东方高考数学练习册高考题目精选 22页

目录2010年普通高等学校招生全国统一考试（课标版）22010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）32010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）32010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）32010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）42010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）52010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）52010年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）62010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）82010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）92010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）102010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）122010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）122010年普通高等学校招生全国统一考试（全国II卷）132010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）152010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）162010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）172010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）172010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）18参考答案1921\n2010年普通高等学校招生全国统一考试（课标版）1、【理9】若，是第三象限的角，则（）（A）（B）（C）2（D）2、【理11】函数若互不相等，且，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3、【理17】设数列满足，.（Ⅰ)求数列的通项公式：（Ⅱ）令，求数列的前n项和.4、【文9】设偶函数f(x)满足，则=（A）（B）（C）（D）5、【文11】已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则的取值范围是（）（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）6、【文17】设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。21\n2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）1、【理14】若对任意，恒成立，则的取值范围是．2、【理18】已知等差数列满足：，．的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令(nN*)，求数列的前n项和．3、【文14】已知，且满足，则的最大值为_________________.2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）1、【理4】已知数列{}为等比数列，是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则（）源:Z_xx_k.Com]A．35B．33C．31D．292、【文21】曲线，点是曲线上的点.（1）试写出曲线在点处的切线的方程，并求出与轴的交点的坐标；[来源:学|科|网]（2）若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值，试求试点的坐标；（3）设与为两个给定的不同的正整数，与是满足（2）中条件的点的坐标，证明：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）1、【12】设实数满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是________。21\n2、【19】设各项均为正数的数列的前项和为，已知，数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式（用表示）（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）1、【理6】已知{a}是首项为1的等比数列，是的前n项和，且．则数列的前5项和为（）[来源:（A）或5（B）或5（C）（D）2、【理16】函数，对任意,恒成立，则实数m的取值范围是．3、【文4】函数的零点所在的一个区间是（）（A）（-2，-1）（B）（-1，0）（C）(0,1)(D)(1,2)4、【文15】设是等比数列，公比，为的前项和，记，.设为数列的最大项,则=.5、【文16】设函数,对任意恒成立,则实数m的取值范围是.6、【文22】在数列中，，且对任意，21\n成等差数列，其公差为2k.（1）证明成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）记……+，证明.2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）1、【理9】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）（A）（B）（C）（D）2、【理15】设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_______________.3、【理16】已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.4、【文9】已知x0是函数的一个零点，若，则（A）（B）（C）（D）5、【文15】若正实数x,y满足，则的最小值是　　　　　　源2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）1、【理6】设是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知,,则（A）（B）（C）（D）2、【理10】已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）21\n（A）[0,)（B）（C）（D）3、【理11】已知，则满足关于的方程的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）4、【理12】有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是（）（A）（0,）（B）（1,）（C）(,）（D）（0,）5、【理14】已知且，则的取值范围是_______。6、【理16】已知数列满足则的最小值为__________.7、【文9】设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）8、【文10】设,且，则（）（A）（B）10（C）20（D）1009、【文14】设为等差数列的前项和，若，则.2010年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）1、【理3】设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（）A.6B.7C.8D.92、【理4】函数，的零点个数为()A.0B.1C.2D.321\n3、【理7】若点O和点分别为双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（）A.B.C.D.4、【理8】设不等式组，所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意点A与中的任意点B,的最小值等于（）A.B.4C.D.25、【文10】将函数的图像向左平移个单位.若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.126、【文12】设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.37、【文16】观察下列等式：①;②;③;④;⑤.可以推测，m–n+p=.8、【文17】数列{}中＝，前n项和满足-＝（n）.(I)求数列{}的通项公式以及前n项和；21\n（II）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值.2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）1、【理6】设，二次函数的图像可能是（）2、【理7】设曲线的参数方程为，直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为()（A）1（B）2（C）3（D）43、【理9】动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）（A）（B）（C）（D）和4、【理10】设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）21\n5、【理13】设x，y满足约束条件,若目标函数的最大值为8，则的最小值为___。6、【文5】设数列的前n项和，则的值为（）（A）15（B）16（C）49（D）647、【文15】若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（写出所有正确命题的编号）。①②；③；④;⑤8、【文21】设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数，圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列。（Ⅰ）证明：为等比数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和。2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）1、【理6】为非零向量.