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- 2022-07-22 发布
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备战高考错题重组再训练一、选择题:1.k）是等差数列，®与色的等差中项为1,①与如的等差中项为2,则公差d=（）31A.2B・=C.lD.-22【答案】C【解析】由已知4+。2=2,a2+ay-4,则a3-a｝=2d=2,d=l.J^C.【要点回扣或者易错点】等差数列的定义和性质.2.已知数列｛陽｝的前〃项和Sn=n2-6n，第R项满足5＜咳＜8，则"（）A.9B.8C.7D.6【答案】C【解析】〃=1时，q=§=—5;n»2时，an=Sn-S“_|=2n-7f:.an=2〃一7,:.5<2k-72），又q=1,a2=2,af=1，必=4,&-a；=3,.••数列｛已是以1为首项，以3为公差的等差数列，由等差数列的通项公式可得d；=l+3（n—1）=3—2,••&=16八q〉0,••4=4,故选D.【要点回扣或者易错点】数列的递推式7.已知等比数列仏｝的公比g〉0且q工1,又％<0，则A.a5+cij>a4+禺B.a5+tz7|a4+as\【答案】A【解析】因为数列匕｝是等比数列,所以色+如旦+硼=心（2+叭,qq◎+仇=空+叱‘=%（2+丁），所以77仏+e）—（6+勺）=逐（丄+g）_心（丄+g'）q丁（冷+（心=匸1Q~—+?（!-?）=仇@一1）又因为即a+a了）故应选川.q°【要点回扣或者易错点］等比数列性质与作差比较大小.8.若数列匕｝满足（2〃+3）%厂0+5）色=（2〃+3）（2〃+5）/1+丄］，且q=5JIJk〃丿数列（亠?!的第100项为（）［2H4-3J\nC•l+lg99D.2+lg99【答案】B【解析】由⑵2+3)q“+i-(2斤+5)色=(2/7+3)(2/7+5)lg(l+丄)可得，n豊一*记爪蛊,由累加法得仇=匕+1，数列亠」的第100项为lgl00+l=3;2斤+3【要点回扣或者易错点】递推数列及数列求和.9.一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为()A.2B.3C.-D.-13【答案】A【解析】记题中的等比数列的公比为q.依题意有S6=9S3,.*.S6-S3=S3，・••牛鸟=8,即/=8,得g=2，故选A.【要点回扣或者易错点］等比数列的性质.10.已知)=/(%-1)为奇函数，函数尸/(%)与y=gM的图象关于直线y=x对称，若西+兀2=0,则^(^)4-g(%2)=()A.-lB.lC.-2D.2【答案】C【解析】由题设可得g(兀|)+g(兀2)=厂'(兀1)+f~l(兀2)=兀1-1+尤2-1=0-2=-2.古攵选C.【要点回扣或易错点】互为反函数的性质及运用.11.已知实数等比数列｛%｝的前门项和为Sn.则下列结论中一定成立的\nA•若色>0，则如3<0B・若04>0,则02()14<0C•若a3>0,则S2013>0D・若a4>0，则S2014>0\n【答案】C【解析】设a,=a^-｝,因为严。＞0所以A,B不成立，对于C,当色＞0时宀＞0,因为1-@与1-q叩同号所以$2小3〉0,选项C正确，对于D,取数列：-1,1z-1,1不满足条件，D错.故选C【要点回扣或者易错点】判断1-q与1-/皿的符号问题易错.9.已知函数加=存+遇」心是函数心的导函数，则加的图象大致是【答案】A【解析】/zU)=|x-sinx,这是一个奇函数,图像关于原点对称，故排除B、D.令g(x)=—x-sinxz则g'(x)=丄一cosx,g'(0)=——＜0,所以广(兀)=—x-sin兀在x=Q时的切线的斜率小于零，排除C,故选A；【要点回扣或者易错点】函数的导数与图像二填空题：10.已知数列｛cin｝的前斤项和为S”，点⑺,Sn)(n已N、在函数歹=2扌+兀的图象上，则数列｛①｝的通项公式为L【答案】①=4“-1【解析】由题意可得:S”=2n2+n.易知数列｛色｝为等差数列，首项为3,公差为4,/.an=4n-\.【要点回扣或者易错点】函数与数列,知和求通项.\n9.[2017四川省凉山州高中毕业班第一次诊断性检测,13】设数列｛色｝是首项为1的等差数列，前几项和Sz/,S5=20z则公差为・1【答案】425x433【解析】S5=5®+—d=5+10〃=20，所以d=-，即公差为二.222【要点回扣或者易错点】等差数列的性质与求和.15.