科学记数法等“双基”去处理数据，不仅考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时又对学生进行了爱国主义及国情教育。例3淄博市试卷第3题50\n下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（　　）（A）（B）（C）（D）ABCDP评注：本题结合三角形和特殊四边形面积的计算，考查转化的思想和面积割补法。考生可根据题设及图形信息，选择最简捷的计算途径。所用到的计算也都是最基本的知识。但本题的叙述欠严谨，正方形网格的特指性不明确。例4北京朝阳区第21题根据要求将下面题目改编为一道新题。已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD.求证：PB=PC.请你将上述题目的条件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改为另一种四边形，其余条件不变，使结论“PB=PC”仍然成立。再根据改编后的题目画出图形，写出已知和求证，并进行证明。评注：本题是一道颇具新意的探究开放题。它首先给出题目的原始结构，使学生检索有关知识，在学过的各种四边形中去搜寻可代替等腰梯形的图形，以保证原结论成立。此题可有两种不同的选择，因而加大了思维量。它既不偏，又不难，却能真实反映出学生对四边形性质的掌握及三角形全等的推理证明能力。但题目的要求似应改为“将等腰梯形改为另一种四边形”，才不至产生歧义。2．突出应用意识，强调考查实践能力(1)出现了一批与实际生活密切关联的新颖试题50\n1023450.40.30.20.1千克天废纸废塑料图5例5湖北省恩施自治州试卷第15题某校三年级共8个班，将每天打扫卫生的废纸和废塑料分别归类收集，卖到废品收购站，所得的钱捐到环保部门，为治理清河献一份爱心。图5为某班一周收集废品的情况，根据图示估计三年级一个周收集废纸和废塑料的数量分别是（不记双休日）A12千克、8千克B8千克、12千克C2.4千克、1.6千克D1.6千克、2.4千克评注：试题以学生收集废塑料和废纸的数量为素材，有关数据需要学生通过观察图表才能得出，立意新颖，题目既考查了学生数形结合和统计的基本思想，又有环保与奉献社会等方面的教育意义。例6宜昌市试卷第30题读—读，想一想：读一读1857年德国统计学家恩思特·恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少．反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为×100％．国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59％以上为贫困，50％≤n＜59％为温饱，40％≤n＜50％为小康，30％≤n＜40％为富裕，n低于30％为最富裕．想一想(摘自：宜昌日报电子版www．ycrb．com．cn)50\n张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7．5％，因而张伯家2000年所购买的食品在和1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元．(1)设1997年张伯家人均食品支出总额为x(元)，人均个人消费支出总额为y(元)．请用含x的代数式表示y；(2)已知1997年和2000年张伯家的思格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你通过计算说明：1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．评注：试题取材贴近人们的经济生活，通过“读一读”的形式给出可供初中学生阅读的经济学短文，使考生了解恩格尔系数的概念、计算公式以及有关的判定标准等，材料的时效性和可读性都较强。通过“想一想”设置了联系实际的一个具体问题，考查了学生用数学的意识和综合运用获取的知识分析和解决实际问题的能力。此题是一道较为新颖的好题。例7北京西城区第四大题第2题某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理。每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式；（利润=总收入-总支出）（2）设工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。50\n评注：本题联系环保热点，把学生置于决策者的地位，结合函数知识，让学生选择所应实施的方案。解题时要求学生根据文字叙述构建数学模型，然后根据计算结果，作出决断，这对于培养学生的应用意识和科学态度都是十分有益的。例8潍坊市试卷第6题小明家距离学校3千米。星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时，遇到学校接送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校。则小明上学的行程S关于行驶时间t的函数的图象大致是（）S（千米）t(小时)O0.10.20.3321Ot(小时)0.10.20.3321S（千米）Ot(小时)0.10.20.3321S（千米）Ot(小时)0.10.20.3321S（千米）(A)(B)(C)(D)评注：将生活中的实际问题抽象转化，建立恰当的数学模型，再根据模型使问题获解，这是中考着意考查应用意识的热点。本题的设计取材于学生熟悉的生活中的问题，既考查学生数形结合的思想及处理图象信息的能力、建模水平，又考查了一次函数的知识。(2)关注社会发展，体现时代特点例9山东试题第3题全国人民都正在积极支持北京申办2008年奥运会。如图是奥运会会旗上的五环图形，它（）(A)是轴对称图形但不是中心对称图形(B)是中心对称图形但不是轴对称图形(C)既是轴对称图形又是中心对称图形50\n(D)既不是轴对称图形又不是中心对称图形例10济南试卷第20题目前，全国人民都在积极支持北京的申奥活动，你们知道吗？国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成（如右图），每个圆环的内、外圆直径分别为8和10，图中两两相交成的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等，已知五个圆环覆盖的面积是122.5平方单位，请你们计算出每个小曲边四边形的面积为平方单位（π取3.14）。评注：上面两道题取材于2001年上半年的重大新闻事件，围绕学生熟知的奥运五环旗图案精心设计，例1要求学生运用学过的对称图形的知识，判断给定图形的对称性，例2则通过有关圆、圆环面积的计算，考查学生的数形结合以及集合的思想，引导学生关心社会，关心时事，从数学的角度去审视世界。同时，通过题目中的“积极支持北京申奥”、“国际奥委会会旗的图案由代表五大洲的五个圆环组成”等叙述对学生进行爱国主义及人文精神教育。例11聊城市试卷第22题近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生。沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100公里，宽0.5公里的防护林。有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1公里，宽0.5公里）进行统计，每块的树木数量如下（单位：棵）：65100632006460064700673006330065100666006280065500请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树（结果保留3个有效数字）。50\n评注：本题通过一个有关森林资源保护，减少自然灾害的重大现实问题，考查学生处理数据信息的能力及运用统计知识进行估计的思想，寓思想教育于实际问题之中。本题的不足之处是用词欠规范，题中的“块”应为“片”，“公里”应为“千米”。例12恩施州试卷第六题（22题）恩施电信规定，恩施州互联网拨号上网用户资费如下表：项目方式基本费网络使用费通信费96300．05元/分0.02元/分169100元/月1元/小时注：一、基本费为用户每月固定交纳的网络使用费，基本费包含一定量的网络使用时长。用户每月网络使用费不超过基本费的，只收基本费；如每月网络使用费超过基本费的，同时加收超过基本费的部分。二、月上网费=月基本费+月网路使用费+月通信费。（1）若某用户以“963”方式上网，上网多长时间，月网络使用费达到1元。（2）分别写出以“963”方式、“169”方式上网的月上网费y（元）与月上网时间x（小时）的函数关系式；（3）若某用户月平均上网时间为120小时，试问他用哪种方式上网合算。评注：本题用表格的形式给出了有关互联网费用的问题，题目颇具时代气息，体现了信息社会的特点。