第25届北京市高中力学竞赛预赛试题 8页

第25届北京市高中力学竞赛预赛试题（北京四中杯）一、选择题1．如图l所示，、两个物体叠放在水平地面上，、所受重力均为，、间、与地面间的动摩擦因数均为．现对、同时施以方向相反的水平力，、均静止不动．则、间、与地面间的摩擦力的大小分别为（）A．；B．；C．；D．；2．一质点沿直线运动，在这条直线上建立坐标，质点的位置坐标随时间变化的规律为．的单位是秒，的单位是米．则可知（）A．质点的初速度为B．质点的加速度为C．质点的加速度为D．初始时刻质点的位置在处3．细线和下端系一个重为的物体，两个端点在同一水平线上，，细线的长度大于细线的长度，如图2所示．细线和的拉力设为和，比较细线的拉力、和的大小，有（）A．B．C．D．4．嫦娥二号绕月球做匀速圆周运动，圆轨道距月球表面较近，测得嫦娥二号绕月运行的周期为，万有引力常量为．由此可以估算出（）A．月球的半径B．嫦娥二号的轨道半径C．月球的平均密度D．嫦娥二号的质量5．一质点沿曲线由向运动，如图3所示，图中的虚线为曲线在点的切线，运动过程中质点的速率不断减小．图3所示的四个图中，表示质点通过点时所受合力的方向，其中可能正确的是（）6．质量为的质点作匀变速直线运动，设开始运动的方向为正方向，经时间速度由变为，则在时间内（）A．合力对质点做的功为B．质点所受到的合力为C．质点的位移为D．质点通过的路程为7．起重机竖直向上加速吊起重物的过程中，钢丝绳对重物做功为，重物克服重力做功为，克服空气阻力做功为，则在这个过程中（）\nA．重物动能增加量为B．重物动能增加量为C．重物机械能增加量为D．重物的重力势能增加量为8．如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，一个物块从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩，弹簧被压缩了时，物块的速度变为零．在弹簧被压缩的过程中，有（）A．物块的动能逐渐减小到0B．物块的动能先增大后减小C．物块的加速度逐渐增大D．弹簧的弹性势能逐渐增大9．三个木块按如图5所示的方式叠放在水平桌面上．已知各接触面之间都有摩擦．现用水平向右的力拉木块，木块、随一起以相同的加速度向右运动．则下列说法正确的是（）A．对的摩擦力方向向右B．对的摩擦力方向向右C．、之间的摩擦力一定大于、之间的摩擦力D．、之间的摩擦力一定小于、之间的摩擦力10．质量为的物体与竖直墙壁间的接触面不光滑，一水平力作用在物体上，如图6所示．当水平力由0逐渐增大的过程中，物体与墙壁间的摩擦力随水平力变化的图像为图7的四个图中的（）\n11．质量为的物块静止于光滑水平面上，水平恒力作用于物块的时间为，然后换成反向大小为的水平恒力再作用时间．取的方向为正方向，则有（）A．物块的速度变化量为C．物块的动能变化量为-B．物块的速度变化量为D．物块的动能变化量为二、填空题12．自由下落的重锤拖动一条穿过打点计时器的纸带，打点计时器的振针在纸带上打下一系列的点，如图8所示，在纸带上取出1、2、3、4、5、6共六个计数点．相邻的两个计数点间都有一个点未画出．用刻度尺测得各个点到计数点1的距离都标在纸带上，交流电的频率为．试从纸带上给出的数据求出振针打下计数点2和5时重锤的速度分别为__________，__________．13．小球从高处水平抛出，落到水平地面时的水平位移是，小球抛出时的初速度大小是__________；如使小球抛出时的初速度减为一半，要使小球落地时的水平位移大小仍是，小球抛出时的高度是__________．14．质点沿一直线由向作匀加速直线运动，已知通过点的速度为，通过点的速度为．则由到运动一半时间的速度为__________；运动的一半路程时的速度为__________．15．如图9所示，一个小木块被压缩的弹簧卡在玩具小车的左右两壁之间，当玩具小车向左做加速运动的加速度为时，左右两壁受到的压力分别为和．不计一切摩擦，则小木块的质量为__________；要使小木块刚好要离开小车的左壁，小车的加速度的大小是__________．16．哈勃望远镜绕地球做匀速圆周运动，它的轨道距地面的高度设为，地球的半径为，地面附近的重力加速度为．则哈勃望远镜的加速度大小为__________；绕地球运行一周的时间为__________．