探析数学高考(广东)卷分析高考试卷特点 34页

探析2007年数学高考（广东）卷广州市第一一三中学李敏稳中求新\n一稳2难度适中理科略升3梯度合理多问把关1内容稳定源于课本◆主干知识的考查与考试说明吻合◆考查内容的分布与06年大多数相同◆题目常规，源于课本的题目较多\n一稳1内容稳定源于课本或复习资料◆主干知识的考查与考试说明吻合“对数学基础知识的考查，既要全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。”主干知识点80%+基础题型占80%\n数学科评卷组长华师教授丁时进：今年高考数学试题的广东卷在命题上力求平稳过渡，文、理科的试题在总体的难度上还比去年略有下降。在命题的内容上，在严格按照考试大纲命题的前提下，着力于考查学生的能力。一个简单的立体几何体积问题，在文科卷中展现出对三维图，空间想象能力和运算求解能力的考查；而在理科卷中，加进了“运动”的元素，展现了对数形结合、空间想象能力、推理论证能力及创新意识的考查。而今年试题中的另一个显著特点，便是加强了具有应用背景的问题，进一步弘扬新课标的一个重要理念：“发展学生的数学应用意识”。\n1、“知识立意”转变为“能力立意”高考命题从上世纪90年代起就由“知识立意”转变为“能力立意”，不过分强调知识的覆盖面，突出高中数学重点内容和主干知识的考查，强调试题的探究性、综合性和开放性。高考数学的特点\n高考数学试题中所涉及的能力主要包括：数学的“老三大能力”——运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力，再加上各门学科都需要的分析和解决问题的能力；数学的“新三大能力”——阅读能力（主要是语言转换能力），数学应用能力，探索能力.“核心能力”——思维能力。\n2．多层次多角度地考查数学思想方法重视数学思想方法的考查，已是高考数学命题一贯坚持的方向。新高考必将更加关注考生解题的切入点和思想方法的运用，充分考虑从不同角度运用不同的思想方法，创设多种解题途径，使不同思维层次的考生都有表现的机会，从而有效地区分不同的数学能力和水平。\n数学思想和方法的考查分三个层面：首先是具体方法的考查，如配方法、换元法、代入法、消去法、割补法、待定系数法、反证法等；然后是一般的逻辑方法，如分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法等；最高层次是数学思想，如函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想等。\n3．以基础知识作为命题的最基本载体从近几年的高考数学试题的内容看，仍然重视从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发设计命题，而且把基础知识放在特别突出的地位。几乎所有的试题都是要求从基本概念，基本的性质，基本表达形式，基本的公式出发去理解问题、解决问题。高考数学试题严格控制在新的高中数学大纲范围内，不用超纲题。\n所谓“不拘泥于大纲”，可以理解为内容不超教材，试题背景、选材不受教材限制，难度有伸缩。同时可以看到，考题不过分强调知识点的覆盖面，重点问题重点考，但每一章基本上都有题。删去的内容一律不考。所以在复习中要“紧扣新大纲，抓好三基，全面复习，又要突出重点”。历年高考题中容易题、中等题和难题之间的比例是3：5：2，中等题和容易题的比例达到80％，难题仅占20％。\n代数解几立几新增内容06年分值85192422比例57%13%16%14%07年文科分值90191922比例60%13%13%14%理科分值85191927比例57%13%13%17%表(1)\n\n\n2007年广东卷（文科）\n\n\n\n年份科目难度系数2006年0.522007年文科0.56（84）理科0.51（77）表(2)\n二新1题量、分值的变化2文、理卷差别不太明显3深化数学思维能力文、理卷完全相同的题目11个，而两份试卷中背景相同但难度不一的“姐妹题”有3个.数学思维能力的考查进一步深化，对数学语言的阅读、理解、转化、表达的能力要求有所提高．\n\n\n18本小题主要考查最小二乘法求线性回归方程、统计量等基础知识，以及数据处理能力、运算求解能力、应用意识。\n本小题主要考查函数、函数极值、导数及其应用、几何体体积、空间异面直线所成的角等基础知识，考查数形结合的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识。\n本小题主要考查三视图、几何体体积、等腰三角形性质、三角形面积等基础知识，以及空间想象能力、运算求解能力。\n三用1立足原教材体现新理念考查数学探究强调数学本质\n\n2蕴数学思想于知识考查◆数学思想◆重点热点函数的“四性”（单调性、奇偶性、周期性、对称性）及相互关系的应用；用导数研究函数的单调性、最值、零点；解几中的求曲线方程（轨迹）、参数范围、最值；立几中的探索性问题；不等式恒成立问题；递推数列问题；不等式证明的常规方法；法……\n3加大对新增内容的考查新增内容06年分值22比例14%07年文科分值22比例14%理科分值27比例17%表(３)\n4加大对知识点整合的考查◆八大交融(1)三角与与向量交融；(2)解几与向量交融；(3)数列与解几交融(点列问题)；(4)数列与不等式交融(数列不等式问题)；(5)函数与方程交融；(6)函数与导数交融；(7)函数与数列交融；(8)立几与方程交融(立几探索性问题)；5认真研究试题的参考答案\n三角与与向量交融本小题主要考查向量、平面坐标、两点间距离、正（余）弦定理等基础知识，以及运算求解能力。\n函数与方程交融21本小题主要考查二次函数及其性质、一元二次方程、函数应用、解不等式等基础知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识。\n20函数与数列交融本小题主要考查函数、导数、一元二次方程、对数、数列、数学归纳法等基础知识，考查化归与转化、特殊与一般的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、创新意识。\n《考试大纲》是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。因此，我们要把好方向，就必须吃透《考试说明》，才能少做无用功。回归基础知识，找到自己的不足，制订每一步训练的计划，对知识进行拾遗补缺也是一种提高。\n谢谢!