题目既考查了学生观察表格、分析数据以及利用有关的条件建立函数关系等基本技能，也考查了将实际问题转化为数学问题处理的能力。虽然互联网问题对偏远山区学生有些超前，但是题目交待明确，背景也是公平的。(3)注意数形结合，数量信息更多地运用图表形式给出50\n·　·　·　·　·　·51015202530806040200.（20，60）.（30，70）y（万元）x（万个）例13荆门市试卷第24题随着教学手段不断更新，要求计算器进入课堂。某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量（万个）与价格（万元）之间的关系如图中供用线所示，而需求量（万个）与价格（万元）之间的关系如图中需求线所示。如果你是电子厂厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个售价多少元，才能使市场达到供需平衡？评注：试题取材计算器进入课堂这一教改实际，题目中通过图象给出了计算器的供应量与价格和需求量与价格两个一次函数，要求学生根据图象反映的数量关系建立函数解析式，利用所学的知识作出决策。题目着重考查了一次函数的有关知识以及学生观察、分析和判断能力。例14新疆试卷第19题209奖牌数年份金银铜金银铜金银铜金银铜金银铜1984198819921996200028242216151412854下图是我国运动员从1984—2000年在奥运会上获得奖牌的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）从1984—2000年五届运动会我国运动员共获奖牌多少枚？50\n（2）哪届奥运会我国运动员获得的奖牌总数最多？(3)根据以上统计，预测我国运动员在2004年奥运会上大约能获得多少枚奖牌？评注：试题以图表的形式给出了我国运动员1984—2000年在奥运会上获得奖牌的统计图，信息以图表的形式给出，并且作出2004年的预测。题目考查了统计的有关知识，信息给出的形式新颖、灵活，试题以学生关心的奥运奖牌问题为背景，反映我国在新时期体育事业的蓬勃发展，增强学生的民族自豪感。（4）突出对实践能力和动手操作能力的考查例15山西省试卷第26题在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点。以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在右图10×10的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求：所画三角形是钝角三角形，并标明相应的字母。评注：本题是一个需要动手操作的开放性问题。题中给出了有关的条件，考生需根据题目的要求自己设计画法。本题既考查了相似三角形、全等三角形的概念以及画图的基本技能，又能充分展现考生的思维过程，是一个思维开放性问题。例16潍坊市试卷第24题BA学校组织学生参加实践活动，教师要求学生测量学校附近的高压电线杆AB的高，具体有以下条件：①工具：测角仪（可测水平角、倾斜角等）、米尺、标杆（长度小于2米）等；②为了安全不允许到距离电线杆约5米的范围内；③电线杆周围比较平坦。请你设计一个测量电线杆高度的方法。50\n要求：（1）简述测量方法；（2）画出示意图（标出有关的角及线段）；（3）求出你测得的电线杆的高h（用字母表示）。说明：角度用字母α、β、γ等表示；距离（线段长度）用字母a、b、c等表示。评注：本题集画图和测量于一题，立意新颖，又不落俗套，是一个开放性的考查实践能力的好题。问题的解决一方面需要考生回忆生活中的实际背景，边画图、边实验、边探索，而且解法灵活多样，给学生提供发挥个性的空间。不仅考查数学中几何与代数的综合运用，还涉及到对测量工具的认识及其他学科的知识，对中学数学上好“实习作业”课以良好的导向。例17青岛市试卷第19题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。工人张师傅要在如图所示的钝角三角形铁片上截取一个面积最大的半圆形工件，如果要求半圆形工件的直径恰好在三角形铁片的最长边上。请你帮助张师傅在右面的三角形铁片的示意图上，画出符合条件的半圆形工件的示意图。评注：本题脱胎于常规的尺规作图问题，对“锐角三角形内作最大的内接半圆问题”赋于一个实际背景，考查学生尺规作图的基本技能，以及从问题入手、在具体环境中灵活应用几何知识解决实际问题的动手操作能力。3．更加突出创新意识，强调考查探究能力50\n在初中数学教学中，培养学生的创新意识是数学教学的一项基本任务，试题创新是考查学生创新意识的有效途径。围绕考查学生的创新意识、体现以学生为本的新理念，各地试卷中增加了阅读理解题、归纳猜想题、探索题、开放题等题型的比例。除了考查观察、抽象、概括、类比、归纳、猜想、直觉思维外，许多试题还从不同的角度考查了学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、严谨性和批判性，以及思维过程和科学的思维方法，更加突出了对学生的创造性思维能力的考查。（1）探究型、开放型试题更加趋向成熟例18山东省试卷第20题下面的一道题目出自一本数学复习资料：“已知⊿ABC的面积S=18，周长=12，求它的内切圆的半径。”（1）你会解这道题目吗？写出解题过程。（2）根据你所得到的答案，你认为题目给出的已知条件是否合理？为什么？评注：本题是一道评价性问题，具有鲜明的创新性。对于第（1）问，不难看出是同学们常做的一个老题，此题的新意在第（2）问，让学生由果索因，探索条件的合理性，这就更有利于培养学生的善于反思的学习习惯和创新精神。由r=3，得到三角形内切圆面积为πr2=9π，而9π＞18，这是不可能的，可判断给出的条件不合理，从而考查学生思维的批判性和缜密性。这对学生平日的数学学习和良好的学习态度的养成以及教师的教学给予良好的导向。ABCDEO第22题图例19随州市试卷第22题已知：如图，AD＝AE，∠ADC＝∠AEB，BE与CD相交于O点。（1）在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论。（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB＝∠EOC，∠DOE＝∠BOC等，你写出的结论中不能含所举之例，只要求写出4个）．①_________；②_________；②________；④__________．50\n（2）就你写出的其中一个结论给出证明．已知：如图，AD＝AE，∠ADC＝∠AEB，BD与CE相交于O点．求证：。证明：评注：此题是一个结论开放性问题，试题从一个最常见的简单图形中提出问题，让学生通过常见问题探索、发现结论。试题只要求学生从众多的答案中写出满足条件的四个结论并就学生写出的一个结论加以证明，这不仅符合数学事实的发现过程，也有利于学生水平的正常发挥。将传统的封闭问题加以改造，使问题的结论或条件适当开放，既能提高考试的能力要求，又便于评分，不失考试的公平性。例20北京崇文区第八题在△ABC中，∠C=90º，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上。1．请画出符合题意的设计方案示意图；2．若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径。评注：因为符合题意的设计方案共有四个，所以学生需依据所给条件，结合图形特征，进行尝试与探索，画出符合条件的全部图形，并且逐一进行计算。这对于学生的发散思维能力、空间想象力和运算能力要求较高，作为压轴题是较好的。但本题在指导语上有致命的缺陷。问题1要求：“画出符合题意的设计方案图”，而符合题意的设计方案图有四种，考生只须画出其中的一种还是全部的四种？题中未有明确要求，但标准答案却要求学生将四种全部画出。所以，题目的叙述中必须改为“画出所有符合题意的设计方案图”，这样学生才不会因字面上的理解而失分。　50\n例21青岛市试卷第17题ABEDCF如右图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结DE、EF、FD，当ΔABC满足条件：时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）。评注：该题是条件探究题，它要求考生通过观察、比较、联想、分析，寻求使结论成立的一个充分条件，从而考查学生执果索因的分析能力和探究能力。例22陕西省试卷第24题已知ΔABC内接于⊙Ο。（1）当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角；（2）在满足（1）的条件下，过点C作直线CD交AB于D，当CD与AB有怎样的关系时，ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD；（3）画出符合（1）、（2）题意的两种图形，使图形中的CD=2cm。