第23届北京市高中力学竞赛预赛试题 8页

第23届北京市高中力学竞赛预赛试题（北京四中杯）（2010年）一、选择题1．如图1所示，重物放在一长木板上，将长木板绕端转过一个小角度的过程中，重物相对木板始终保持静止．关于木板对重物的摩擦力和支持力做功的情况是（）A．摩擦力对重物不做功B．摩擦力对重物做负功C．支持力对重物不做功D．支持力对重物做正功2．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，这样选址的优点是，在赤道附近（）A．地球的引力大B．地球自转线速度较大C．重力加速度较大D．地球自转角速度较大3．以的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取．小球在第内和第内通过的位移大小之比是（）A．B．C．D．4．甲、乙两车沿同一平直公路行驶的图像如图2所示．已知时两车相遇，则可知（）A．甲车开始时一定在乙车后方B．甲车开始时一定在乙车前方C．后两车可能再相遇D．后两车不可能再相遇5．如图3所示，两点位于同一水平线上，从点分别沿同一水平方向抛出甲、乙两个小球，速度顺次为和，不计空气阻力，两球的运动轨迹能在空中相交，则（）A．甲球先于乙球抛出，才能使两球相碰B．乙球先于甲球抛出，才能使两球相碰C．两球同时抛出，才能使两球相碰D．不管如何，两球都不能相碰6．我国“神舟”飞船在轨道飞行中，21绕地球14圈，再利用下列哪组数据，可以计算出飞船的飞行轨道离地面的高度（）\nA．地球质量和（万有）引力常量B．地球表面附近的重力加速度和地球半径C．地球质量和飞船质量D．地球自转周期和地球表面的重力加速度7．滑块沿倾角均为的轨道1和2下滑，滑块下用细绳悬吊一重物，滑块在下滑过程中某一时刻的速度均为，轨道1上悬绳与竖直方向的夹角为；轨道2上悬绳与斜面的夹角为，如图4所示．设滑块与轨道1和2的动摩擦因数分别为和，则（）A．；B．；C．；D．；8．如图5所示，物体质量为，静止在光滑水平面上，一次用水平恒力使物体移动位移，另一次用与水平成角斜向上的恒力使物体移动同样的位移，物体两次移动的加速度相同，则在这个过程中（）A．B．C．与做功的平均功率相等D．与做功的平均功率不相等9．如图6所示，两质量相等的物块通过一轻质弹簧连接，足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块上施加一个水平恒力，从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）A．、都一直加速B．当加速度相等时，的速度差最大C．当加速度相等时，系统的机械能最大\nD．当的速度相等时，弹簧的弹性势能最大10．在距地面高向处，将一个小球沿水平方向抛出，抛出时小球的动能等于重力势能．设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角为，速度与水平方向的夹角为．则可能有（）A．B．C．D．11．起重机将地面上一重物竖直向上吊起过程中，重物的机械能随重物离地面高度变化的关系如图7所示，段为曲线，段为直线．由此可知（）A．过程中，重物所受的合力一定是变力B．过程中，重物的动能一定随增大而增大C．过程中，重物一定做匀速直线运动D．过程中，重物可能做变加速直线运动二、填空题（把答案填在题中的横线上，或按题目要求作图）12．一架教练机飞行时翻一个半径为的竖直圆形的筋头，在圆的最低处，驾驶员受到座位对他的支持力是他所受重力的4倍．则此时飞机的速度大小是__________．（取）13．航空母舰上的飞机起飞时要用弹射器，如果弹射器对飞机的作用力是恒力，能使飞机在内达到的速度，已知飞机质量为，则这恒力的大小为__________．14．古时，船逆流向上行驶时，要靠岸上的纤夫拉船，如图8所示．拉船的力设为，方向与船行方向成角，船的质量为，某一段时间以的加速度加速前进，这时水对船的作用力沿方向分力的大小是_______．15．一物体在力的作用下从静止开始做直线运动，力方向不变，大小随时间的变化如图9所示．该物体在和时刻的速度分别为和，则__________；力开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则______________．\n16．质量分别为、和的三个小球，它们之间用长为的不可伸长的细线连接，手拿球，使球悬在其下方，且距地面的高度也为，如图10所示．若不计空气阻力，由静止开始释放球，那么球落地时的动能是____________．（假设球落地后不再弹起）17．如图11所示，一木块放于光滑的斜面小车上，与小车保持相对静止一起沿水平面做匀加速运动．若运动中斜面对木块的支持力大小等于木块所受重力的2倍．则小车运动的加速度的大小为_________．18．在一个高度可以升降的竖直支架上固定两个出口水平的弹簧枪和，弹簧枪在同一竖直面内，比高．若将支架高度升到某一位置，使弹簧枪的出口距水平地面高，由弹簧枪射出的子弹落到水平地面上的水平射程．