2017年中考复习课件分式 46页

分式中考复习\n1.了解:分式、约分、通分的概念.2.理解:分式的基本性质.3.掌握:分式的运算法则.4.会:分式的约分和通分以及化简求值.\n一、分式的基本概念1.整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果除式B中含有_____,那么称为分式.对于任意一个分式,_____都不能为零.2.在分式中,(1)若分式有意义⇔_____.(2)若分式无意义⇔____.(3)若分式=0⇔__________.字母分母B≠0B=0A=0且B≠0\n二、分式的基本性质(M≠0).三、约分和通分1.约分:把一个分式的分子与分母中的_______约去,叫做分式的约分.2.最简分式:一个分式的分子与分母中没有_______,这样的分式叫做最简分式.3.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为________的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.MM公因式公因式同分母\n四、分式的运算1.加减运算：(1)同分母分式相加减的法则：=_____.(2)异分母分式相加减的法则：±___=______.\n2.乘除运算：(1)乘法法则：=___.(2)除法法则：___=___.(3)乘方运算：()n=___.3.分式的混合运算顺序：先算_____，再算_____，最后算_____，若有括号，先算括号里面的.乘方乘除加减\n1.下列式子是分式的是()A.B.C.D.2.若分式有意义，则x的取值范围是()A.x≠4B.x≠-4C.x＞4D.x＜-4BA\n3.利用分式的基本性质将变形正确的是()A.B.C.D.A\n4.若分式的值为0，则x的值为____.5.＝_____.6.=________.－4－b－2a\n热点考向一分式的有关概念【例1】(1)(2013·成都中考)要使分式有意义，则x的取值范围是()A.x≠1B.x>1C.x<1D.x≠-1(2)(2012·黔南州中考)若分式的值为0，则x的值为_____．\n【思路点拨】(1)要使分式有意义，只需满足分式的分母不为0即可.(2)要使分式的值为0，需要同时满足分子为0，分母不为0，列方程组求解即可.\n【自主解答】(1)选A．因为分式有意义，所以x-1≠0，所以x≠1．(2)根据题意，得即∴x=1.答案：1\n【互动探究】把(2)中的分子改为x2-1，则x的值为多少？把分母改为x2+1，则x的值为多少？提示：若把分子改为x2-1,分式的值为0，则x的值为1.若把分母改为x2+1,分式的值为0，则x的值为±1.\n【名师助学】分式有意义、无意义、值为零的条件1.分式有意义、无意义的条件因为零不能做除数，因此分式的分母不能等于零.当分母等于零时，分式无意义，当分母不等于零时，分式有意义.2.分式的值为零的条件分式的值为零的条件是：分子等于零且分母不等于零，两者缺一不可.\n热点考向二分式的基本性质【例2】(1)(2012·钦州中考)如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小为原来的(2)(2013·滨州中考)化简正确的结果为()A.aB.a2C.a-1D.a-2\n【思路点拨】(1)x与y都扩大10倍→分解因式→约分(2)找公因式→约分→结果\n【自主解答】(1)选A．将的x与y都扩大10倍，即是(2)选B.\n【名师助学】分式的通分和约分1．约分的步骤(1)把分式的分子、分母分解因式.(2)约去分子与分母的公因式.2．通分时求最简公分母的方法(1)取各分母系数的最小公倍数.(2)凡出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取.(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最高的.这样取出的因式的积，就是最简公分母.\n热点考向三分式的混合运算【例3】(2012·达州中考)先化简，再求值：(a-3-)÷其中a=-1.\n【教你解题】\n【名师助学】分式运算中需要注意的问题1.运算顺序:先乘方,再乘除,最后算加减，如有括号,先算括号里边的.2.运算律：在分式的运算中同样可以应用实数的运算律，特别是分配律的应用非常广泛.3.混合运算后的结果必须化成最简分式或整式.\n【归纳整合】分式混合运算法则快捷记忆法分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号需变(乘)；乘法进行化简，分解因式在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简.