新版3年高考2年模拟 高考数学 第1章高考数学 第1节 集合 试题 36页

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D）答案B【解析】，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题2.（2010陕西文）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（）(A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}答案D【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1}3.（2010辽宁文）（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）答案D【解析】选D.在集合中，去掉，剩下的元素构成4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}\n答案D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5.（2010全国卷2文）（A）（B）（C）（D）答案C解析：本题考查了集合的基本运算.属于基础知识、基本运算的考查.∵A={1,3}。B={3,5}，∴，∴故选C.6.（2010江西理）2.若集合，，则=（）A.B.C.D.答案C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。7.（2010安徽文）(1)若A=，B=，则=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)答案C【解析】，，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.\n8.（2010浙江文）（1）设则(A)(B)(C)(D)答案D解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题9.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则=A.B.C．D.答案：C10.（2010北京文）⑴集合，则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){1,2,3}(D){0,1,2,3}答案：B11.（2010北京理）（1）集合，则=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x<3}(D){x|0≤x≤3}答案：B12.（2010天津文）(7)设集合则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)答案C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|<1得-1b+2}因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解14.（2010广东理）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（）A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}答案D.【解析】．15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算和如下\n那么A.B.C.D.解：由上表可知：,故，选A16.（2010广东文）1.若集合，则集合A.B.C.D.答案A【解析】并集，选A.17.（2010福建文）1．若集合，，则等于（）A．B．C．D．答案A【解析】==,故选A．【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题．18.（2010全国卷1文）(2)设全集，集合，，则A.B.C.D.答案C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，，则=19.（2010四川文）(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于(A){3，4，5，6，7，8}(B){3，6}(C){4，7}(D){5，8}解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8答案D20.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N=\nA.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}答案C【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故所以C正确.21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则（A）{x|-13}(D){x|x-1或x3}答案C【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理）2、若集合，则A、B、C、D、2.A23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A．B.C．D.\n24.（2010湖北理）2．设集合，，则的子集的个数是A．4B．3C．2D．1答案A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.二、填空题1.（2010上海文）1.已知集合，，则。答案2【解析】考查并集的概念，显然m=22.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则（1）是E的第____个子集；（2）E的第211个子集是_______答案53.（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=答案34.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.\n答案-3【解析】，A={0,3},故m=-35.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.答案1【解析】考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.6.（2010重庆文）（11）设，则=____________.答案2008—2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()答案B解析由，得，则,选B.\n2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解：，故选A。也可用摩根律：答案A3.（2009浙江理）设，，，则()A．B．C．D．答案B解析对于，因此4.（2009浙江理）设，，，则()A．B．C．D．答案B解析对于，因此．5.（2009浙江文）设，，，则（）A．B．C．D．答案B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．解析对于，因此．6.（2009北京文）设集合，则（）A．B．C．D．答案A解析本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运\n算的考查∵，∴，故选A.7.(2009山东卷理)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵,,∴∴,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8.(2009山东卷文)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵,,∴∴,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=()A.{5，7}B.{2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}答案C解析本题考查集合运算能力。10.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()\nA.3个B.2个C.1个D.无穷多个答案B解析由得，则，有2个，选B.11.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是A.B.C.D.答案D解析集合，∴选D12.（2009安徽卷文）若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}答案B解析解不等式得∵∴,选B。13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为（）A.B．C．D．答案D\n解析因为，所以共有个元素,故选D14.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则（）A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝答案A解析因为代入选项可得故选A.15.（2009四川卷文）设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝（）A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝答案C解析＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合，则=A.B.C.D.答案B解：..故选B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A.{x∣0x2}B.{x∣02}D.{x∣x0或x2}答案A\n解析∵计算可得或∴.故选A18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B.﹛x|－5＜x＜5﹜C.