湖南省高中数学竞赛a卷试题 6页

湖南省高中数学竞赛A卷试题一、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（C）A.8B.6C.4D.2【解析】，则最小正整数为4，选C.2、函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(C)(A)是偶函数(B)是奇函数(C)是奇函数(D)是偶函数3、在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为(A).A.B.C.D.【解析】:在区间上随机取一个数,即时,要使的值介于到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于到之间的概率为.故选A.4、\n5、6、二、选择题（本大题共8个小题，每小题7分，满分56分，请将正确的答案填在横线上。）7、8、\n9、10、11、12、13、14、三、解答题（本大题共5个小题，满分64分）15、（本小题满分12分）\n16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）\n18、（本小题满分14分）某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为7米，试问：该设备能否水平移进直角型过道？（AB＝7米，BC＝1米）分析：如图，建立直角坐标系。\n19、（本小题满分14分）设有个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排，再按此规则继续进行，直到第p次报数后只剩下3人为止，试问最后剩下3人最初在什么位置？分析:易知最后剩下的3人中前2人分别为最初的第1名和第2名。设第3人是最初的第k名。用下面的方法可得k＝1600。www.jb1000.comwww.jb1000.com教学资源网教学资源网教学资源，一网打尽；JB1000，精彩无限教学资源网www.jb1000.com