评注：试题考查了圆周角定理的推论：90ο的圆周角所对的弦是直径，直角三角形相似的判定，相似三角形的性质、勾股定理等基本内容。本题由三个探索性问题组成：通过圆周角是直角时，探索圆心O与弦AB的位置关系；由三个三角形之间的相似关系探求CD与AB的位置关系由相似直角三角形一边的数量关系探索其它边的数量关系。本题把传统题改编为寻求使结论成立的条件的探究性问题。入手不难，层层深入，融探究与画图于一题，可谓独具匠心。（2）数学规律探究的题材更广泛50\n近两年来，通过观察若干算式发现数学规律的题目越来越多地被各地市中考试卷所采用。在此基础上，今年探究规律的试题的取材更加广泛，形式更加活泼，考查的力度也明显增强。有些试题配合代数、几何两科即将合一的课改趋势，设计了一批由观察图形的变化探索数量关系的新题、好题。例23荆门市试卷第10题观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…………像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（A）40个（B）45个（C）50个（D）55个评注：本题要求从观察两条、三条、四条、……直线相交的图形，找出所得交点的个数最多时图形的特点，归纳、猜想出十条直线相交时问题的结论，主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现探究能力，是一个经典的几何问题。例24山东试卷第17题如图是某广场地面的一部分。地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了12层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形。若中央正六边形的地砖的边长为0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长为。评注：50\n本题是一道生活实际中的密铺问题，考生需根据题目的文字叙述和给出的图形，发现由正三角形和正方形地砖按题意密铺后所得到的各层多边形周长的变化规律，体现了形与数的关联，这种从图形的变化规律中探求数量关系变化规律的题目，更有益于考查学生的创新意识。例25荆州市试卷第15题将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224…………2826根据上面排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列评注：本题是一个正偶数排列问题，根据所给出的前14个正偶数的排序，要求学生通过观察发现这种排序方式的一般规律，即由小到大奇数行从左向右排，偶数行从右向左排，每行4个数，奇数行第一列空缺，偶数行第5列空缺。在明确规律的情况下，确定2000所在的行与列。题目是一个从特殊探究一般规律的探究性问题，又是一个需计算与判断的问题。4．不少试题开始注意渗透数学课程标准的新理念数学课程标准于2000年颁布了征求意见稿，2001年颁布了实验稿。课程标准中阐述了我国数学教育的新理念，代表了新世纪我国数学教育改革的发展趋势，课程标准提出的总体目标，在知识技能方面特别强调了“过程”50\n，如经历将一些问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程；强调掌握代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能；强调了数学思考；强调了解决问题；强调了情感与态度，以上要求在2001年各地的中考试卷中开始受到重视并得到体现。（1）体现数学的美，注重情感、兴趣等个性品质的培养和考查例26黑龙江省试卷第13题选出下列图形中的轴对称图形（）（A）①②（B）①④（C）②③（D）③④例27威海市试卷第3题下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①②③④（A）①②③④(B)①②③(C)①③(D)③例28济南市试卷第22题如图，是一台电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成。设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为。ABCA’B’C’例29淄博市试卷第10题如图，在ΔABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将ΔABC旋转180°得到ΔA'B'C'，则ΔABC与ΔA'B'C'重叠部分的面积是（）A.B.C.D.评注：50\n以上几题的构思都很巧妙，考生在解答试题的过程中，通过观察这些丰富多彩的几何图形，既要运用学过的知识灵活处理问题，又可从中感悟到几何图形的美，展示了数学的魅力。从而有助于培养学生学习数学的兴趣，提高他们的数学文化素养,调动学生积极的思维。（2）重视对统计初步知识的考查，试题的取材更加联系实际随着对统计初步知识重要性认识的提高，各地试卷普遍重视对统计内容的考查，所占分值有过去的3%增加到6%左右。多数试卷中大都设有2个统计题，而且至少有1个是解答题。考查的内容、形式也有新的变化。多数都以密切联系生产和生活的应用题形式出现。以往惯用的名为统计题实为数、式计算题已不多见。例30新疆试卷第15题一家电脑生产厂家在某城市三家经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售占这三个大商场同类产品销量的40%。由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占40%。请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：；理由是：。05%10%15%20%25%30%35%40%奇闻轶事其他投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议图12评注：本题的背景取自学生熟悉的实际生活，以填空题的形式呈现，从一个新的侧面考查统计知识在现实生活中的应用，并且考查学生的判断、推理、论证等方面的能力。例31济南市试卷第27题如图12是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图。其中有关环境保护问题的热线电话最多，共70个。请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话有多少个？50\n评注：本题以某晚报“百姓热线”一周内接到的统计图为题材，突破了统计试题局限于单纯的数字计算、缺乏实际背景的传统模式。贴近生活，符合青少年关心社会的心理，体现了数字与生活密不可分的联系。（3）注意了学科之间知识的联系和综合运用数学由于具有广泛的应用性而成为一门工具学科。数学课程标准中明确指出：要将数学与其他学科密切地联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，利用数学解决其他学科中的问题。2001年各地的中考试题，在加强学科之间知识的综合运用方面进行了一些尝试和探索，注意了和数学课程标准的理念相贴近，出现了一批新题和好题。例32北京市宣武区第4题（选择题）一纳米是1米的十亿分之一，用科学记数法表示，1纳米等于（A）1×10-10米（B）1×10-9米（C）1×109米（D）1×1010米评注：纳米技术是经常见诸报端的科技新词汇。本题先介绍了纳米的概念，再让考生用科学记数法将纳米与米的换算关系表示出来，既考查了科学记数法的概念，又使学生加深了对“纳米”一词的认识，可谓一举两得。例33北京西城区第15题（选择题）一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图放在桌面上，对桌面的压强为200帕，翻过来放，对桌面的压强是(A)50帕（B）80帕（C）600帕（D）800帕（固体的溶解度曲线）溶解度／克0102030405060708090100硝酸钾氯化铵120100806040205040302010温度°C例34北京西城区第４题（填空题）如图，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度。当温度为时，50\n的溶解度大于的溶解度。评注：西城区试卷中的选择题第15题和填空题第４题分别是与初中物理和化学内容有关的问题。这两道试题一改过去数学中“老应用题”的面孔，将数学内容和物理、化学的学科知识揉合在一起，使学生在全新的问题情境下，一展他们“用数学”的能力，是中考数学命题改革的一种新的尝试。（4）命题注重了数学思维过程的考查，强调科学的思维方法例35济南市试卷第30题如图1，已知⊙○和⊙○'都经过点A和点B，直线PQ切⊙○于点P，交⊙○'于点Q、M，交AB的延长线于点N.BNAOO’MQP(图1)AO’M(B)ONQP（图2）BMANPOO’Q(图3)A(B)MNPQOO’（图4）（1）求证：PN2=NM·NQ.