【最新】09九年级数学中考复习课件 -应用基本图形解中考几何题课件 24页

两个相似直角三角形构成的基本图形的应用与拓展ABCDECEDABABECDCEDAB【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n教学内容教学内容是从八年级上册第二章特殊三角形的第50页第12题引入，归纳出两个相似直角三角形构成的基本图形，例举了这个基本图形在折叠、动态几何等问题中的应用，并将此基本图形进行了拓展。ABCDECEDABABECD【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n教学目标能运用相似三角形的判定方法判断两个直角三角形相似；在理解基本图形的基础上，学会在折叠、测量等问题中应用基本图形并能进行拓展；通过对基本图形的应用与拓展，培养学生独立思考的习惯，发展学生的探究意识，提高学生的总结、归纳能力、阅读理解能力和创新能力。教学重点：会将基本图形在折叠、动态几何、几何实际问题等问题中加以应用教学难点：在复杂的图形中分解出基本图形和基本图形的拓展【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n如图，AD∥BC，∠A=900，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2，(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？请说明理由.引例教材八年级上册第50页第12题ABCDE12ABCDE【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\nCEDAB基本图形ABCDE【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n基本图形的应用【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n一、在折叠问题中的应用例1如图，折叠矩形ABCD的一边CD，使点D落在AB边的点E处，CF为折痕。已知，且tan∠FEA=3/4．(1)△BCE与△AEF有什么关系？(2)求矩形ABCD的周长。CABDEF【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n例2（08宁波）如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B’处，铺平后得折痕AE；第二步将长边AD与折痕AE对齐折叠，点B正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD:AB的值是,AD,AB的长分别是，．（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E,F,G,H分别在“16开”纸的边AB,BC,CD,DA上，求DG的长．（4）已知梯形MNPQ中,MN∥PQ，∠M=900，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M,N,P,Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积ABCDBCADEGHFFEB’【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E,F,G,H分别在“16开”纸的边AB,BC,CD,DA上，求DG的长．（4）已知梯形MNPQ中,MN∥PQ，∠M=900，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M,N,P,Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积BCADEGHFa/4√2a/4DG:CF=HG:FG【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n二、在几何作图中的应用例2如图，在笔直的公路l的同侧有A，B两个村庄，已知A，B两村分别到公路的距离AC=3千米，BD=4千米。（1）现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A，B两村的距离相等，试用直尺和圆规在图中作出点P（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若连接AP，BP，测得∠APB=900，求A村到车站P的距离。CDABlP【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n三、基本图形在动态问题中的应用例3（06武汉）已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（00<α<900）,在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。EADBCF图1【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\nABCEFDGMH图2ACBGDHMNFE图3BADGHCEFMN图4（1）当α=300时（如图2），求证：AG=DH；（2）当α=600时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；（3）当00<α<900时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图4说明理由.【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n四、基本图形的逆向应用例4（04南京）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C.（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求出线段BP的长；如果不存在，请说明理由。（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD？ABCDP【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n基本图形的拓展【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n例1（08莆田）阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，点P在BC边上，当∠APD=900时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP﹒PC=AB﹒CD.解答下列问题：（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP﹒PC=AB﹒CD.（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=600，AO⊥BC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）.①当∠APD=600时，点P的坐标；②过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设OP=x，OE=y求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.DPABC图1yAPCDBx图3ABPCD图2基本图形的拓展【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，点P在BC边上，当∠APD=900时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP﹒PC=AB﹒CDDPABC图1（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP﹒PC=AB﹒CD.ABPCD图2（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=600，AO⊥BC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）.①当∠APD=600时，点P的坐标；②过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设OP=x，OE=y求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.yAPCDBx图3【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n例2（08金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米CEDAB12321【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n变式2：如图所示，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，EG⊥CF，且AF=1/4AD，求证：（1）CE平分∠BCF；（2）AB2=CG·FG.ABCDEFGABCDP变式1：一只小鸟从高为3米的电线杆AB的顶端飞到地面BD的中点P处觅食,再飞到一高为12米的建筑物CD顶端,求小鸟飞过的路长.【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n1.（08金华）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P,使△OPD的面积等于,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由点击中考【最新】09九年级数学中考复习课件-应用基本图形解中考几何题课件\n2.（08义乌）如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线．将直线平移，平移后的直线与x轴交于点D，与轴交于点E．（1）将直线向右平移，设平移距离CD为t(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当2