[中考数学课件]中考数学复习两圆的公切线2［人教版］ 10页

圆与圆的位置关系第九讲之两圆的公切线\n有关公切线的基本图形和主要结论：1.当两圆的公切线条数分别是1，2，3，4条时，这两圆的位置关系分别是.2.两个解题图：O1O2ABEO1O2ABE\n1.已知⊙O1的半径4cm，⊙O2的半径1cm，两圆的圆心距为6cm，那么两圆的外公切线长为，内公切线长为，连心线与外公切线的夹角为，连心线与内公切线夹角的正弦值是.\n引伸：如图，两圆轮叠靠墙旁，已知两轮的半径分别是R和r（R＞r），求它们与墙的切点A与B间的距离.ABO1O2\n2.如图，已知两圆外切于点P，AB是两圆的外公切线，A、B为切点.连结PA、PB，则△是怎样的三角形？试证明你的结论。AO1O2BP\n引伸1.上题条件不变.⑴延长AP交⊙O1于C，连结BC，试证明BC2=PC·AC；⑵过C作CD切⊙O2于D，则CD与BC有怎样的大小关系，试证明.AO1O2BPCD\n引伸2.如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结BP并延长交⊙O2于C，过C作AB的平行线交⊙O1于D，E.⑴求证：AC是⊙O1的直径；⑵试判断线段BD、BA、BE的大小关系，并证明.AO1O2BPCDE\n引伸3.如图甲,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆的公切线,切点为B,A.直线AP,BP交⊙O1于C,⊙O2于D.AO1O2BPCD⑴求证：AB2=AD·BC⑵如图乙,当图甲中的切点P变为两圆的一个交点时,结论AB2=AD·BC还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.AO1O2BPCD\n引伸4.如图,⊙O1和⊙O2外切于点C，直线与⊙O1,⊙O2分别切于点D,E,直线O1O2交直线于点P,交⊙O1于点A,交⊙O2于点B.⑴连结AD,BE.求证:AD⊥BE.⑵若∠P=300，请判断△APD的形状；⑶设⊙O1半径为R,将⊙O1固定在原来的位置上,⊙O2向左移动,且保持与直线相切.当两圆相交,且⊙O2过点O1,⊙O2的圆心O2在两圆的公共弦上时.①求sin∠APD的值；②求两圆公共部分的面积.\n3.如图⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，AB的延长线与两圆的公切线CD交于点H，切点为C，D，AD交⊙O2于F，DB的延长线交⊙O1于E，EF交AB于G.⑴求证：AD·GB=HD·EB；AO1O2BCDHEFG⑵若CD=6，GF=1，求的值.EBGB