（2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y.（3）若⊙○'不动，把⊙○向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：①（1）题结论是否仍然成立？②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？评注：50\n本题是将人教版义务教育三年制初中教科书几何第三册P130页练习题拓广、挖掘而成，本题设计了一个动态变化过程的生动的背景，要求考生运用动与静、变与不变的辩证观点通过探索、发现、类比、推理，从而获得结论。问题的提出具有启发性，引导学生从静态的几何图形中证得的等积式出发，运用设辅助参数、列方程、进行等式变形等方法探究问题的结论，在解决问题的过程中，受到方法论的熏陶。例36山西省试卷第24题ABCDOEFG（1）阅读下列材料，补全证明过程：已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交OC于点F，作FG⊥BC于G.求证：点G是线段BC的一个三等分点.证明：在矩形ABCD中，OE∥BC，DC⊥BC，∴OE∥DC.∵,∴∵∴点G是BC的一个三等分点.(2)请你仿照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(要求:保留画图痕迹,不写画法及证明过程).评注：本题通过要求学生阅读一段文字材料并补全证明，使学生理解利用平行线分线段成比例定理三等分已知线段的一种新的方法。要求学生仿照上面的画法画出已知线段的四等分点，在解决问题的过程中考查学生阅读、理解等学习能力，又考查了学生的思维能力和画图技能。（三）存在问题1．有些试题中出现科学性错误50\n没有知识性和科学性错误是对试题的最起码要求，也是命题人员在编制试卷时必须遵循的原则。然而，我们不得不指出，各地在报送的试卷中，竟有犯此大忌者。例1十堰市试卷第18题小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，x2=-1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变为x2=i2，则x=i，从而x=i是方程x2=-1的两个根。小明还发现i具有如下性质：i1=i，i2=-1，i3=i2·i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4·i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6·i=-i，i8=（i4）2=1……请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=，i4n+2=，i4n+3=（n为自然数）。评注：虚数单位的引进、虚数单位的符号I的确定以及i所具有的性质的发现是数学发展史上的重大事件，是数学自身的发展和社会实践的迫切需要，是一批数学家辛勤劳动的成果，这是不容任意改动的历史事实，绝非“小明”在解方程时突然产生的“想法”，也不是“小明发现i所具有的性质”。况且有关i的知识一直是高中才要学到的内容。此题的不良导向在于，一是向考生虚构了一个违背数学史的错误信息；二是容易导致初中教学时从高中内容中找寻素材，干扰正常的教学秩序。例2咸宁市试卷第七题（28题）O1O2ACBDEF··已知：如图，⊙O1与⊙O2内切于点A，AC是⊙O2的直径交⊙O1于点B，⊙O2的弦FC切⊙O1于点D，AD的延长线交⊙O2于点E，连结AF、FE、BD.(1)求证:AC·AF=AD·AE;50\n(1)若O1O2=9,cos∠BAD=,求DE的长评注：本题第(2)题是一道错题,它的条件“cos∠BAD=”与“⊙O2的弦FC切⊙O1于点D”相互抵触。这是因为,当cos∠BAD=时，cos∠BAD＜cos45ο，∠BAD＞45ο，过点D的弦FC根本不可能与⊙O1相切。1．有的计算题仍然偏于繁冗例3武汉市试卷第17题已知：评注：本题不仅需要进行复杂的分式混合运算，涉及分式的减法、乘法、除法的运算法则，通分、约分、因式分解等步骤，还要用到将分母看作1，部分分式，整体代入等技巧，这与降低计算题繁难程度的命题改革和课程改革的方向是不相一致的。例4陕西省试卷第17题化简的结果是.评注：考分式和根式的运算,应考查它们的基本运算.本题却需要学生通过把因式分解的知识,迁移到根式之中,然后进行分式的化简,本题过分偏重于解题的技巧,起不到考查基本运算的目的.2．有些试题有超纲现象现行教学大纲是中考命题的重要依据之一，中考命题应根据大纲的要求考查学生初中阶段实际学过的内容。为了体现课程改革的精神和教育部有关减负的要求，在中考试题中不能超越和拔高。特别是在九十年代课改中已经删去的繁旧内容,不宜改头换面做为试题再在中考题中出现。例5河北省试卷第26题50\n在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O。某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：(1)当==时，有（如图8-1）；(2)当时，有（如图8-2）；ABCDOEABCDOEABCDOE(3)当时，有（如图8-3）；图8-1图8-2图8-3在图8-4中，当时，参照上述研究，ABCDOE图8—4请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）评注：由于降低教学要求，三角形的重心定理在义务教育大纲中早以删去，本题却从重心定理的结论出发，让学生探求一个拓广的结论，并加以证明，这与降低几何证明的难度，削减繁琐的内容和技巧的课改方向以及当前中学数学的教学实际是不一致的。例6青岛市试卷第26题阅读下面的文字后，解答问题。有这样一道题目：“已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0，a)，B(1，-2)，，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2。”题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字。50\n（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说出理由。（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，增加一个适当的条件，把原题补充完整。（请你把所补充的条件填写在原题中的矩形框内。）评注：现行大纲中明确规定只要求已知抛物线上的三点的坐标求抛物线的解析式，而本题却需要从已知一点B的坐标及对称轴方程x=2确定a，b，c的值，这就超出了大纲的要求，容易对中学数学教学产生不利的导向。例7潍坊市试卷第17题（A）用科学计算器计算，，，，……后，归纳出与（n≥3）的大小关系为。评注：本题的设计形式很新颖。让学生通过使用科学计算器后，通过比较、发现规律，这既体现了科学计算器的重要功能，又考查了学生的猜想、发现、归纳能力。另外本题是一个选作题，不具备计算器的学生可选择（B）题。这是计算器刚进入中考时可以采取的一种好形式。但不足之处是n次方根的内容已从初中大纲中删去，这是该题的一处“硬伤”。4．有的试题仍偏重于知识立意为了扩大试卷知识覆盖面和试题的综合性，把本不相干的知识进行人为地、生硬地堆砌或链接。这类题目既无助于考查学生的能力，也不符合数学自身的特点，有悖于正确的命题原则和指导思想。例8黑龙江试卷第14题下面说法中，正确的有（）（1）若x≥2，则（2）若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜，则m＜050\n（3）若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD2=AD·BD（4）各角相等的圆内接多边形是正多边形（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个评注：本题仅仅考查学生对知识的单纯记忆，将四个并无关联的命题并列在一起，其中第3个命题是现行大纲中已经删去的射影定理。E例9北京平谷第27题已知：如图，矩形，，，将矩形沿着直线折叠，点落在处，交于，，又关于的方程两实根差的平方小于128，求、都为整数时，反比例函数的解析式。评注：本题为了单纯追求试题的综合性，将矩形的折叠，解直角三角形，一元二次方程根与系数的关系，求反比例函数的关系式等进行了人为拼凑，题目牵强附会，易对初中数学教学产生错误的干扰和不利的导向。