若数列&｝满足q=-2,且对于任意的"咪K,都有则$=_；数列U｝前io项的和几=.【答案】-8,682【解析】由J=67得冬=坷5=44=45=一8,由J=得j=马-a=一2乞,所以数列g｝为等比数列,因此几=-2[1-(-2严]1-(-2)=-682.【要点回扣或者易错点】对条件4计应用失误易错.16.[2017安徽省〃皖南八校"高三第二次联考，16】设S”是等差数列｛匕｝的前〃项之和,若S20I4=20146/,S20I5=2015&(。"为常数)，则520|6=【答案】40325-2016。【解析】由题意得」也构成一个等差数列，所以nS⑹62016緒+(纫6一2。⑷x詰命=a+2(b-a)=2b-a，即S2016=40326-2016a【要点回扣或者易错点]等差数列性质三、解答题：】7.已知数列斛满足他—(—=2,令2沽(I)证明：数列｛仇｝是等差数列;(口)求数列心｝的通项公式.\n【答案】(I)详见解析；(口)色=—•72+2【解析】(I)(%1-1)(5-1)=3[@-1)],占一占弓即“,»他提等差数列.【要点回扣或者易错点】数列递推公式,等差数列定义.18.【2017广东郴州市高三第二次教学质量监测试卷,17】已知等差数列｛色｝满足：4屮=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且色+21og2仇=一1・(1)求数列｛%｝,｛$｝的通项公式；(2)求数列｛色•如的前〃项和：【答案】(1)4严2斤_1也=吉；(2)7>3-乎・【解析】(1)设d为等差数列匕｝的公差，且d>0,由q=1,冬=1+=1+2〃/因三式分别加上1,1,3后成等比数列，所以(2+d『=2(4+2"),因为d>0,所以d=2,所以=1+(«-1)x2=2/2-1,又art=-21og2^-l，所以log2bn=-n，即t\n⑵由⑴知竽，所以；；=卜壬呜+・・・+竽，①S=丄_丄二2k=+2m-12疋+】①一②，得£=丄+2彳丄+丄+・・・+丄；-2w_12'2(2・23Y)所以?；=3-容.2«-12“32«+3【要点回扣或者易错点】1.等差数列的定义与性质；2.对数的性质;3.错位相减法求和.19.已知数列｛色｝是等比数列，首项⑷=1，公比g>0,其前〃项和为S“，且5+吗，S3+Q3，Sz+w成等差数列•(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)若数列｛bn｝满足a曲=(*)也，Tn为数列｛仇｝的前〃项和，若Tn>m恒成立，求m的最大值.(1y【答案】(1)%=厅；(2)m的最大值1.【解析】(1)由题意可矢I]:2(S3+a?)二(S]+a】)+(52+色)当g=l时，不符合题意;132当QH1时，2(^-+/)=i+i+l^l+q,\-ql-q/.2(1+g+q~+qJ)=2+l+q+q,/.4q~=1•/ax=1\nTn=lx1+2x2+3x22+…+/7・2心(1).•.27；=1x2+2x22+3x23++(2).•.(1)-(2)得：-T=\+2+22+…+2心—n・2”]_2“=n-T=(\-n)T-11-2・•・7；=1+(—1)2〃•・•Tn>加恒成立，只需(人人“»m・・・m=〃・2"和-(〃-1)・2"=S+1)・2">0aKJ为递增数列…当n=\时，(7；)罰=1，・•・m<1,・•・m的最大值为1・【要点回扣或者易错点】等比数列求和及错位相减法求和，恒成立问题.20.[2017四川省凉山州高中毕业班第一次诊断性检测17】已知数列匕｝满足q=l,7T(1)若函数/(尢)二Asin(2x+0)(A>0,0<(p<7r)在兀二一处取得最大值偽+1，6求函数/(兀)在区间上的值域;122(2)求数列｛色｝的通项公式.刃一12丁/为奇数,【答案】(1)；(2)q严”2空皿为偶数.【解析】(1)•・％“+严2”,则色+如2=2刊,・•.也=2,又马=1,故=2】,an即a2=2t..Oj=2#a4=4f:.A=a4+\=5f故/(x)=5sin(2兀+°),7TTTTT\n又兀=一日寸'/(x)=5，・・・sin(—+0)=1,且0VTT,解得©=—,636\n•••/(x)=5sin(2x+—)•而xw6717112^故2兀+仝w6从而sin(2x+—)g6(2)由(1)得：q=l=2,^=2,n-\n-\n-2n••当〃为奇数时，an=a｝\222丁;当〃为偶数时，〃二02乂2〒二2—二数列匕｝的通项公式为色22丿为奇数,2匚伪偶数.n-\【要点回扣或者易错点】1三角函数的图象与性质；2.