初中数学《说课标》课件 46页

说课标、说教材（数学）\n一、数学第三学段\n数与代数：学习实数、整数和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数及实际问题中蕴涵的关系和规律、提高运用代数知识与方法解决问题的能力。学段基本要求实践与综合应用：让学生探讨一些具有挑战的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识与能力；同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。空间与图形：探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体的位置方法，发展空间观念。统计与概率：体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思路，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单的事件的发生概率。\n二、本学段教材的编写意图和编写体例\n人教版第三学段的教材编写体例如下：分为六册每一册内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域，四个领域的内容有机结合，形成有机整体。\n编写意图是：主要是为了增强内容设计的弹性；为教师组织教育教学，为学生的自主学习，提供更大的空间；同时也让学生自觉地反思学习的过程，激励自信，提高学生解决实际问题的能力。\n三、本学段主干知识（以知识树呈现）\n空间与图形统计与概率实践与综合运用数与代数数与式函数方程与不等式统计概率图形与坐标图形与证明图形的认识图形与变换第三学段主干知识进一步发展学生的综合实践能力\n四、本学段教材包括的知识点、能力点的呈现方式和获得方式。\n2、运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。1、在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重。\n八年级上册\n（一）课程标准对本册的基本要求1、全等三角形：了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。掌握综合法证明的格式。\n2、轴对称。通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，运用其知识解决简单的实际问题，从学习中激发学生学习图形与几何的兴趣。3、实数。了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会作根号表示数的平方根、立方根。\n5、整式的乘除与因式分解：使学生会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。4、一次函数：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质以及应用举例，用以解决有关实际问题。\n（二）本册教材的编写意图和体例\n本册教材包含五个单元，教材精心地选择内容，精心地设计数学活动并注意把“数与代数”“图形与几何”统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容有机结合。其中“实践与综合应用”的内容分散地编排于各章之中。\n编写意图是：1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系。2、创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题中,获得对数学知识的理解和体验。3、注重学生的数感、空间观念的发展。4、避免程式化叙述“算理”和死套题型的操练。\n（三）本册教材包括的知识点、能力点（以知识树呈现）\n全等三角形轴对称实数一次函数整式的乘除与因式分解本册知识点与能力点全等三角形三角形全等的判定角平分线的性质轴对称作轴对称图形等腰三角形平方根立方根实数变量与函数用函数观点看方程（组）与不等式一次函数课题学习整式的乘法整式的除法乘法公式因式分解\n（四）本册的知识点、能力点的呈现方式和获得方式。\n本册的知识点和能力点，合理分散安排在本册教材例题与练习中。同时教材精心地选择生活中，学生熟悉的素材，根据八年级学生的知识特点，把不同的知识与能力有机融合。使学生在自主探究的学习过程中，获得本册的知识增强能力。\n第十四单元\n（一）课程标准对本单元的基本要求知识与技能：以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程。数学思考：会运用三种表示法（列表法、解析式法和图象法），学会正比例函数和一次函数的概念、图象、性质以及相关应用。能利用图象数形结合地分析简单的函数关系和解决简单实际问题。\n解决问题：会用函数知识解方程（组）及不等式。并通过讨论课题学习中选择最佳方案的问题，提高综合运用和解决问题的能力。情感态度：体验数学活动充满探索性和创造性。锻炼克服困难的意志.