高中物理 复赛模拟试题一竞赛 13页

物理模拟试题一一、（15分）一平凸透镜焦距为，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它处，垂直于主轴放置一高为的物，其下端在透镜的主轴上（如图预16-5）。1.用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。2.用计算法求出此像的位置和大小。二、（15分）如图预16-4-1所示，电阻，电动势，两个相同的二极管串联在电路中，二极管的特性曲线如图预16-6-2所示。试求：1.通过二极管的电流。2.电阻消耗的功率。三、（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为和（）。现让一长为、密度为的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。四、（15分）将一根长为100多厘米的均匀弦线，沿水平的13用心爱心专心\n轴放置，拉紧并使两端固定。现对离固定的右端25cm处（取该处为原点，如图预16-7-1所示）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图预16-7-2所示。该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。已知该波在弦线中的传播速度为，且波在传播和反射过程中都没有能量损失。1.试在图预16-7-1中准确地画出自点沿弦向右传播的波在时的波形图。2.该波向右传播到固定点时将发生反射，反射波向左传播，反射点总是固定不动的。这可看成是向右传播的波和向左传播的波相叠加，使反射点的位移始终为零。由此观点出发，试在图预16-7-1中准确地画出时的波形图。3.在图预16-7-1中准确地画出时的波形图。五、（20分）某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平板电容器的两个极扳竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为，极板间的距离为。极板1固定不动，与周围绝缘；极板2接地，且可在水平平台上滑动并始终与极板1保持平行。极板2的两个侧边与劲度系数为、自然长度为的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定．图预17-4-1是这一装置的俯视图．先将电容器充电至电压后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强；使两极板之间的距离发生微小的变化，如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为13用心爱心专心\n。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强。六、（20分）如图预17-5-1所示，在正方形导线回路所围的区域内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为．已知、两边的电阻皆为零；边的电阻，边的电阻。1．试求两点间的电压、两点间的电压、两点间的电压、两点间的电压。2．若一内阻可视为无限大的电压表V位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线位置分别如图预17-5-2、图预17-5-3和图预17-5-4所示，求三种情况下电压表的读数、、。七、（20分）绝热容器经一阀门与另一容积比的容积大得很多的绝热容器相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，中气体的压强为中的2倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在中的气体与处在中的气体之间无热交换．已知每摩尔该气体的内能为，式中为普适气体恒量，是热力学温度．八、（20分）当质量为的质点距离—个质量为、半径为的质量均匀分布的致密天体中心的距离为(≥)时，其引力势能为，其中13用心爱心专心\n为万有引力常量．设致密天体是中子星，其半径，质量（，为太阳的质量)．1．1Kg的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少?2．在氢核聚变反应中，若参加核反应的原料的质量为，则反应中的质量亏损为0.0072，问1kg的原料通过核聚变提供的能量与第1问中所释放的引力势能之比是多少?3．天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图预17-7所示），在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限．一、参考解答1.用作图法求得物，的像及所用各条光线的光路如图预解16-5所示。说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜和与它密接的平面镜的组合，如图预解16-5所示．图中为的光心，为主轴，和为的两个焦点，为物，作图时利用了下列三条特征光线：（1）由射向的入射光线，它通过后方向不变，沿原方向射向平面镜，然后被反射，反射光线与主轴的夹角等于入射角，均为。反射线射入透镜时通过光心，故由透镜射出时方向与上述反射线相同，即图中的．（2）由发出已通过左方焦点的入射光线，它经过折射后的出射线与主轴平行，垂直射向平面镜，然后被反射，反射光线平行于的主轴，并向左射入，经折射后的出射线通过焦点，即为图中的．（3）由发出的平行于主轴的入射光线，它经过折射后的出射线将射向的焦点，即沿图中的方向射向平面镜，然后被反射，反射线指向与对称的点，即沿方向。此反射线经折射后的出射线可用下法画出：通过作平行于的辅助线，通过光心，其方向保持不变，与焦面相交于点，由于入射平行光线经透镜后相交于焦面上的同一点，故经折射后的出射线也通过点，图中的即为经折射后的出射光线。13用心爱心专心\n上列三条出射光线的交点即为组合所成的点的像，对应的即的像点．由图可判明，像是倒立实像，只要采取此三条光线中任意两条即可得，即为正确的解答。2.按陆续成像计算物经组合所成像的伙置、大小。