《初中数学最小值》PPT课件 11页

ABA’P课本原型：（七年级下册）如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？街道基本图形:两点一线基本解法:利用对称性\n基本图形几何背景函数背景轴对称图形\nABCDM典例分析（1）若M是AB边上的中点，求PM+PB的最小值.如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点PP找出基本图形两点一线在几何背景下的应用\nABCDM点动线不动（2）若M、N分别是AB，BC边上的点，且AM=CN=1/3AB,求PM+PN的最小值.PNA组变式：点B换成了点N如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点会找基本图形，掌握基本解法\nABCD（3）连结QC，点P、M是QC、BC上任意点，求PM+PB的最小值.B组变式：改动了对称轴的位置，点M变成了动点如图，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中点，QB’MP点线一起动B组题增加题目灵活性，基本思路不变PM\nABCDMP如图，正方形ABCD中，AB=2,C组变式：由两个点到多个点，增加层次性（1）若M是AB边上的中点，P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值.点的个数动一动\nABCDM1（1）若M是AB边上的中点，P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值.P1如图，正方形ABCD中，AB=2,（2）若M1、M2是AB边上的三等分点，P1、P2依次是对角线AC上任意两点，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值.M2P2点的个数动一动C组变式：由两个点到多个点，增加层次性\n已知抛物线若一个动点Ｍ自Ｐ出发，先到达对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点F的位置，并求出这个最短路程的长.yoXC1-1A•Ｐ•F一次对称殊途同归\nyoXC1-1(0,2)A•(0,1)P•F1.若一个动点Ｍ自Ｐ出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点E、点F的位置，并求出这个最短路程的长.E殊途同归两次对称\n反思小结\n万变不离本质，殊途终须同归。结束语：