\n（二）本单元教材的编写体例与编写意图本单元教材分四段安排教学内容：第一段，变量与函数。第二段，一次函数。第三段，用函数观点看方程（组）与不等式。第四段，课题学习。\n3、培养学生的数学思维能力，课本为学生提供的自主探索和合作交流的空间，组织好“观察与思考”、“操作与探索”、偿试与交流”等内容的教学活动，引导学生通过探索活动，从“发现”知识的过程中发展思维能力。编写意图是：1、结合现实、有趣的生活素材，引导学生用数学方法描述变量之间的数量关系过程，感受正比例函数与一次函数存在的广泛性。2、引导学生从函数图像上点的位置的“直观变化”与函数关系式确定的“数量变化”内在联系来理解并会运用关系式求取函数值，感受“数学是研究现实数量关系和空间形式的一门科学”。\n（三）第十四单元教材包含的知识点与能力点（以知识树呈现）\n一次函数正比例函数一次函数怎样调水怎样租车用哪种灯省钱一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程（组）函数函数的图象变量一次函数用函数观点看方程（组）与不等式变量与函数课题学习\n(四)知识点能力点的呈现方式与获取方式通过变量引入函数在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的实例学习，让学生体会这种变化过程中两个量之间的关系。主动探索从而提高能力。\n四、说一课﹛八年级上册第十四单元中的《一次函数（第二课时）》﹜\n知识与技能数学思考解决问题情感态度会看一次函数图象，发展思维能力。一次函数的定义在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。会画出一次函数的图象提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。引导学生以图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。课程标准对本节课的基本要求一次函数\n（二）本节课的编写体例和编写意图\n本节课的编写体例：由一道例题、几道课后练习题构成,例题让学生历经操作、讨论、独立思考、自主探索方法；安排的练习层次清楚、形式多样。\n编写意图：使学生从具体的操作入手，让学生在活动中探索理解，有利于学生主动参与探索数学知识的活动，帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性，使学生在应用所学知识，解决实际问题的过程中，感受数学知识的实用价值。\n（三）本节课教材包括的知识点、能力点(以知识树呈现）\n一次函数的定义练习扩展思维与反思导入例题让学生体会数学知识的应用价值应用所学的知识解决实际问题一次函数画出正比例、一次函数的图像并比较它们的共同点与不同点找出其性质。让学生能更好的理解抽象概念并加以掌握进一步培养学生的能力培养学生分析解决问题的能力使学生所学知识得到充分巩固画出正比例、一次函数的图像并比较它们的共同点与不同点找出其性质。\n（四）《一次函数（第二课时）》的知识点、能力点的呈现方式与获得方式\n一次函数一次函数及其图象\n引入一次函数的定义从北京到广州的包裹邮费为每千克3.5元，每件另加手续费0.20元。那么总邮费y（元）与包裹质量x（千克）之间的函数关系式为：。汽车离开A站4km以后，以40km/时匀速前进了t时，那么汽车离开A站的距离s（km）与时间t（时）之间的函数关系为：。y＝3.5x+0.2(x≥0)s＝40t+4(t≥0)一般地，形如Y=kx+b(k,b一次函数的一般形式：是常数，k≠o)的函数，y＝kx＋b（k≠0）叫做一次函数确定一个一次函数，就是要确定k与b的值\n探索（自己动手练一练做一做）画出函数Y=6xY=6X–5与Y=6x+5的图像让学生观察两个图像位置关系，并讨论它们的图像是什么关系。\n一次函数的图象总结对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象而言，k和b分别起着不同的作用。k决定图象直线的倾斜情况，当K的值相同时，两直线会出现平行的位置关系，当K>0时，直线y＝kx＋b由左至右上升；当K<0，直线y＝kx＋b由左至右下降。从而得出性质：当K>0时，y随X增大而增大；当K<0时，y随X增大而减小。b决定图象直线与y轴的交点，当b＞0时交y轴于正半轴；当b＜0时交y轴于负半轴；当b=0时直线过原点。\n练习巩固：一次函数的图象已知函数y＝2x－4（1）先让学生口答，此函数图像过第几象限，交于Y轴什么位置并画出它的图象。\n一次函数增减性的运用设一次函数y=(3a+2)x-(4-b)，当a、b取何值时：（1）y随x的增大而增大？（2）函数的图象过二、三、四象限？（3）图象与y轴的交点在x轴上方？（4）图象经过原点？\n某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。yx行李费用（元）行李重量（千克）6080106O思维扩展题：函数应用题（读图）\n总结反思①一次函数的图象与性质；②能将一次函数与正比例函数的图象与性质综合运用；③进一步掌握数形结合、由一般到特殊的数学思想。\n谢谢！