【高考调研】2012高考数学精品复习 课时作业(七) 5页

课时作业(七)一、选择题1．(2011·郑州质检)给出下列结论：①当a<0时，(a2)＝a3；②＝|a|(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x|x≥2且x≠}；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.其中正确的是(　　)A．①②　　　　　　　　　B．②③C．③④D．②④答案　B解析　(a2)>0　a3<0，故①错，∵2x＝16　∴x＝4　∵3y＝　∴y＝－3∴x＋y＝4＋(－3)＝1　故④错．2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是(　　)A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对答案　C解析　f(x)＝()x－1∵()x>0　∴f(x)>－1.3．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2答案　D解析　y1＝21.8，y2＝21.44，y3＝21.5∵y＝2x在定义域内为增函数∴y1>y3>y2.4．下列函数中值域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝5B．y＝()1－x5用心爱心专心\nC．y＝D．y＝答案　B5．函数f(x)＝·ax(a>1)的图象的大致形状是(　　)答案　B解析　f(x)＝6．(2010·湖北卷)设集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1答案　A解析　在同一坐标系下画出椭圆＋＝1及函数y＝3x的图象，结合图形不难得知它们的图象有两个公共点，因此A∩B中的元素有2个，其子集共有22＝4个，选A.7．若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(　　)A．00B．a>1且b>0C．01且b<0答案　C解析　结合图象可得．(右图)8．(2011·山东泰安)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，则(　　)A．f(－2)>f(－1)B．f(－1)>f(－2)C．f(1)>f(2)D．f(－2)0且a≠1)中，若x∈[1,2]时最大值比最小值大，则a的值为________．答案　或解析　不论a取何值y＝ax在[1,2]上都是单调的．∴＝|f(1)－f(2)|＝|a－a2|.解得a＝或.11．函数f(x)＝，则f(－3)的值为________．答案　解析　f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝.12．已知f(x)＝ax(a>1)，g(x)＝bx(b>1)，当f(x1)＝g(x2)＝2时，有x1>x2，则a、b的大小关系是________．答案　ax2＝logb2>0，∴log2a0,且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?答案　a＝3或a＝解析　令t＝ax，则y＝t2＋2t－1.(1)当a>1时，∵x∈[－1,1]，∴ax∈[，a]，即t∈[，a]．∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2在[，a]上是增函数(对称轴t＝－1<)．∴当t＝a时ymax＝(a＋1)2－2＝14.∴a＝3或a＝－5.∵a>1，∴a＝3.(2)当00且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．答案　(1)奇函数　(2)在R上是增函数　(3)(－∞，－1]解析　(1)函数定义域为R，关于原点对称．又因为f(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．(2)当a>1时，a2－1>0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数．所以f(x)为增函数．5用心爱心专心\n当00，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，所以在区间[－1,1]上为增函数．所以f(－1)≤f(x)≤f(1)．所以f(x)min＝f(－1)＝(a－1－a)＝·＝－1.所以要使f(x)≥b在[－1,1]上恒成立，则只需b≤－1.故b的取值范围是(－∞，－1]．1．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　)A．0个　　　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个答案　A解析　＝a≠2a；＝－<0，＝＝>0，∴≠；－3<0，>0，故－3≠.故选A.2．函数y＝的定义域是(　　)A．(0,2]　　　　　　　　B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[1，＋∞)答案　B解析　由4－2x≥0，得x≤2.3．(2010·重庆)函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)答案　B4．若00，∴0