例10天门市试卷第19题已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则抛物线y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为.评注：本题将直角坐标系、一次函数、二次函数、反比例函数的图象等内容生拉硬扯在一起，并以填空题的形式出现。不仅不符合数学自身的规律，也无法分析学生失分的原因，所以本题的效度肯定不高。5．命题的编制技术需要提高50\n部分试题的叙述不简洁、不规范、不通顺、不确切。有的题目的表述词不达意，缺乏推敲，不利于学生正确理解题意，甚至对学生产生误导，影响考生积极展开思维和发挥正常水平。例11北京市宣武区试卷第12题在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法：（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（4）如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“∠DAB=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.其中正确的说法有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个评注：本题考查平行四边形的判定。就命题意图而言，并无可指责。但本题以一个封闭性的选择题出现，叙述就过于冗长，仅“如果再加上条件”，“那么四边形ABCD一定是平行四边形”两段文字，在题目中就出现了6次，若将此题改为添加条件的填空题，不仅可增加试题的开放性，而且可大大减少叙述中由于重复而造成的不必要的繁冗。例12随州市试卷第3题某商品推出四种重量的包装，其价格如下表所示：包装甲乙丙丁重量（千克）361015价格（元）591422则其中包装费最便宜的一种包装是：50\nA．甲B．乙C．丙D．丁评注：本题的叙述过于简单。题中给出的条件和提出的问题都没有交代清楚。表中的重量是商品的重量还是包装的重量？价格是商品的价格还是包装的价格？包装费便宜的标准是什么？都可以有不同的理解。再者，题中的重量按照量和单位的国家标准应改作“质量”。6.有的应用题不符合实际例13天津市试卷第19题某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最高的方案是（A）先涨价m%，再降价n%。（B）先涨价n%，再降价m%。（C）先涨价%，再降价%（D）先涨价%，再降价%评注：市场经济中商品调价问题是受社会需求，商品的性能价格比等诸多因素来制约的，调价不能随心所欲地按照毫无根据的数学公式进行。本题显然是一道脱离实际的、为考查数学知识面而人为编造的应用题。例14鄂州市试卷第20题已知张村、李村分别位于直径为300m的半圆弧的三等分点位置，现要在河边（直径所在直线）修建一水泵站，分别向两村供水，则水管最少需要（）（A）300m（B）150m（C）150m（D）300m评注：本题是根据一道传统的几何题加上“实际背景”而改造出来的“应用题”，题中所提到的背景是不符合实际的，当两个村庄的距离仅150m时，村庄的方圆不能忽略成一个点。该题的答案为C，求解过程需用到几何学中的费马点的知识，而这一内容已大大超出了初中教学大纲中所规定的内容。7.有的试题的参考答案和评分标准制定的不尽合理例15荆州市试卷第26题50\n在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园做船游园,公司先派一人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:船型每只限载人数(人)租金(元)大船53小船32那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)答案及评分说明:方案(1):如果只租大船,则需租船只数为,因为不能超载,故需租大船10只.则所付租金为3×10=30(元).…………………………………2分方案(2):如果只租小船,则需租船只数为故需租小船16只.则所付租金为16×2=32(元).…………………………………4分方案(3):如果既租大船又租小船,设租用x只大船,y只小船,所付租金为A元.5x+3y=48,A=3x+2y.则…………………………………………6分∴A=-+32.∵0＜5x＜48,x为正整数,∴x=9时,A最小=29.………………7分即租用9只大船时,所付租金最少,最少租金为29元,………8分此时有9×5=45人坐大船,有3人坐小船.比较上述三个方案可知,采用方案(3)租船,所付租金最少.………………10分5x+3y=48,A=3x+2y.评注:50\n本题所提供的标准答案及评分说明极不合理.答案中的方案(3)所列出的约束条件:当y=0时,即方案(1);x=0时,即方案(2),因此方案(3)包括了方案(1)和(2),不必再去分类讨论,如果考生只按方案(3)去解,反而白白扣掉4分,岂不冤枉。再者，考生完全可以不必按标准答案中的思路回答。事实上，只要看出大船的人均租金为0.6元/人,小船的人均租金为元/人,大船比小船便宜,因此就应尽量租用大船,由于48÷5=9……3,故租用大船9只,小船1只,所用租金最少.这种解法是考虑此题的一般思路,用不到初中代数的有关知识,也就不能达到考查学生一次函数有关知识的命题意图,本题作为10分题出现,真有些小题大做了.8．综合性试题出现新的模式化倾向由于降低了几何证明题的要求，打破了以往把圆幂定理的证明题作为压轴题的旧模式，各地试题都把解答题的最后一两道题目设计成代数知识和几何知识的综合题，这本无可非议。但把各地的试卷进行横向比较，可以发现，这些试题大都采用同一个新的模式，都是在给出的几何图形（直线形、圆或抛物线等）上有一个按某种规律运动的动点，然后根据题目中所给出的数量关系，求函数关系式，或求一个直线形的面积，这种题型如果进一步发展下去，不仅成为一种新的八股，而且容易造成临考前的猜题押宝和针对性训练，达不到应有的考查目的。四、管理情况分析管理工作是中考命题工作的重要一环，科学而规范的管理是命题与考试顺利展开的保证，是提高命题与阅卷质量的前提。因此，搞好管理工作是十分重要的。对此，教育部《关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见》、《》中都有明确的要求。然而，从上报材料的情况看，这项工作做的还很不够，多数单位没有达到教育部的要求，表现在：（1）有些单位未上报数学试卷自评报告及数学学科基本信息表。（2）50\n在报送的材料中，多数单位未按要求全面、细致地填写教基司所规定的内容。（1）有些单位侧重于命题与考试效果的汇报，而轻描淡写其管理过程，更谈不上从理性上认识管理，总结管理经验了。下面我们以北京市十七县区的中考管理工作为例，分析一下管理工作的经验和存在问题：1．命题与审题情况分析（1）命题人及审题人资格分析各区县命题人及审题人资格见下表:区县命题情况审题情况来源与人数职称与人数曾命过题的人数来源与人数职称与人数曾审过题的人数教研室高中初中中高中一领导教研室学校中高中一海淀区22222111朝阳区321命题人中含审题1人西城区113411222宣武区命题人3人审题人1人崇文区命题人3人33房山区222命题人即审题人2门头沟312命题人即审题人平谷县2112命题人即审题人2延庆县211命题人即审题人1通州区21211命题人即审题人1密云县情况不详情况不详大兴区21211命题人即审题人1丰台区1231命题人即审题人昌平区12211命题人即审题人,另有1名领导1怀柔县222石景山命题人3人审题人3人燕山区由上表看出,命题人至多5人,至少2人,多由教研室及初中的高级教师和一级教师组成,有一半以上的未参加过命题工作，比较缺乏命题方法与经验。大多数区县不另设审题人员.但是审题人员完全由命题人员兼任,是不妥当的。另外,个别地方的行政或业务领导兼任数科的审题工作，这种由非学科专家拍板通过的审题方式，减轻了命题人员的直接责任，对于保证试卷的质量并无益处。（2）命题方式分析50\n许多命题单位采用以下方式命题，首先从北京市统一的题库中抽题,对于抽出的题,一部分原封不动的作为试题；一部分略加修改一下即用；一部分舍弃后增添其他试题。这种命题方式的好处是命题工作的标准化,不易出错。然而，由于题库中缺少新题并且容量不足，致使许多试卷中旧题、成题太多,并造成少数较好的题目同时出现于几个单位的试卷中。在某种程度上束缚了命题人员的手脚,命题缺少创造性，高质量的试题很少出现。（3）关于命题的时间与成本各单位的命题天数，最多的10天,而最少的仅3天,3天的时间肯定不够。从统一命题的指导思想、制定出双向细目表以及提交几十道备选题目，到确定出试题，并再三斟酌与修改，最后组成试卷且通过审查，一般需要6—7天才行。时间太紧，仓促命题，其结果难能令人满意。就部分报送材料来看命题工作的经费悬殊较大。最多的达10万元，最少的仅有2000元，2000元恐怕不足以保证命题工作的顺利进行。