物经透镜成的像为第一像，取，由成像公式可得像距，即像在平向镜后距离处，像的大小与原物相同，。第一像作为物经反射镜成的像为第二像。第一像在反射镜后处，对来说是虚物，成实像于前处。像的大小也与原物相同，。第二像作为物，而经透镜而成的像为第三像，这时因为光线由右方入射，且物（第二像）位于左方，故为虚物，取物，由透镜公式可得像距上述结果表明，第三像，即本题所求的像的位置在透镜左方距离处，像的大小可由求得，即像高为物高的。二、参考解答解法一：设二极管两端的管压为，流过二极管的电流为。则有（1）代入数据解得与的关系为（2）这是一在图预解16-6中横轴上截距为1.5，纵轴上截距为6、斜率为－413用心爱心专心\n的直线方程（称为二极管的负载线）因管压与流过二极管电流还受二极管的～特性曲线的限制，因而二极管就工作在负载线与～特性曲线的相交点上（如图预解16-6）．由此得二极管两端的管压和电流分别为,（3）电阻上的电压其功率（4）解法二：设两个二极管用一个等效二极管代替，当流过等效二极管的电流为时，等效二极管的管压为。即有（1¢）代入数据解得与的关系为（2¢）这是一在横轴上截距为3、纵轴上截距为6、斜率为－2的负载线方程，二极管的特性曲线只要将图预解16-6的横坐标增大1倍即可．用作图法，求出负载线与管的特性曲线相交的点得，（3¢）电阻上的电压其功率（4¢）13用心爱心专心\n三、参考解答1．用表示木棍的横截面积，从静止开始到其下端到达两液体交界面为止，在这过程中，木棍受向下的重力和向上的浮力。由牛顿第二定律可知，其下落的加速度（1）用表示所需的时间，则（2）由此解得（3）2．木棍下端开始进入下面液体后，用表示木棍在上面液体中的长度，这时木棍所受重力不变，仍为，但浮力变为．当时，浮力小于重力；当时，浮力大于重力，可见有一个合力为零的平衡位置．用表示在此平衡位置时，木棍在上面液体中的长度，则此时有（4）由此可得（5）即木棍的中点处于两液体交界处时，木棍处于平衡状态，取一坐标系，其原点位于交界面上，竖直方向为轴，向上为正，则当木棍中点的坐标时，木棍所受合力为零．当中点坐标为时，所受合力为式中（6）这时木棍的运动方程为为沿方向加速度13用心爱心专心\n（7）由此可知为简谐振动，其周期（8）为了求同时在两种液体中运动的时间，先求振动的振幅．木棍下端刚进入下面液体时，其速度（9）由机械能守恒可知（10）式中为此时木棍中心距坐标原点的距离，由（1）、（3）、（9）式可求得，再将和（6）式中的代人（10）式得（11）由此可知，从木棍下端开始进入下面液体到棍中心到达坐标原点所走的距离是振幅的一半，从参考圆（如图预解16-9）上可知，对应的为30°，对应的时间为。因此木棍从下端开始进入下面液体到上端进入下面液体所用的时间，即棍中心从到所用的时间为（12）3．从木棍全部浸入下面液体开始，受力情况的分析和1中类似，只是浮力大于重力，所以做匀减速运动，加速度的数值与一样，其过程和1中情况相反地对称，所用时间（13）4．总时间为（14）四、参考解答和的波形如图预解16-7-1所示。13用心爱心专心\n其中10.5s时的波形，如果没有固定点应如所示，以固定点对称作出反射波，再和合成，形成了（图预解16-7-2）。12.5s的波形，如果没有固定点应如所示，以固定点对称作出反射波（图预解16-7-3）．五、参考解答因电容器充电后与电源断开，极板上的电量保持不变，故两板之间的电压应与其电容成反比；而平板电容器的电容又与极板间的距离成反比；故平板电容器的两板之间的电压与距离成正比，即（1）式中为比例系数。极板2受压强作用而向左移动，并使弹簧变形。设达到平衡时，极板2向左移动的距离为，电容器的电压减少了，则有（2）由（1）与（2）式得（3）极板2移动后，连接极板2的弹簧偏离其原来位置角，弹簧伸长了，如图预解17-4所示，弹簧的弹力在垂直于极板的方向上的分量与加在极板2上的压力平衡，即有（4）因为是小角，由几何关系知（5）解（3）、（4）、（5）式得13用心爱心专心\n（6）六、参考解答1.设回路中的总感应电动势为，根据楞次定律可知，电路中的电流沿逆时针方向，按欧姆定律有（1）由对称性可知，正方形回路每条边上的感应电动势相等，设为，等效电路如图预解17-5-1所示。有（2）根据含源电路欧姆定律，并代入数值得（3）（4）（5）（6）2.三种情况下的等效电路分别如图预解17-5-2、17-5-3、17-5-4。对图预解17-5-2中的回路，因磁通量变化率为零，回路中的总电动势为零，这表明连接两端的电压表支路亦为含源电路，电压表的读数等于由正端（＋）到负端（一）流过电压表的电流乘以电压表的内阻，因阻值为无限大，趋近于零（但为有限值），故得解得（7）13用心爱心专心\n同理，如图预解17-5-3所示，回路的总电动势为，故有（8）解得（9）代入数据得（10）如图预解17-5-4所示，回路的总电动势为零，而边中的电阻又为零，故有（11）七、参考解答设气体的摩尔质量为，容器的体积为，阀门打开前，其中气体的质量为。压强为，温度为。由13用心爱心专心\n得（1）因为容器很大，所以在题中所述的过程中，容器中气体的压强和温度皆可视为不变。根据题意，打开阀门又关闭后，中气体的压强变为，若其温度为，质量为，则有（2）进入容器中的气体的质量为（3）设这些气体处在容器中时所占的体积为，则（4）因为中气体的压强和温度皆可视为不变，为把这些气体压入容器，容器中其他气体对这些气体做的功为（5）由（3）、（4）、（5）式得（6）容器中气体内能的变化为（7）因为与外界没有热交换，根据热力学第一定律有（8）由（2）、（6）、（7）和（8）式得（9）结果为八、参考解答1.根据能量守恒定律，质量为的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能应等于对应始末位置的引力势能的改变，故有13用心爱心专心\n（1）代入有关数据得（2）2.在氢核聚变反应中，每千克质量的核反应原料提供的能量为（3）所求能量比为（4）3．根据题意，可知接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为的中子星质元所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有（5）式中（6）为中子星的自转角速度，为中子星的自转周期．由（5）、（6）式得到（7）代入数据得（8）故时间间隔的下限为13用心爱心专心