高考数学复习点拨 高考复数考查形式与特点 2页

高考复数考查形式与特点从近几年高考试题看，高考对于复数试题的考查要求较低，试题难度不大，均在“易”或“较易”的层次，相当数量的题源于教材，多为选择或填空题。复数的代数运算是年年必考，其试题活而不难，主要考查学生灵活运用知识的能力.随着新教材的推广使用，复数在高考中的地位逐渐减弱，一般情况下只考查一个选择题或填空题.1.考查复数的基本概念与运算例1若=a+2i，=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为__________________.分析：本题主要考查复数的代数运算和纯虚数的概念，可以先将化简，然后根据纯虚数的定义求出a的值.解：因为又为纯虚数，所以且6+4a.答案：.探究：若复数=a+bi（a，bR），则当a=0且b0时，复数为纯虚数，在解决这类问题时，必须先将复数化为=a+bi（a，bR）的形式.2.考查复数的几何意义例2满足条件|-i|=|3+4i|的复数在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆分析：本题主要考查复数模的概念以及复数的几何意义.解法一：设=x+yi（x，yR），代入|-i|=|3+4i|中，得|x+（y-1）i|=|3+4i|，，即，所以复数在复平面上对应的点的轨迹是以为圆心，以5为半径的圆.用心爱心专心\n解法二：因为|-i|=|3+4i|，所以复数对应的点与复数对应的点之间的距离为5，由圆的定义知，复数在复平面上对应的点的轨迹是圆.探究：本题中的解法一利用复数的代数形式进行求解，即“化虚为实”，解法二则直接利用复数的几何的意义求解，关于复数模的问题，一般可化为复平面内两点间的距离来解决.3.学习对策(1)由于复数试题多以中低档题出现，难度不大，但涉及面广，对基本问题掌握的熟练程度要求较高，所以在学习中对基本问题不能放松要求，诸如：复数是虚数，纯虚数的条件，复数相等条件的运用，复数模的几何性质等都要全面学习.(2)熟练掌握复数问题实数化的基本方法，利用复数相等的概念，可以把复数问题转化为实数问题，这是解决复数问题的常用策略，在学习中要重视这种方法的应用与训练。用心爱心专心