假设弹簧枪射出子弹的水平初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平地面上同一点，应将支架的高度向_________（填“上”或“下”）移动，移动的距离是___________________________．19．静止于河水中的一条船上，某人用细绳拴住重为的重物放入水流中，发现绳与竖直方向的夹角为．如图12所示．由此_____________（填“能够”或“不能够”）确定绳的拉力，理由是___________．三、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）20．失重飞机是用于训练航天员适应失重状态的装备，一般是在普通飞机的基础上改装而成．飞行员经过训练能够操纵失重飞机达到发动机的动力与空气对飞机的作用力平衡，飞机只在重力作用下沿抛物线飞行．（1）试说明失重飞机沿抛物线飞行时，机内的人员为什么会处在完全失重状态．（2）失重飞机的飞行轨迹如图13所示，其中一段是抛物线，为最高点．若飞机通过点的速度为，高度为．那么飞机从下降到达点，飞机失重的时间是多少？飞机通过\n点的速度大小是多少？取．21．如图14所示，长为的轻绳一端固定于点，另一端系一小球．现将小球拉到轻绳处于水平的位置，由静止释放，不计空气阻力．（1）试分析说明小球下摆过程中小球竖直分速度为什么有最大值？（2）求小球下摆过程中竖直分速度的最大值．22．长为的轻弹簧竖直放置，一端固定在水平地面上．在其正上方有一个质量为的物块，在竖直方向的力作用下，物块从高为处开始缓慢下移，并将弹簧压缩，下移的总位移为，整个下移过程都是极其缓慢进行的，如图15所示．已知弹簧的劲度系数．（1）试作出物块在这一过程中受到的力随它下移的位移变化的图像，要求说明作图的依据．（2）在此过程中力做的功．（3）物块下移时，如果突然撤去力，物块被弹簧弹起的最大速度和距地面的最大高度．23．劲度系数为的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为的物块相连，质量为的物块与靠在一起，放在水平地面上．力推物块将弹簧压缩，如图16所示．设物块与水平地面的动摩擦因数分别为和，突然撤去力后，物块一起向右运动，并能够分离．试对下面三种情况进行分析讨论，并说明理由：（1）物块能否在弹簧处于原长状态下分离？（2）物块能否在弹簧处于伸长状态下分离？（3）物块能否在弹簧处于压缩状态下分离？第23届北京市高中力学竞赛\n预赛试题参考答案一、选择题题号1234567891011答案ADBCACCBBACABDADA二、填空题12．150；13．；14．；15．，16．17．18．下，19．不能够；重物受重力、拉力、水流向前的冲击力和水的浮力，由于竖直向上的浮力未知，因此不能确定绳的拉力．三、计算题（解答中应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）20．解：（1）失重飞机内的人员随飞机沿抛物线运动，机内人员只受重力作用，加速度为重力加速度，处于完全失重状态．（2）飞机从点沿抛物线运动到点，竖直方向上做自由落体运动，，飞行时间（即失重时间）．飞机通过点的速度设为，根据机械能守恒定律有解得飞机通过点的速度大小．21．解：（1）小球受重力和绳拉力的作用，沿圆弧摆下的过程中，其竖直分速度经历由0逐渐增大，达到最大，然后再减小直到0的过程．其加速度的竖直分量由减小到0，然后方向向上逐渐增大的过程．因此当加速度的竖直分量为0时，其竖直分速度达到最大，为最大值．（2）设小球摆下角时，小球的速度为，竖直分速度达到最大，此刻小球受到绳拉力和的合力的竖直分量为0，有\n小球做圆周运动，小球摆下解得小球最大竖直分速度22．解：（1）物块缓慢下落，其受力处于平衡．设竖直向下为力的正方向，开始一段（）：力；下落时，开始与弹簧接触，之后一段（）：力．作图像如图．（2）力做功，等于图线下所围的面积．（3）撤去力后，物块被弹起的过程机械能守恒．物块下移到最低位置时具有的弹性势能设物块被弹起达到最大高度为，有反弹的最大高度当物块受重力与弹力相等时，具有最大速度，即，弹簧的压缩量．在图中，，物块距地面．物块下移到此位置弹簧的弹性势能为则有解得最大速度23．解：\n撤去力后，先一起向右做变加速运动，达到弹力等于摩擦力后开始做加速度逐渐增大的减速运动，再达到分离，分离时间的弹力为0，加速度相同设为，弹簧的伸长量设为对有对有则．讨论：（1）若，则，即当运动到弹簧处于原长时，加速度增大到，间的弹力为0，此后保持加速度向右运动，而要继续向右运动弹簧伸长，做减速运动的加速度的大小增大，，的速度要小于，分离．（2）若，则，即当运动到弹簧处于伸长状态下，伸长量为，加速度才达到相同，、分离；此后保持加速度向右运动，继续向右运动弹簧再伸长，加速度的绝对值增大，的速度要小于，、分离．（3）若，则，即当运动到弹簧还处于压缩状态下，压缩量为处，加速度就达到相同，，（式中是负值，弹力方向与摩擦力方向相反）分离；此后保持加速度向右运动，继续向右运动，随弹力减小，加速度的大小增大，，的速度小于，分离．