初中数学中考复习专题分式运算新题型1(含答案) 2页

分式运算创新题分式的运算是初中数学的重点内容之一，也是中考的一个命题热点。近几年关于分式运算出现了不少创新型题，现结合2008年全国各地的试题举例说明.一、开放性问题例1（益阳市）在下列三个不为零的式子中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是.分析：此例是答案不唯一的开放题，分式由学生自主构造，题型新颖活泼，呈现出人性化与趣味化.解：本题存在6种不同的结果，任选其一即可.（1）；（2）;（3）；（4）;（5）;(6).说明：其实解决本题的关键就是分式的约分，但它又不完全等同于分式的约分，它需要我们先构造出分式后再约分，让我们在分析探索后解决问题，而不是直接把问题摆在我们面前.二、探索运算程序例2（茂名市）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）平方-÷+2结果A．B．C．+1D．-1分析：本题设计新颖，意在创新，明确计算程序是正确解答本题的前提.解：计算程序可表示为：，化简：原式==m-1+2=m+1，故选C.说明：这是一道比较容易的题，但要注意其运算的顺序，否则就会出现错误的答案.三、自选数值求解例3（南充市）化简，并选择你最喜欢的数代入求值．分析：这是近年来出现的一种新题型，具有一定的灵活性。此题从难度上来说并不大，但是要注意混合运算的运算顺序，运算结果要化成最简形式.在选取x的数值时，一定要保证原式有意义，而且尽量使运算简便为好.解：原式，当x=2时，原式=-2.说明：这里的x不能取0与1，否则分母的值为0，原式就没有意义了.四、运算说理题例4（巴中市）在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．分析：\n本题是说理型试题，有很强的创新性，但将其转化为代数式的化简与求值，解决问题就很方便，同时要注意说的“理由”要充分合理.解：聪聪说的有理．∴只要使原式有意义，无论取何值，原式的值都相同，为常数1．说明：解决此类问题，首先要化简所给的代数式，然后再根据化简的结果去解释题目所问的问题.（湛江市）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．┅┅(1)计算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值为，求的值．解：（1）（2）（3）=+┄+==由=解得经检验是方程的根，∴