17．由于故障热气球以速度匀速竖直下降，为了防止气球着地时发生危险，着地时的速度必须小于．设热气球的总质量为，气球下降过程中受到的浮力和阻力大小都不变，在热气球降到距地面的高度为时，气球开始匀减速下降的加速度大小应为__________；为此须从气球的吊篮内扔出质量为__________的物体．18．质量为的汽车在恒定牵引力作用下在水平路面上由静止开始运动，行驶一段时间后关闭发动机，之后汽车滑行一段距离后停止．上述过程的速度图像如图10所示．根据图像可知，汽车的牵引力=__________；汽车运动过程中克服阻力作的功为__________．\n19．如图11所示，物体的质量均为，两者间用轻质弹簧相连接，再用轻质弹簧将和一起吊起，处于静止状态，轻质弹簧和的劲度系数均为．现将物体向上缓慢托起，直至弹簧恢复到原长，在此过程中物体的重力势能增加量为__________；物体的重力势能增加量为__________．三、证明和计算题20．一辆客车停靠在路边，一辆卡车以的速度匀速行驶超过客车．以卡车超过客车的时刻开始计时，后客车起动作匀加速运动，直至达到后速度保持不变，时刻客车追上卡车．求：客车做匀加速运动时的加速度的大小和匀加速运动的时间．21．舰模小组对自制的舰船模型进行试航，已知舰船模型的质量为，在平静的湖面上沿直线航行，从起动后经过关闭电动机，测得舰船模型的图如图12所示．设水对舰船模型的阻力大小保持不变．试由图求：（1）舰船模型在时间内电动机输出的平均功率．（2）在时间内舰船模型电动机输出的平均功率．22．如图13所示，截面为等腰梯形的防洪道，深为，底宽为，倾斜的护坡与水平面的夹角为．一位同学从处向护坡水平抛出一个石子，要使石子能够到达对岸的处，石子抛出的初速度为多少?如果以的初速抛出石子，石子将落在护坡上某处，该处距点的距离是多少?\n23．如图14所示，一只质量为的箱子放在水平地面上，箱内两个物体、质量均为，、之间用轻弹簧相连接，再分别用竖直细线系在箱内．现将细线剪断，若剪断瞬间物体的加速度为，方向竖直向上．求：（1）剪断线前箱子对地面的压力．（2）剪断线瞬间箱子对地面的压力．（3）试定性分析剪断线后物体向上运动的过程中，箱子对地面压力的变化情况，并计算压力大小的变化范围．提示：弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量．第25届北京市高中力学竞赛预赛试题参考答案(北京四中杯)一、选择题题号1234567891011答案DACDBCCDBDADBDABCDBC二、填空题12．1.18；2.3413．；14．；15．；16．；17．大于；大于18．；\n19．；三、计算题20．设客车做匀加速运动的加速度为，加速时间为，从卡车超过客车到客车追上卡车，卡车运动位移客车运动位移有且解得客车的加速度21．关闭电动机后，舰船模型只在水的阻力作用下做减速运动，加速度的大小为水阻力大小为在时间内舰船模型做匀速运动，电动机的动力大小等于水的阻力，电动机的平均功率等于瞬时功率，为．由图下所围面积可求得内舰船模型通过的位移约为（）在这段时间内电动机所做的功平均功率为（）22．石子做平抛运动打到点，石子的竖直位移为，水平位移为根据平抛运动规律有解得石子以的初速抛出，落到护坡上的点，建立如图所示坐标，有\n石子落到护坡上点的几何条件由解得（另一根舍去）落点到的距离为23．(1)剪断细线前箱子对地面的压力等于箱子和物体的重力之和，为．(2)剪断细线的瞬间，线对箱子向上的拉力突然变为零，弹簧的伸长量尚未变化，线对箱子的拉力不变，受重力和弹簧的拉力，加速度大小为、方向竖直向上，有解得弹簧对的拉力物体所受细线的拉力为箱子对地面的压力等于支持力，(3)剪断细线后，物体上升的过程中，弹簧对物体的拉力逐渐减小，线对箱子的拉力也逐渐减小，因此箱子对地面的压力逐渐减小．剪断线的瞬间，箱子对地面的压力最大为．设此时弹簧的伸长量为，有．物体向上运动，弹簧的伸长量减小，甚至变到被压缩状态，直到的速度变为0时，设弹簧的压缩量为，假设此时物体速度仍为0，由机械能守恒定律，有解得即此时弹簧恰好恢复到原长，对物体无弹力作用，故物体速度仍为0的假设成立．细线对物体的拉力为故箱子对地面的最小压力为．箱子对地面的压力的变化范围为到．\n