数列的递推关系；3.等比数列的通项公式与际21.设数列血｝的前"项和S”=心+1）（也-1）小討.6⑴求的值;⑵求数列仏｝的通项公式；14n25⑶证明：对一切正整数有A+r+…+厶.知a2~an~4【答案】(1)q=l;(2)an=n(2n-\)；(3)见解析・]X少X3【解析】⑴绚二S]二丄于=16⑵Q1时2=s「S心=⑷+罗一1)_(一1绞4_5)=畑_])66……4分(上式每个等号]分)n=1时，n(2n一1)=1=®,所以V/?.gN*,an=n(2n一1)2[[[⑶由⑵知，农〉1时，f二=—2时〉=2an_1-a1?又因为S尢=2a丸—>且6=—S^i?则an—2込_]（比Z2）>所以①=2q=冬=2勺=4d]?又d/2+lm成等差数列，则2他+1）=°]+亏所以2（24]+1）=4】+4%解得6=2,所以数列｛§｝是以2为首项，2为公比的等比数列，所以乙=2”・(2)由⑴知Sn=2W+1-2r:.bn2“+i(2"】-2)(2W+2-2)2M+,-22'血_2•丁_/11、/11、/I1、••“_23-2+23-2_24-2+，+2,,+,-2_2,,+2-222-22“+2-22“+2-2【要点回扣或者易错点】1、等差数列的性质；2、等比数列的通项公式;3、裂项法求数列的和•\n一.选择题\n1•已知函数/(兀)是奇函数，当兀<0时，/(x)=xln(-x)+x4-2，则曲线y=/(x)在x=1处的切线方程为()A.y=2兀+3B.)‘=2兀一3C.〉‘=一2兀+3D.y=_2兀—3【答案】B【解析】设x>0,贝'J-x<0,V/(x)为奇函数，当工<0时，/(x)=xln(-x)+x+2,/.当x>0时,/(x)=_/(-x)=-(-xlnx-x+2)=xlnx+x-2/r(x)=lnx+2J./r(l)=2H/(l)=-1,曲线尹=/（X）在X=1处的切线方程是y=2x-3・故选B・【要点回扣】禾U用导数研究曲线上某点切线方程.2•在复平面内，复数z满足7=|V3+z1+Z则Z对应点的坐标是（(C)(-lrl)(D)(lrl)【答案】B【解析】因为V3+i=7^3=2,5^2=—=l-z,z=l+z,，所以复数z的对应点的坐1+I标是（1,1）・・【要点回扣】本题考查复数的运算、及复数的有关概念等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.3.已知函数/（X）=?cr,当x=[-m时，不等式/（兀）＜刃恒成立，则实数加的取值范围为（）B.|-,+ooC.[e,+oo)A.—,4-00eD.(e,+oo)【答案】D\n【解析】r(x)=ex(2x+x2)=x(x+2)eS故当-1*<0时，/(x)<0,函数/(X)单调递减；当00,函数/(X)单调递増，fi/(l)>/(-l),故/(x)a£x=e,则w>e,故选D・【要点回扣】导数与函数的单调性之间的关系及运用.4•若将函数f^x)=sin2x+cos2x的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()(A)彳(C)T,f、3/r(d)t【答案】C【解析】利用两角和的正弦函数对解析式进行化简，由所得到的图象关于y轴对称，根据对称轴方程求出卩的最小值.函数=5zw2x+coslx=的團象向右平移卩的单位，所得團象是函数k7l71斗/(£=JL冰2工+上-2卩)，團象关于y轴对称，可得--l(p=k7T^—,:.(p=-3斗222丁令01,可得(a—2by=(a+方)亠=>a-b=—b^1h11==7，故选C.【要点回扣】平面向量的坐标运算6•已知aTog,,b=log40.2,c=log23,则三个数的大小关系是Kc>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a【答案】A【解析】因^c=log49,9>6>0.2t^Xoa>b，故答案为A.【要点回扣或易错点】忽视应用利用对数的换底公式及及对数函数的单调性是易错点\n7.