﹛x|－3＜x＜5﹜D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜答案A解析直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则()A.B.C.D.答案A解析易有，选A20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为()A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0]答案A.解析,则,故选A.21.（2009四川卷文）设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.则＝（）A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝答案C解析＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝\n22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u（AB）中的元素共有A.3个B.4个C.5个D.6个解析本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）解：，故选A。也可用摩根律：23.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则A.B.C.D.答案D解析集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。24.（2009四川卷理）设集合则Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C．25.（2009福建卷文）若集合，则等于A．BCDR答案B解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1利用数轴可得容易得答案B.\n解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.26.（2008年北京卷1）已知全集，集合，那么集合(uB等于（）A．B．C．D．答案D27.（2008年四川卷１）设集合，则u()　Ａ.　　　　Ｂ.　　Ｃ.　　　　　Ｄ.答案B28．(2008年全国II理1文)设集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}，则MN（）A．B．C．D．答案B解析，，∴选B.高考考点集合的运算，整数集的符号识别29.（2008年山东卷1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1,a2}的集合M的个数是()A.1　　　　　　　B.2C.3D.4答案B30.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为（）A．0B．2C．3D．6答案D\n二、填空题1.（2009年上海卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。2.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则．答案解法1，则所以，所以解析2，而3.（2009重庆卷理）若，，则．答案（0，3）解析因为所以4..（2009上海卷文）已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，则实数a的取值范围是__________________.答案a≤1解析因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。5.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.答案6\n.w解析本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个.故应填6.6..（2009天津卷文）设全集，若，则集合B=__________.答案{2，4，6，8}解析【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。7.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。答案：8.解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组,设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.,由公式易知36=26+15+13-6-4-故=8即同时参加数学和化学小组的有8人.\n8.（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log2x<1),B=(X∣<1),则A=.答案解析易得A=B=∴A∩B=.9..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__答案：12解析设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人数为12人。10.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.解:设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故.注：最好作出韦恩图！第二部分两年模拟2010年模拟题组一一、选择题1．（2011湖南嘉禾一中）已知集合则下列结论正确的是（）A．B．C．D．答案D.2．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）\n设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（A）{5}（B）{0，3}（C）{0，2，3，5}（D）{0，1，3，4，5}答案B解：解：∵U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}；故选B≠≠3、（江西省2011届高三文）集合，，则（）A．M=NB．MNC．MND．答案B,4.（江苏省2011届数学理）若集合，，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件充要条件D既不充分也不必要条件答案A.14．（四川省成都外国语学校10-11学年高一）设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（）B={4}，（）（）={1，5}，则下列结论正确的是（）A．3B．3C．3D．3答案C.5、（江西省2011届高三文）设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若则A*B=（）ABA．（0，2）B．（1,2]C．[0,1]∪[2，+∞）D．[0,1]∪（2，+∞）答案D.6．（四川省成都市玉林中学2011届高三理）设，不等式的解集是，则等于A.B.C.D.答案B.6．解：∵U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}；\n故选B7．（吉林省实验中学2011届高三文）设集合I＝{―2，―1，0，1，2}，A＝{1，2}，B＝{―2，―1，2}，则A（CIB）＝（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{2}D．{1}答案A.8．(四川省成都市2011届高三理）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则A.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}答案B9．（江西省上高二中2011届高三理）集合，则a的值为（）A．0B．1C．2D．4答案D.10．（四川省成都外国语学校10-11学年高一）集合{}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{0，1，2，3，4，5}D.{1，2，3，4，5}答案B.11、（江西省2011届高三文）设全集是（）A．B．C．D．答案C.12．（广东省湛江一中2011届高三理）设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数（其中），则满足关系式的的个数为A．4　　B．3　C．2　　　　D．1答案C.13．（广东省湛江一中2011届高三10月月考理）集合,,的真子集的个数为\nA．6B．7C．8D．9答案B.14．（江西省上高二中2011届高三理）若集合为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当为集合A的同一分拆，则集合的不同分拆的种数为（）A．27B．26C．9D．8答案A.二，填空题1．（江苏泰兴市重点中学2011届）已知集合，则答案，{0，1，2}2.(江西省上高二中2011届高三理）已知AB(用填空)。答案、3．（江苏泰兴市重点中学2011届理）集合用列举法可表示为A=_____________．答案4、（江西省2011届文）设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个。答案7.5.（江西省2011届理）已知AB(用填空)。答案。6．（江苏泰兴2011届高三理）设M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为______________．答案7.\n7．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本小题满分14分）A=，B=（1）求A，B（2）求答案4．（1）A={x|01}，则M∩(UN)=（）A.ÆB.RC.{x|-11\n3．设命题:，命题:对任何R，都有.命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是.答案或解：由得．由对于任何R成立，得，即．因为命题、有且仅有一个成立，故实数的取值范围是或．三、解答题1.（本小题满分10分）（安徽两地三校国庆联考）设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a1/2;P、Q中有且仅有一个为真∴0