2021年初中数学中考压轴题精选部分解析2 29页

初中数学中考压轴题精选部分解析1、（2006广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且BD/AB=5/8，求这时点P的坐标．精品学习资料可选择pdf第1页，共29页-----------------------\n2、（2006江苏省宿迁市）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有个；（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：精品学习资料可选择pdf第2页，共29页-----------------------\n所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个；（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝5/4a；（4）就r＞a的情形，请你仿照“当⋯⋯时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．精品学习资料可选择pdf第3页，共29页-----------------------\n3、（2006长沙市）如图1，已知直线Y=-1/2X与抛物线Y=-1/4X2+6交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A、B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．精品学习资料可选择pdf第4页，共29页-----------------------\n精品学习资料可选择pdf第5页，共29页-----------------------\n精品学习资料可选择pdf第6页，共29页-----------------------\n4、（2006福建南平市）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由：（2）若设AE=X，DH=Y，当X取何值时，Y最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？参考答案：精品学习资料可选择pdf第7页，共29页-----------------------\n5、（2006福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.精品学习资料可选择pdf第8页，共29页-----------------------\n（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米.①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）精品学习资料可选择pdf第9页，共29页-----------------------\n6、（2006南阳油田）如图，等边三角形ABC的边长为8，点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动，到点C后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动，到点B后停止运动.若点P，Q同时开始运动，运动的时间为t(秒)(t＞0).（1）指出当t＝4秒时，点P,Q的位置，此时直线PQ有何特点？（2）当点Q在AC边上运动时，求△PCQ的面积S1与t的函数关系式.（3）当点Q在AB边上运动时（点Q与点B不重合），求四边形PCAQ的面积S2与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围.精品学习资料可选择pdf第10页，共29页-----------------------\n7、（2006山东枣庄市）半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC：CA＝4:3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O.(l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；(2）当点P运动AB到的中点时，求CQ的长；(3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．精品学习资料可选择pdf第11页，共29页-----------------------\n8、（2006年潍坊市）已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为Y轴．一次函数Y=KX+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点（A在B的左侧），且A点坐标为(-4,4)．平行于X轴的直线L过（0，-1）点．精品学习资料可选择pdf第12页，共29页-----------------------\n（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段AB为直径的圆与直线L的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t＞0），二次函数的图象与x轴交于M,N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F,M,N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？9、（2006伊春市）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A