“”是“函数为一次函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2、【理7】设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是（）21\n（A）(1,3]（B）[2,3]（C）(1,2]（D）[3,]3、【理8】如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=，DQ=，DＰ＝（大于零），则四面体的体积（）　　　（Ａ）与都有关　　　（Ｂ）与有关，与、无关　　　（Ｃ）与有关，与，无关　　　（Ｄ）与有关，与，无关4、【理14】如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，则函数的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为。5、【文7】某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）（A）；（B）（C）（D）6、【文16】已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式21\n2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）1、【理8】用表示两数中的最小值.若函数的图像关于直线对称，则的值为（）A．B．2C．D．12、【理15】若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，．3、【理21】数列中，是函数的极小值点.（Ⅰ）当时，求通项；（Ⅱ）是否存在，使数列是等比数列？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.4、【文8】函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（）21\n5、【文20】给出下面的数表序列：其中表有行，第1行的个数是1,3,5,,2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12,，记此数列为.求和：2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）1、【理8】已知抛物线（p＞0）的准线与圆相切，则的值为（）（A）（B）1（C）2（D）42、【12】观察下列等式：13+23=32，13+23+=62，13+23+33+43=102，……21\n，根据上述规律，第五个等式为____________.2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）1、【理4】已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）(A)(B)7(C)6(D)2、【理9】已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则P到x轴的距离为（）(A)(B)(C)(D)3、【理10】已知函数,若00，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A.3B.4C.D.2、【理8】直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）A.B.C.D.3、【理10】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线4、【理14】已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.5、【理15】函数满足：，，则=_____________.6、【理21】在数列中，=1，，其中实数。（1）求的通项公式；（2）若对一切有，求c的取值范围。21\n7、【文15】如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________。8、【文16】已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）1、【理9】若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A．B.C.D.2、【理15】设，称为a，b的调和平均数．如图，C为线殴AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作OD的垂线，垂足为E．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a，b的几何平均数，线段的长度是a，b的调和平均数．3、【理20】已知数列满足：；数列满足；（1）求数列，的通项公式；（2）证明：数列中的任意三项不可能成等差数列。4、【理21】已知函数图像在点（1，f（1））处的切线方程为21\n（1）用表示出；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：……5、【文15】已知椭圆的两焦点为,点满足，则的取值范围为，直线与椭圆的公共点个数为.2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）1、【理5】等比数列中，，函数，则（）A．B．C．D．2、【理8】直线与圆相交于M，N两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．3、【理15】点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则__________．4、【文6】函数的值域为（）A．B．C．D．5、【文8】若函数的图像关于直线对称，则为（）21\nA．1B．C．D．任意实数2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）1、【理9】椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）2、【理12】设，则的最小值是（）（A）2（B）4（C）（D）53、【理21】已知数列满足，且对任意都有（Ⅰ）求；（Ⅱ）设证明：是等差数列；（Ⅲ）设，求数列的前项和.4、【文11】设，则的最小值是（）（A）1（B）2（C）3（D）45、【文20】已知等差数列的前3项和为6，前8项和为。[来源:学|科|网]（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）1、【理18】某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为[来源:则此人能（）21\n（A）不能作出这样的三角形.（B）作出一个锐角三角形.（C）作出一个直角三角形.（D）作出一个钝角三角形.2、【理20】已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出为何值时，取得最小值，并说明理由.3、【文17】若是方程的解，则属于区间（）（A）（0,1）（B）（1,1.25）（C）（1.25,1.75）（D）（1.75,2）参考答案【2010年普通高等学校招生全国统一考试(课标版)】1、A；2、C；3、（1）（2）.4、B；5、B；6、（1）（2）【2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)】1、；2、（1）（2）数列的前n项和=3、3【2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)】1、C2、（1）；（2）；（3）略【2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)】1、2721\n2、（1）；（2）略【2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）】1、C；2、；3、C；4、4；5、6、（1）略；（2）；（3）略【2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）】1、A；2、；3、；4、B；5、18【2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）】1、B；2、D；3、C；4、A；5、；6、；7、D；8、A；9、15【2010年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）】1、A；2、C；3、B；4、B；5、B；6、D；7、962；8、（1）；（2）t=2【2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）】1、D；2、B；3、D；4、D；5、4；6、A；7、；8、（1）；（2）.【2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）】1、B；2、A；3、D；4、4，；5、A；6、（1）；[（2）的前项和为【2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】21\n1、D；2、2，；3、（1）时，，，；（2）4、D；5、（1）表各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为，公比为2的等比数列．（2）【2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】1、C；2、【2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）】1、A；2、B；3、C；4、D；5、B；6、；7、8、（1）；（2）；9、C.【2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国II卷）】1、C；2、A；3、D；4、B；5、2；6、3；7、（1）；（2）略8、（1）；（2）【2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）】1、B；2、C；3、D；4、；5、；6、（1）（2）c的取值范围为7、；8、（1）；（2）【2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）】1、C；2、CD，DE；21\n3、（1），；（2）略4、（1）（2）5、，0【2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）】1、C；2、A；3、2；4、C；5、B【2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）】1、D；2、B；3、（1）由题意，令再令（2）（3）略4、D；5、（1）（2）【2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）】1、D；2、（1）略；（2），取得最小值3、D21