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.4+V6B.6+V6C.2+2^2+76D.2+2術+乔【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是底面为等腰直角三角形，高为V5的三棱锥，且顶点在底面上的投影为斜边的中点，据此可求得该几何体的表面积为6+亦.故选B.【要点回扣】1三视图2几何体的表面积.8.在区间错误!未找到引用源。中随机取一个实数错误!未找到引用源。，则事件“直线错误！未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。相交〃发生的概率为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误味找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】A【解析】圆0-2)2+y2=1的圆心为(2,0),半径为1,圆心到直线)y以的距离为黒，要使直线)kx与圆(x-2)2+y2=l相交，则黒＜］,解得-乎＜以¥・・•・在区间［一3,3］上随机取一个数◎使直线y=b•与圆O-2)2+y2=1相交的枫率为李二乎，故选A【要点回扣】几何概型9•某程序框图如图所示，当输出y值为-8时，则输出x的值为()\nCMl)jr-1严0龙二IA.64B.32C・16【答案】C【解析】木艮据程序框图，彳导斤=3,兀=2,）：=—2;/?=5,兀=4,歹=一4;斤=7,兀=&y=-6;72=9,x=l6,y=-8;所以当输出y值为-8时,则输出x的值为16.【要点回扣】程序框图.10.已知函数/（尢）=丄F+cos兀，广（兀）是函数/（尢）的导函数,则广（兀）的图象大致是4【答案】A【解析】f\x）=^x-sinx?这是一个奇函数〉團象关于原点对称，故排除B,D.令g（x）=tx-sinx,则g'（x）£-cos好（0）=-£<0,所以广（力£—血在x=0时切线的斜率小于零，排除厶上丄C,故选A.【要点回扣】函数导数与图像11•设函数/（兀）在R上存在导数广（兀），V兀w/?，有/（-x）+/（x）=x2，在（0,+8）上\nff(x)8-，则实数加的取值范围为()A.[-2,2]B•[2,+co)C.[O.+oo)D.(-00,-2][2,+oo)【答案】B【解析】设g(x)=f(x)-—x2因为对任意+/(%)=/,所以，g(-兀)+g(x)=f(一X)-*(一")2+/(”)一”2=/(―兀)+/(")—F=0所以，函数g(x)=/(x)-yX2为奇函数；又因为，在(0,+cc)上广(x)VX,所以，当时x>0zg\x)=f(x)-x<0即函数g(x)=/(%)-|x2在(0,+Q上为减函数，因为函数g(兀)=/(兀)-*F为奇函数且在R上存在导数，所以函数g(x)=/(x)-i%2在R上为减函数,所以，g(4-m)-g(m)=/(4-m)_丄(4-/7Z)2-/(m)+丄加22=/(4-m)-/(/?/)-(8-4/n)>0所以/g(4—〃2)>g(m)=>4-mm>2所以，实数m的取值范围为2+Q故选B./【要点回扣】1、构造函数的思想；2、函数的奇偶性与单调性；3、利用导数判断函数的单调性12.已知△ABC的外接圆半径为1,圆心为点0,且3OA+4OB+5OC=0,则△ABC的面积为()【答案】C\n【解析】由题意知网卜阿=|两=1,由3OA^-4OB^-5OC=0可得3OA^4OB=-5OC?两边平法可得9+240205+16=25,所^OA-OB=0?因此页一囲，同理，3OA-^5OC=-4OB?4OB^5OC=-3OA?两边分别平方可得cos(OB:OC)=-^cos(dA:OC)=-^同角三角函数基本关系可得山!(莎呵弓血何贡)斗所以S遊-Sm+Ssc+S逊c=Alxl+£xlxlX-+-X1X1X-=-,故选C・3255【要点回扣或易错点】平面向量的数量积及其应用.二、填空题13・已知在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCQ,底面ABCD是正方形，PA=AB=2,在该四棱锥内部或表面任取一点O,则三棱锥O-P43的体积不小于彳的概率3【解析】如图所示，设AD,BC,PC,PD的中点分别为E,F,G,H,当点0在几何体2CDEFGH内部或表面上时，V0_PAIi>-,在几何体CDEFGH中，连接GDGE,则5VcDEFGH=^G-CDEF+^G-DEH|，又V-ABCD=-，则所求概率为4=^7.38163［要点回扣】几何概型,空间几何体体积.14.