初中数学 余角和补角 课件 48页

\n\n12\n21\n12互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。\n考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o\n34\n34\n34互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。\n考考你图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o\n我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x\n练习一、填空1、70°的余角是，补角是。2、∠（∠<90°）的余角是，它的补角是。110°20°90°-∠180°-∠重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）\n例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。\n如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质\n如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143\n如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143\n如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143\n补角性质：同角或等角的补角相等\n如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243探究:余角和补角的性质\n如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243\n如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243\n余角性质：同角或等角的余角相等\n如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12\n1221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质\n如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234探索研究\nABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出图中相等的角并说明理由。讨论\n300m200m\n临海在杭州的哪个方向吗?聪明的你知道\n东南西北东南西南西北东北探究你知道方位角吗？\n例１　如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东２５０（２）北偏西６００A东南西北30025°60°\n例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。60°OA东南西北B40°60°OA东南西北DC\n2、如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。\n3、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12B\n4、小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。东南西北A500400BC创新探究\nABCO\n\n\n互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。\n\n互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。\n互为余角如果的和是一个，那么这两个角叫做余角，其中一个角是的余角。互为补角如果的和是一个，那么这两个角叫做补角，其中一个角是的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角\n若∠1+∠2=180°,则.()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+∠4=90°,则.()若∠3和∠4互余,则.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义\n∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？1234试一试333\n补角性质：同角或等角的补角相等。余角性质：同角或等角的余角相等。\n如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12\n小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212\nAOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°\n同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？