（多数单位未汇报经费投入情况）2.保密工作分析在各地上报的材料中，绝大多数都未涉及这方面的工作，因此分析起来有一定困难。一般说，在命题工作开始后都要对命题人员进行纪律教育，从命题工作启动、试卷编制到印刷、分发等，都有较严格的保密制度。所以，在各地的报告中，均未反映有泄密现象发生。有的单位反映“为保密起见，不允许将提前命好的题目带入命题现场中，内行人熟知，一道好题，需要较长时间去斟酌，在较短时间内，只能将从题库里抽出的题稍加修改与加工，这种做法很难保证命题质量，很难保证使考试与教学融为一体”。这一看法是不无道理的，可供各级主管部门应该认真考虑。在做好保密工作的前提下，为使命题工作有一个较为宽松的环境，这样对命题或许是有益的50\n3.评卷工作分析所有区县试卷的选择题部分均由机器阅卷.其他试题由人工阅卷。人工阅卷时，常采用先分组阅卷,再组内互相复查,然后由质量检查员抽查的方式.这样基本上能保证阅卷的质量。从基本信息表看到，初评出错率都在千分之一以下。评卷基本按评分标准进行，但由于考生的思路不同，标准答案不可能把所有解法都列入其中。所以各地在评卷时大都结合卷面，制定较详细的评分细则，基本上能保证了评分的公正性。另外，各区县在成绩公布后，都允许考生查分，但考生查分成功率大都为零，这说明各地阅卷情况是良好的。从各地上报的情况看,评卷工作严而有序,均未发生大的质量与责任事故.4.自评情况分析除宣武区和崇文区外,其他各单位大都按要求的格式写了自评报告,但撰写的认真程度不一。有的报告篇幅甚短,四号字打印还不足一页；有的分析的非常细致、中肯。许多报告最后都提出了切实可行的改进意见,对指导今后的中考工作大有益处,也有些地方对北京市提出了许多建议，其中主要有以下几条：（1）建议试题库进一步更新,增加考查学生实践能力和创新精神的题目。（2）建议全市统一制定考试要求.或给出一些材料,供各区县选用。（3）有可能的话，是否可由市教研中心或考试院统一命题，可根据不同区县命出几套试题，供各区县选择使用。（4）热切盼望市主管部门给予业务指导。命题权的下放有利有弊。有利之处是打破权力过于集中的大一统局面，便于调动地方的积极性。不利之处是命题人员大都从教学第一线临时抽调，水平不一，缺乏命题经验和岗前培训。虽然命题人员大都很努力，希望命出较好的试题，但常常力不从心，他们说“50\n不要到考试结束后，将试题评价的一无是处，使基层的命题人员左右为难”。这是部分命题人员的心态，应值得考虑。鉴于管理工作中出现的问题，提出以下几点建议：（1）重视管理经验的调查与总结，制订科学的命题、考试管理制度。（2）进一步规范管理报告的内容与格式，完善报告制度。（3）对于上报材料，要由有关人员检查，不完备的应令其追加。（4）对于在管理的各过程中已出现的问题，严重影响命题质量或考试顺利进行的，应予以及时指出，避免管理松散的状态。五、评价结论综上分析，对于2001年我国长江以北地区的中考数学试卷及评价报告，可以得出如下结论：1、如同2000年一样，52份试卷在贯彻“中考要有利于体现义务教育的普及性、基础性”方面，有着成功的表现，尤其是，在考查初中数学的基本知识技能方面表现特别明显。值得一提的是，对“统计”知识的考查途径和考查素材在一些试卷中得到拓宽，应进一步提倡。2、与2000年相比，52套试卷在体现义务教育的发展性方面有一定进步。各套试卷已经开始考查初中数学中的过程性内容，个别试卷在考查数学活动过程方面还有较好的表现，但从总体上看，与当前课程改革的要求相比尚有一定差距，仍需要大力提倡和发扬。3、与2000年相比，52套试卷在体现数学的文化价值，反映数学与现代社会密不可分的联系方面，有较为理想的进展，已经出现一批以较为丰富的现实情景和广泛的应用背景为题材考查包括“双基”在内的有关数学内容的试题（而不仅局限于“应用型”综合题），但这方面的实践尚需继续努力。50\n4、与2000年相比，52套试卷中的部分试题已经开始注意考查学生的情感、态度和价值观，体现对探究能力和数学思维过程的考查，但从整体上看，尚未完全普及，需要加大倡导和宣传的力度。这是全面体现《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）精神的必备要素。5、各套试卷在考查学生对数学学科内容之间的综合以及相关学科之间的综合上有新的变化：在跨学科综合方面已经有所重视，但尚需继续深化；而在数学内容的综合方面不仅有人为堆砌、强求知识覆盖面的较普遍现象，而且又出现新的“八股”和模式化趋势，很值得研究、克服和改进。六、改进建议基于对52套试卷的以上分析，为了贯彻教育部有关中考改革的指导意见的精神，提高命题工作的质量，发挥中考命题对于初中数学教学的正确导向作用，顺应数学课程改革的趋势和潮流，体现《数学课程标准》的有关理念，特对2002年中考数学命题提出如下导向性建议：1．建立一支高素质、高水平的命题专家队伍，提高命题工作的管理水平随着命题权限的下放，各命题单位都必须组建并充实学科的命题专家队伍。队伍的成员应由教学经验丰富、学科业务功底坚实、改革创新意识浓厚、思想作风过硬的学科带头人和骨干教师组成，这是顺利完成命题任务的首要保证。队伍的成员要结合日常工作开展对中考命题的理论和实践的研究。每年参加命题工作的人员既要相对稳定，又要根据工作的需要和本人的能力进行适当地调整和替换，命题人员不宜过少，命题时间必须有足够的保证，命题工作的各个环节必须有人把关，严格命题管理制度，确保命题工作的万无一失。2．中考命题应注意从初中数学教学改革的实际出发中考试题对于当地的初中教学具有“指挥棒”50\n的作用，这是一个不容争辩的事实。中考命题如果能从初中数学教与学的实际出发，引导教师教好教材，学生学好教材，正确反映时代对数学教育改革的需求，可对学校的教学工作以良好的启示。反之，如果命题脱离大纲，脱离教学，脱离课程改革的方向，将对教学工作以明显的干扰和误导。为此，命题人员必须深入细致的研究大纲，研究教材，注意课程改革的趋势和动向，树立正确的指导思想，这是做好命题工作，保证命题质量的关键。3.重视对下列各项的考查，引导初中数学教学顺利实现向《数学课程标准》过渡：(1)过程:数学教学的各项目标都是在丰富多彩的数学活动中实现的，让学生经历数学知识发生发展的过程更是获取新知、形成技能和培养健康的情感、树立良好的个性品质所必需的。关注对数学活动的考查，是体现《全日制义务教育数学课程标准》基本理念的必要途径。创新意识作为中学数学的教学目的之一应在中考试卷中得到充分体现。探索新知、发现规律和解决问题的过程，在某种意义上讲都是创新的过程，中考中应精心设计题目，引导学生参与知识、规律的发现等数学过程，考察学生创新意识和解决问题的能力。（2）重要的数学思想方法数学知识是数学的躯体，而数学思想方法则是数学的灵魂。初中数学中存在大量的重要数学思想方法，如消元法、待定系数法、配方法、分析法与综合法，转化思想、方程思想、函数与对应思想、数形结合思想、分类思想、运动变化思想，对称、旋转思想，统计观念，以及注重数学应用的意识等。这些重要的数学思想方法既是初中阶段学生学过的重要内容，又是继续学习的重要基础，必须了解和掌握，这是《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制义务教育初中数学教学大纲（修订稿）》都已明确指出的。其实，学生运用基本的数学思想和方法的情况，本身就是学生数学数学素养和学习潜能的重要表现。因此是否注意对数学思想方法的考查，应作为评价一套试题水平高低的重要指标。（3）能力:这里的能力泛指《全日制义务教育数学课程标准》所倡导的“50\n数学思考”的核心成分，它包括数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识以及合情推理能力和初步的演绎推理能力。“以能力立意”的中考数学命题就是要在“情境新，立意活，设问巧”上下工夫，这里的“立意”是指试题的考查目的，应重在对学生的思维水平、心理素质的考察以及对学生在具体情境中应用知识和经验的能力考察；“情境”是指实现立意的材料和介质，如以学科的主体知识、核心思想方法为立意的材料；“设问”是指试题的呈现形式，它是试题的外在形式。对能力的考查，不仅表现在数学思想方法的运用上，而且表现在对数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识以及合情推理能力和初步的演绎推理能力以及综合运用数学内容分析问题和解决问题的应用意识的考查上。4．几点具体建议（1）要加大对规律意识类试题，探索性、开放性试题考查的力度，关注学生对有关数学事实的真正理解，尤其是在实际背景下运用的意识和能力。（2）代数部分要继续弱化数、式计算或化简题的繁杂程度；降低对运算速度和运算技巧的追求；弱化对方程（组）、不等式（组）解法多样性、技巧性和繁杂程度的要求，倡导基本的解法与解决实际问题的联系；逐步杜绝对统计部分的单纯性的公式和纯粹的计算技巧方面的考查，转向结合实际问题，全面考查统计的过程以及对数据的处理能力。（3）几何内容要继续弱化证明题的繁杂程度，弱化对证明的技巧和速度的要求；注意体现由重视考查论证能力向重视考查发现、猜测、探究和合情推理能力的改革方向。