已知A、B、C、D是球0上不同的四点，且AB=AC=AD=2,平面BCD被球所截面图形的面积为3兀.则球0的体积为【答案】竺【解析】\n试题分析:过点A向面BCD作垂线，垂足为则M是外心，而外接球球心O位于AN上，设球的半径为R,如團所示，由题知A5CD所在截面圆半径为在RtAOMB中，0肝收-3,所以在屈—L+a,即产而十耐，解得R=2,所以球的体积为于=¥ADBc【要点回扣】球的截面性质;球的体积公式•15.若/(司为H2+l(z?eN*)的各位数字之和，如142+1=197,1+9+7=17z贝(]/(14)=17;记fl(n)=f(n)9f2(n)=f(fl(n)),-,fM(n)=f(fk(n))9keN*,则A)17⑻=•【答案】口【解析】・・•沪+1=65二丿(8)=f(8)=6+5=11,・・・1F+1=122.J(8)=心8))=/(II)=1+2+2=5,v52+1=26af3(8)=(8))=/(5)=2+6=8,又2017壬3=672……1…如(8)=11.PA-PB-PCPAPBPC【要点回扣】归纳推理16.已知命题:①将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的2倍;②命题M€/?,X2+X+1<0°白勺否定是"X/xW/?,兀2+兀+1V0";③在AABC中；若A>B,则sinA以上命题中正确的是(填写所有正确命题的序号).【答案】③④⑤【解析】・・・D(GX+b)二［D(X)巴所以将一组数据中的每个数都变为原来的2倍，则方差也变为原来的4倍；故①错误；命题M3xe/?,x2+x+l<0M的否定是"色wR,〒+x+l\O",故②错误；在AABC中，若A>B，则a>b，由正弦定理a:/?=sinA:sin及得sinA〉sinB,故③正确；在正三棱锥S-ABC内任取一点P，使得VP_ABC<+人讪c，则hp-ABc=|hs-ABc，p在与底面ABC平行的中截面上，则中截面将正三棱锥的体积分成1:7的两部分,所以所求7概率是一,即④正确；⑤若对于任意的心^亓+仗_4”7+3+。\()恒成立,则8z［、2aa、cnn、4/73r4/2—fV—3_(Z7—2)~+1曰(〃+l)d+〃~-4〃+3n0，即ah■令/(〃)==，显H+1H+1力+1然f(n)在［2,+8)上为减函数，且/⑴=0,/(2)=|z即/(H)max=|,即实数a的取值范_1A围是亍+8,故⑤正确；所以选③④⑤.丿【要点回扣】命题的判定.三、解答题17・已知向量m=(2sinx,-l),n=(sinx-^3cosx,-2),函数f(x)=(m-n)-m.(I)求/(力在区间［-彳冷］上的零点；(n)在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,“4,/(A)=2,^ABC的面\n【答案】(I)用)在区间[-矜上的零点是-等'誇；(11)b+c=2护•【解析】(I)/(x)=(m-n)■m=(sinx^3cosx51)■(2sinx:-1)=2^/3sinxcosx+2sin2x-1=V3sin2x-cos2x=2sin(2x-—).3分6由/(x)=0>得2x-十="(k€z力则x=4-—(k€z)>o212因为xe[-££],所以/(x)在区间[池冷吐的零点是-善，咅.6分（II）根据题意/⑷=2,即sin（24：）=l,所以2月-?=2氐+牛（k€z）,□02因为02)，数列的前"项和求证:Tn<2；（3）若7；5兄（斤+4）对任意心M恒成立，求2的取值范围.12【答案】（I）色=亍兀（11）详见解析（皿）彳丁11【解析】（1）刁=1时，=两+㊁口］=㊁\n=(5+%1)0厂备］-=0•・•5>0：.