\n【典例】(2012·恩施中考)先化简：(a-)÷,再从-3,-3,2,-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．\n\n【纠错路径】1.找错：通过分析错误解答的过程，第___步开始出现错误．2.错因：__________________________________．3.纠错：__________________________________________________________________________________________________________________③所取a的值使运算过程中的分式无意义观察运算过程可知，当a=-3或a=2或a=-2时原分式或运算过程中的分式无意义，所以a=-3，当a=-3时，原式=-3+3=.\n【学以致用】1.(2013·安顺中考)先化简，再求值：(1-)÷其中a=-1.【解析】原式==当a=-1时，原式=-1+1=\n2.(2013·南昌中考)先化简，再求值：在0，1，2三个数中选一个合适的,代入求值.【解析】原式=在0，1，2中，只有1合适，所以当x=1时，原式=\n1.(2013·宜昌模拟)分式有意义时，x的取值范围是()A.x<2B.x≠2C.x>2D.x≥2【解析】选B.当分式的分母不为0时分式有意义,即x-2≠0，解得x≠2.\n2.(2013·南昌模拟)若分式的值为0，则x等于()A.1,-1B.1C.-1D.1,0,-1【解析】选C.由题意得：x2-1=0且x-1≠0，所以x=-1.\n3.(2013·潍坊模拟)下列运算正确的是()A.B.C.D.【解析】选D.\n4.(2013·海宁模拟)学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”.小明的做法是：原式=小亮的做法是：原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4.小芳的做法是：原式===1.其中正确的是()A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的\n【解析】选C.小明的第二步分子中“-2”应为“+2”；小亮在化简过程中丢掉了分母；只有小芳的化简过程是正确的.\n5.(2013·徐州模拟)要使分式无意义，x的值是_____.【解析】当分式的分母为0时，分式无意义，即x2-1=0，解得x=±1.答案：±1\n6.(2013·通州模拟)若分式的值为0，则x的值为_____.【解析】因为x2+4>0，所以当x-2=0时分式的值为0，即x=2.答案：2\n7.(2013·淮安模拟)化简：(1-)÷a=_____．【解析】原式=答案：\n8.(2013·丰台模拟)已知x2+3x-1=0，求代数式的值．【解析】∵x2+3x-1=0,∴x2+3x=1.∴原式=-=-1.\n【高手支招】化简求值中的技巧在化简求值中，化简过程就是分式的混合运算过程.进行分式的混合运算时，要注意化除为乘，化异分母为同分母，运算过程中一定要注意运算顺序，有时需结合分解因式化简.同时要注意观察题目的结构特点，结合整体代入思想的运用.\n1.(2013·淄博中考)如果分式的值为0，则x的值是()A.1B.0C.-1D.±1【解析】选A.分式的值为零的条件是分子为零且分母不等于零，x2－1=0,2x+2≠0，∴∴x=1.\n2.(2012·义乌中考)下列计算错误的是()A.B.C.D.【解析】选A．A项不正确，由分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以10后应为：B项正确，分式的分子分母同时约去最简公因式y即可得出结论；Ｃ项正确，Ｄ项正确，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减．\n3.(2013·临沂中考)化简的结果是()A.B.C.D.【解析】选A.原式=\n4.(2013·晋江中考)计算：=_____.【解析】答案：1\n5.(2012·杭州中考)化简得______；当m＝－1时，原式的值为_____.【解析】原式＝当m＝－1时，原式＝×(－1)＋＝1．答案：1\n6.(2013·河北中考)若x+y＝1，且x≠0，则(x+)÷的值为_____.【解析】原式=答案：1\n【变式训练】(2012·广州中考)已知(a≠b)，求的值．【解析】∵(a≠b),∴原式＝\n7.(2012·铜仁中考)化简：【解析】原式==\n8.(2013·乐山中考)化简并求值：()+其中x,y满足|x-2|+(2x-y-3)2=0.【解析】原式==∵|x-2|+(2x-y-3)2=0，而|x-2|≥0,(2x-y-3)2≥0,∴x-2=0,x=2,2x-y-3=0,即2×2-y-3=0,y=1.∴原式=