50\n（4）综合题要弱化平面几何内容（尤其是三角形、四边形以外的内容）与其它内容的综合，尤其是几何内容与方程、函数内容的人为拼凑式的综合。要注意在数学内部相关知识的联系上下工夫，以及在试题的现实性和综合运用最基本内容和思想方法方面下工夫，关注数学与其它学科、数学与综合实践的联系的考查。5．努力提高数学试卷的编制技术（1）确保每一道试题的科学性。不但要求试题中的有关概念、术语、图形和条件与结论之间的逻辑关系都准确无误，而且应注意试题中条件与条件、条件与结论之间是否有相互矛盾的地方。试题及其解答没有知识性的错误。（2）注意文字表述、图形及符号语言的准确性和规范性。题目的指导语、题干、选项、设问、图表都应做细致的推敲，语言必须通顺、简洁、流畅，避免产生歧义，防止因为表述不清而影响学生原有水平的发挥。（3）试题的取材、背景应具有与现实生活及数学学科内容的一致性。应用题的编拟，应体现时代特点和符合客观实际，杜绝那些非数学本质的题目、似是而非的题目以及将知识进行了人为拼凑的题目。注意控制成题、陈题的数量，特别要注意避开那些其他地区近几年刚刚使用过的题目。附表1：序号省市地区原卷答案基本信息表考试说明自评报告毕业考招生考两考合一两考分离备注1湖北咸宁市√√√√√2天门市√√√√√3恩施自治州√√√√√√两考合一4黄石市√√√√5荆州市√√√√√√6宜昌市√√√√√√两考合一7鄂州市√√√√√√8十堰市√√√√√√9荆门市√√√√√10随州市√√√√√11仙桃市√√√√√12黄冈市√√13武汉市√√√14襄樊市√√√√√15潜江市√√√√√√16辽宁省√√√√√√17天津市√√√√√两考合一18山西省√√√50\n19陕西省√√√√√20青海省√√√√21黑龙江省√√√√√22新疆自治区√√√√√两考分离23河南省√√√√√24河北省√√√25内蒙自治区√26北京海淀区√√√√√√27北京朝阳区√√√√28北京西城区√√√√√29北京宣武区√√√√√30北京崇文区√√√31北京房山区√√√√√√32北京门头沟区√√√√√√33北京平谷县√√√√√√34北京延庆县√√√√√√35北京通州区√√√√√√35北京密云区√√√两考合一37北京大兴区√√√√√√38北京丰台区√√√√√√39北京昌平区√√√√√√40北京怀柔县√√√√√√41北京燕山区42北京石景山区√√√√√√43山东省√√√44济南市√√√√√45潍坊市√√√46临沂市√√√47聊城市√√√√48烟台市√√√49威海市√√√50菏泽市√√51淄博市√√√52德州市√√√附表2：序号省市地区选择题填空题解答题总题数总分数考试时间合分卷个数分数个数分数个数分数1咸宁市82412329642912012050\n2天门市1352624874271501203恩施自治州824721875231201204黄石市1236515969291201205荆州市1545520755271201206宜昌市12247211175301201207鄂州市10301030860281201208十堰市1236619865261201209荆门市102010308702812012010随州市15455158602812012011仙桃市15455207552712012012黄冈市5892212012013辽宁1020102010803012012014山西103012248663012012015河北102010208802812012016黑龙江103010307602712012017青海824163286432120120合一18陕西15356248612912012019新疆Ⅰ卷104052064021170120合一新疆Ⅱ卷5205501020天津1030103086028120100合一21河南61815308522910010022襄樊市15305208702812012023武汉市12484126602212012024潜江市15605208702815012025海淀区62410408862415012026崇文区16643127442612012027朝阳区17683225602915012028西城区15505159552912012029宣武区12448327442712012030房山区15755207552715012031门头沟区1880009702715012032平谷县15604209902815012033延庆县15604167442612012034通州区16604168442812012035密云县15604168442712012036大兴区15566246402712012037丰台区14563128522512012038昌平区15604168442712012039怀柔县15604128482712012040石景山区16644168602814012041山东12305157552410012042临沂15455157602712012050\n43济南14428249543112012044烟台20505159853515012045潍坊15455157602712012046威海15456187572812012047菏泽12365157492410012048淄博13455207552512012049德州15455157602712012050聊城146052087027150120对2001年济南市初中升学考试《数学学科评价报告》的点评一、关于命题指导思想的点评遵循教育部《关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见》，……..，以教材、大纲和济南市的实际情况为依据，强调数学学科特点，重视对学生数学素养的考查，又重视学生创新意识和实践能力的考查，充分体现义务教育的性质、素质教育的要求。切实突出以学生的发展为本、导向为首、能力为主、创新为魂的命题观念。试题的立意鲜明，试题的背景、载体取材丰富，注意体现时代气息、人文精神的教育要求；设问的角度新颖、灵活、有趣、不落俗套，……——摘自《报告》第一页点评：（1）命题的指导思想是命题工作的灵魂，正确的指导思想是命题工作取得成功的保证。数学学科命题应努力做到“体现义务教育的性质、素质教育的要求，重视对学生数学素养的考查，重视学生创新意识和实践能力的考查，强调数学学科特点”。对此不仅要有足够的认识，而且在命题中要切实贯彻落实。济南市就是这样做的。（2）济南市提出的“以学生的发展为本、导向为首、能力为主、创新为魂的命题观念”，也是正确的。我们知道，中考对于初中数学教学具有很强的导向作用。然而，如何发挥其正确的导向，各地就不尽相同了。导向的正确性归根结底就表现在“以学生的发展为本、能力为主、创新为魂”上。注重人的发展，培养学生的发展性学力，是当今知识爆炸、经济全球化的形势的需要，是教育观念的根本性转变。在这种观念的指导下，不能以掌握知识的多寡来衡量学生的成绩，而应更加注重学生的学习态度、兴趣、思考力、判断力以及个性表现力和创新能力等等决定人的发展的诸多因素。其中，创新意识和能力是最为重要的。因此，突出“发展”、考查能力、重视创新应作为中考命题的着力点。之所以济南市2001年数学中考试题取得成功，也就是因为它有这样一个崭新的命题观念。（3）立意鲜明，取材丰富，体现时代气息、人文精神的教育要求，新颖、灵活、有趣、不落俗套是济南市数学试题的显著特点。50\n试题的立意是最紧要的，是知识立意，还是能力立意，事关试卷质量的高低。然而，在部分地区，这种认识还仅仅停留在口头和字面上，以至其命题改革的步伐迟缓。试题的取材面要广，既要贴近学生已学过的数学内容和所接触的生活实际，更要体现时代气息、人文精神。还要“新、活”、生动。不落俗套也是很重要的。打开济南试卷，一股新鲜气息扑面而来，这与有些试卷中那种陈旧的作风形成鲜明的对比。二．关于报告格式的点评二．试卷的实效性分析三．试卷的创新性分析1．强调数学的应用意识2．突出创新意识《报告》的基本框架格式如下：一、试卷的质量分析1．试卷内容2．题量3．题型设计4．难度控制5．一致性、科学性分析点评：（1）虽然基教司下发了《关于报送2001年初中毕业升学考试试卷及有关材料的通知》，但由于许多地方的主管部门未及时传达或没有严格要求，因此各地上缴的自评报告的格式和体例不尽一致。就内容而言，多数是比较好的，但也有撰写不认真，敷衍了事的。某地报告用四号字打印，还不足一页，就是一例。也有的命题单位没有提交自评报告。自评报告不仅是为了向上级如实汇报本地命题及考试情况，更重要的是为了总结命题经验，以利于今后的命题工作。所以，撰写报告是十分有意义的，应是命题工作的重要一环。因此，上级有关部门要进一步规范报告的形式，要求各地认真撰写。（2）济南市的自评报告形式与其命题思想相呼应，有利于自检既定的命题思想的落实，有利于督促命题改革的实施，有利于向上级教育部门真实而全面地反映本地中考命题情况，有利于评价人员分析与评价试题。（3）对一份试卷的评价常常是先由整体，再到局部和个体（试题）的分析。