弧-7=|••-仏｝是以+为首项，I为公差的等差数列•••=(2)爲-V1=«為-％=2VV3=氏~鼻+^7丄=^^=2(丄-丄),bn«(«+!)n«+1◊心H土2«1、w1、2北厂)=2(1_)=■，艮卩f<2七+1总+1'“V/22>—=22(3)由-^-7.8796分10x20x8x22因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.8分\n（III）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、队C、D,女生为E、F,则任取两人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种.9分其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE,DF.共8种.10分故抽出一男一女的概率是P=£・12分丄一•\n【要点回扣】1、列联表；2、独立性检验;3、古典概率模型.20.【2017广西南宁、梧州高三毕业班摸底联考，19]如图5,已知四棱锥P-ABCQ,底面ABCD为菱形,SZDAB=60°,△PAB是边长为a的正三角形，且平面丄平面ABCD,已知点M是"的中点(I)证明：PB〃平面AMC；(n)求直线血与平面AMC所成角的正弦值【答案】(I)详见解析(n)台爭【解析】证明：(I)连结血交AC于O，连接OM，因为的CD为菱形，OB=CD，所以OM//PB,由直线PB不在平面AMC内，OMu平面AMC,所以PB//平面AGW・(n)取AB的中点N,连接PN,ND,则ZAND=90°,■—,0,0tCr迟a,——a、,0A――,0,o]D2,。〕匕)!2丿112)'12J分别以NB,ND,NP为x，A，z轴建立空间直角坐标系,则B0,0,^-aML]0,—ci9—ciI2丿44\/，则P\nAC=f3厲J—ci,—ci,0,AM=(a73能)—,——a,——a2\/244<丿设平面AMC的法向量为2(兀，厂Z),V33-ax+—ay=O22'V373n—兀ay4-——cix=()〔24'4(眉、即粒=-1，V3,z又BD=门h・PB2^39设直线BQ与壮所成的角为&，则co^=-^-=—故直线PD与平面AMC所成角的正弦值为斗器・【要点回扣】线面平行判定定理，，利用空间向量求线面角21.已知椭圆C:刍+g=l(a>b>0)与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),F为左焦点，原点0到直线FA的距离为—b.2(I)求椭圆C的离心率;(n)设b=2,直线y二kx+4与椭圆C交于不同的两点M,N,求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上・V2【答案】(I)^-.(n)见解析.2【解析】(I)设卩的坐标为(-c,0),依题意有be二茅abj椭圆C的离心率e=-=^-.2a222(H)若b二2,由(I)得玄二2血…•椭圆方程为匚+罕二1・84fy2i2V2二X联立方程组•・-'化简得：(2k2+l)x2+16kx+24=0,Iy=也+4\n由A=32(2k2-3)>0#解得:k2>-2由韦达定理得：Xm+Xn二-16k2疋+1/XmXn=242疋+1设M(xm,kxM+4)fN(xn,I0/.x>—-—\na-2令g‘（兀）<0,贝!J（2-6z）x+1<0/.x<—!—a—2\n②当a=2时，g\x)>0③当a>2曰寸，令g'(x)XO,贝i」(2—a)x+l二O.・・xS丄、‘a-2令疋(兀)<0,贝U(2-a)x+l<0m丄Q—2综上：①当。<2时，y=g(x)在匚花厶'上单调递减，在厶,+J上单调递増•当②；a—2Ja-2a=2时〉y=g(x)在人上单调递増.③当a>2时，y=g(x)在上单调递增，在亠,+oo］上单调递减.q—2)(2)v/(%)=ln壮(2-"卜)_似2=g兀+(2一q)兀一ax2(x>0)广(兀)二丄+(2_a)_2ax=(2兀+1)(。兀1)，当*0时,广(x)〉0,y=g(x)在X(0，+a)上单调递增,与兀轴不可能有两个交点，故。〉()・当a〉0时，令/©)no,则0<虫十；令广(x)<0,则兀>十故y=g(x)在［o,单调递增，在［丄,+J上单调递减.不妨设人(兀加),B(%2,加)，且0<旺V丄<兀2，CI要证广(如)<0,<2、IW丿、.122(2需证久¥。—1>0,即证Xq>_二>X]+>_二>%2〉—壬/(兀>)-/f-Uo,故F（E=/Id丿【要点回扣】1.导数在函数单调性中的应用；2.导数在不等式中的应用./（兀）＞0.
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