整体分析一般要从考试范围、考试时间、题量、题型结构、易中难三档试题的比例及整卷难度、区分度等方面进行；更要注意所有试题不超纲离本，没有知识性错误，表述规范，图文匹配；要与平时的教学吻合，与素质教育的要求一致。——————以上内容恰为济南市《报告》中的第一部分。对于局部与个别试题的分析，按照教育部的要求，至少应从试题的教育价值立意，创新意识（包括试题的创新性和考生创新意识的考查两个方面），应用意识与能力，试题的时代性……等方面进行分析。济南市报告的第三部分便是与此有关内容的阐述，如果再加上一个标题“三、时代性分析”50\n就更全面了。其实，在济南市的中考试卷中，试题的时代性表现的十分突出，试题涉及生产、生活、商品流通、申奥、天平与电脑等等许多方面，都与当今时代的发展息息相关。对于试卷的外在形式也要考虑，要从各方面保证考生的正常发挥。济南市在报告的第二部分对此作了比较详尽的分析。特别指出的是，在这个部分还谈到命题要“使考生发挥能力的空间增大”，这也是各地命题中必须注意的。总之，在这一报告的框架格式下，济南市的命题分析报告作的科学、真实、全面、深入、得体。三、关于“数学命题双向细目表”运用的点评命题中，运用双向细目表已经不是什么新鲜事了。然而，在许多地方所使用的双向细目表仍是陈旧的，纯知识性的，与济南市所使用的截然不同。下面是济南市的细目表的表头：题号知识点考试要求思想方法能力考查出处实际问题开放探究ABCD点评：（1）从表中可以体现出命题的主要要求：知识点———反映试题考查的主要内容及覆盖面；考试要求———反映试题与大纲教学要求的一致性；思想方法———反映试题考查数学思想方法的广度；能力考查———反映试题对学科能力的要求；出处———说明试题的来源，体现试题“靠本”的情况；实际问题———反映试题考查实践能力的情况；开放探究———体现试题对考生创新能力的要求。（2）设计并填写双向细目表，在命题前，有利于作出命题规划，给出命题的蓝图，使命题在预定计划下，有条不紊地进行；在命题后，有利于审查试题是否符合命题思想与原则，是否体现出命题改革的要求，结构是否合理。所以，济南市的这种做法亦应提倡。50\n《湖北省潜江市2001年初中毕业升学考试数学学科评价报告》的点评湖北省潜江市教研室按照教育部基教司函［2001］71号通知的要求，对潜江市的数学学科中考情况作了评价。具体有以下几个方面的特点：1．潜江市教研室对全市初中毕业学生的知识和能力作了3项预测，分别为2001年元月的期末质量检测，初中毕业成绩分析，市教研室深入不同地区和不同层次的学校进行现状调研。通过调查，他们了解了全市初中毕业学生的知识和能力水平。2．对初中后教育的发展水平作了详细的介绍。3．学科评价标准详细、务实，体现了发展的思想观念。4．组织命题的准备工作充分。他们事先确立了考试内容、考试方式、命题的意向，拟定了考试说明。5．命题人员既有教研员也有一线教师，职称多是高、中级教师，都具有一定的命题经验。审题人员具有较高的业务水平，并对试题作了调整与修改，所修改之处切中要害，更体现新的思想。6．评价报告中详细地列出了试题与预计考查目标之间的关系，各项分析明确、简捷。7．试题注重双基、突出重点，渗透数学思想意识和思想方法、创新意识、能力，评价报告中结合题目作了详细的介绍。对考试效果的评述较详细、明确，所得结论与各个试题的情况基本一致。8．改进建议切合实际，真正提出了今后中考命题与教学中的问题。如命题时注意背景的公平性，规范试题语言的表述等；教学中注意学生的两极分化，可以采用分层次教学等办法解决优生优培与差生转化问题等。评价报告中有些地方没有反映出来，有下面几点：1．报告中没有给出抽样所得试卷及各个试题的平均分、试题难度、信度、区分度等有关项目。2．评卷工作应该流水作业，采用试卷复核的办法。50\n《辽宁省2001年初中毕业升学考试数学评价报告》的点评辽宁省按照教育部基教司函［2001］71号通知的要求，对2001年初中毕业升学考试数学学科做了详细的评价。具体有以下几个方面的特点：1．他们制定了明确的学科评价标准，评价标准符合教育部《关于2000年初中毕业升学考试改革的指导意见》的精神。试卷评价标准明确，注重能力立意，体现了发展的观念。2．组织命题的准备工作充分。命题的指导思想、依据和要求明确，他们事先确立了考试范围、考试要求、考试结构方式、命题的意向，拟定了详细的考试说明。3．命题人员共有3人。既有教研员也有一线教师，职称多是高、中级教师，都具有一定的命题经验。审题人员有3人，具有较高的业务水平，并对试题作了调整与修改，所修改之处切中要害，更体现新的思想。4．评卷工作组织的较完善，如在试卷的审查，大题与全卷的合分等方面安排的具体、明确。5．评价报告中详细地列出了试题与预计考查目标之间的关系，各项明确、简捷。6．评价结论从总体评价、试卷及试题的特点、试题分析、有关的数据等几个方面详细的分析了本次考试的有关项目。如试题的平均分、难度、区分度、标准差等。7．试题注重双基、突出重点，渗透数学思想意识和思想方法、创新意识、能力，评价报告中结合题目作了详细的介绍。对考试效果的评述较详细、明确，所得结论与各个试题的情况基本一致。8．改进建议切合实际，提出了今后教学中的问题，指出了复习中注意的问题。评价报告中有些地方没有反映出来，有下面几点：1．报告中没有给出命题的背景，如对今年毕业生的能力预测，所在地区的教育发展水平的评估等。2．评价报告对今后命题的改革意见表述不清。2．审题人员对试题的改动情况写的过简。50\n《随州市2001年初中毕业升学考试数学评价报告》的点评随州市按照教育部基教司函［2001］71号通知的要求，对2001年初中毕业升学考试数学学科做了详细的评价。具体有以下几个方面的特点：1．组织命题的准备工作较充分。命题的指导思想、依据和要求明确，他们事先确立了考试范围、考试要求、考试结构方式、命题的意向。2．命题人员共有2人。既有教研员也有一线教师，职称多是高、中级教师，都具有一定的命题经验。审题人员有2人，具有较高的业务水平，并对试题作了调整与修改，所修改之处切中要害，更体现新的思想。如，减少计算量降低试题难度等。3．评价报告中详细地列出了试题与预计考查目标之间的关系，各项明确、简捷。4．评价结论从总体评价、试卷及试题的特点、试题分析、有关的数据等几个方面详细的分析了本次考试的有关项目。如试题的平均分、难度、区分度、标准差等。5．试题注重双基、突出重点，渗透数学思想意识和思想方法、创新意识、能力，评价报告中结合题目作了详细的介绍。对考试效果的评述较详细、明确，所得结论与各个试题的情况基本一致。6．报告中对有特色的试题就命题思路、方式、方法及考查方向、目的等作了详细的介绍。7．改进建议切合实际，提出了今后教学中的问题。如，抓好基础，注重知识的发生及形成过程，教学中注重思想方法与能力培养，加强应用意识、创新精神的培养等。评价报告中有些地方没有反映出来，有下面几点：1．报告中没有给出命题的背景，如对今年毕业生的能力预测，所在地区的教育发展水平的评估等。2．评价报告对今后命题的改革意见表述不清。3．缺少学科评价标准。1．评卷工作叙述的不详细。50\n《新疆2001年初中毕业、升学考试数学学科评价报告》的点评新疆自治区按照教育部基教司函［2001］71号通知的要求，对新疆的汉语类考生数学学科中考情况作了评价。具体有以下几个方面的特点：1．他们制定了明确的学科考试说明，包括命题的指导思想和命题改革方向，命题的范围，考试的方式方法，试卷的结构，试题的分值，各类试题的比例等。2．他们组织命制了一份模拟试卷。3．命题人员由4人组成，既有教研员也有一线教师，职称都是高级职称，都具有3次以上的命题经验，具有较高的理论水平和实际经验。审题人员具有较高的业务水平，并对试题作了调整与修改，所修改之处切中要害，更体现新的思想。4．评卷工作中，各地在执行标准时征得自治区命题人员同意的基础上，对出现的特除情况作了个别调整。5．评价报告中详细地列出了试题与预计考查目标之间的关系，各项分析明确、简捷。6．试题注重双基、突出重点，渗透数学思想意识和思想方法、创新意识、能力，评价报告中结合题目作了详细的介绍。对考试效果的评述较详细、明确，所得结论与各个试题的情况基本一致。7．改进建议切合实际，真正提出了今后中考命题与教学中的问题。如命题时注意背景的公平性，规范试题语言的表述等；教学中注意学生的两极分化，可以采用分层次教学等办法解决优生优培与差生转化问题等。评价报告中有些地方没有反映出来，有下面几点：1．报告中对命题背景交代的不详细。2．阅卷的具体方法讲述的不清。评卷工作应该流水作业，采用试卷复核的办法。3．缺少学科评价标准。内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^G89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89Amv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD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