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- 2022-07-25 发布
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高中物理竞赛辅导1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定的加速度a2′沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?2.如图(a)所示,一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h高度后进入水平传送带,传送带的运行速度大小为v=4m/s,方向如图。滑块离开传送带后在离地H高处水平抛出,空气阻力不计,落地点与抛出点的水平位移为s。改变h的值测出对应的s值,得到如图(b)所示h≥0.8m范围内的s2随h的变化图线,由图线可知,抛出点离地高度为H=__________m,图中hx=__________m。3(12分)过山车质量均匀分布,从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道,然后进入竖直圆形轨道,如图所示,已知过山车的质量为M,长为L,每节车厢长为a,竖直圆形轨道半径为R,L>2πR,且R>>a,可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向,为了不出现脱轨的危险,h至少为多少?(用R.L表示,认为运动时各节车厢速度大小相等,且忽略一切摩擦力及空气阻力)4.(20分)如图所示,物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点,且m<M<2m。三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断,若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力,物块C落地后不影响物块A、B的运动。求:(1)物块A上升时的最大速度;(2)若B不能着地,求满足的条件;(3)若M=m,求物块A上升的最大高度。8\n高中物理竞赛辅导高三物理第3页共8页5.(12分)如图所示,一平板车以某一速度v0匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2。求:⑴为使货箱不从平板上掉下来,平板车匀速行驶时的速度v0应满足什么条件?⑵如果货箱恰好不掉下,则最终停在离车后端多远处?6.物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式,对带异种电荷的两粒子组成的系统而言,若定义相距无穷远处电势能为零,则相距为r时系统的电势能可以表示为。(1)若地球质量为,某人造地球卫星质量为,也定义相距无穷远处引力势能为零,写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式。(地球可看作均匀球体,卫星可看成质点)(2)今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为7.90km/s,当该卫星在离地面高度为处绕行时,绕行速度为多大?(R地为地球半径)(3)若在离地面高度为处绕行的卫星质量为1t,则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚?8\n高中物理竞赛辅导7.(12分)如图所示,1和2是放在水平地面上的两个小物块(可视为质点),与地面的滑动摩擦系数相同,两物块间的距离d=170.00m,它们的质量分别为m1=2.00kg、m2=3.00kg。现令它们分别以初速度v1=10.00m/s和v2=2.00m/s迎向运动,经过时间t=20.0s,两物块相碰,碰撞时间极短,碰后两者粘在一起运动。求从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能。8.(20分)对于两物体碰撞前后速度在同一直线上,且无机械能损失的碰撞过程,可以简化为如下模型:A、B两物体位于光滑水平面上,仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时;相互作用力为零;当它们之间的距离小于d时,存在大小恒为F的斥力。设A物体质量m1=1.0kg,开始时静止在直线上某点;B物体质量m2=3.0kg,以速度υ0从远处沿该直线向A运动,如图所示。若d=0.10m,F=0.60N,υ0=0.20m/s,求:(1)相互作用过程中A、B加速的大小;(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时,系统(物体组)动能的减少量;(3)A、B间的最小距离。9.如图,长木板ab的b端固定一档板,木板连同档板的质量为M=4.0kg,a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块,其质量m=1.0kg,小物块与木板间的动摩擦因数,它们都处于静止状态。现令小物块以初速沿木板向前滑动,直到和档板相撞。碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。8\n高中物理竞赛辅导10柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中,通过压缩使混合物燃烧,产生高温高压气体,从而使桩向下运动、锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下:柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图1)从静止开始沿竖直轨道自由落下,打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上。同时,柴油燃烧,产生猛烈推力,锤和桩分离,这一过程的时间极短。随后,桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时,锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图2)。已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度g=10m/s2,混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用F是恒力。求此力的大小。fm2gfm1g1.物体受力如图所示,分别对两个物体列出动力学方程(1)(2)加速度满足关系式(3)解方程得:(4)(5)(6)2、10,1.6,3.(12分)取过山车为研究对象,过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中,由于只有重力做功,故机械能守恒,竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上,所以有:①在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力,受力分析如图所示,设一节车厢质量为m,则有:8\n高中物理竞赛辅导②N≥0③联立解得 4.(1)A、B、C三物块系统机械能守恒。B、C下降L,A上升L时,A的速度达最大。(1分)(2分)(2分)(2)当C着地后,若B恰能着地,即B物块下降L时速度为零。(1分)A、B两物体系统机械能守恒。(2分),将v代入,整理得:M=m(2分)所以时,B物块将不会着地。(2分)(3)由于M=m,C物块着地后,A以速度v匀速上升直到B物块落地,此后做竖直上抛运动,设上升的高度为h,则 h= (3分)A上升的最大高度H=2L+h= (3分)5.m/s;离车后端0.5m6.(14分)解析(1)由类比可知,该系统引力势能表达式为:(2)由万有引力提供向心力 得,上式中8\n高中物理竞赛辅导解得km/s(3)卫星在该处的动能:由系统的势能:得系统的机械能:则需要给卫星补充的能量:7.解:因两物块与地面间的滑动摩擦系数相同,故它们在摩擦力作用下加速度的大小是相同的,以a表示此加速度的大小。先假定在时间t内,两物块始终作减速运动,都未停下。现分别以s1和s2表示它们走的路程,则有(1)(2)而s1+s2=d(3)解(1)、(2)、(3)三式并代入有关数据得a=0.175m/s2(4)经过时间t,两物块的速度分别为v'1=v1−at(5)v'2=v2−at(6)代入有关数据得v'1=6.5m/s(7)v'2=−1.5m/s(8)v'2为负值是不合理的,因为物块是在摩擦力作用下作减速运动,当速度减少至零时,摩擦力消失,加速度不复存在,v'2不可为负。v'2为负,表明物块2经历的时间小于t时已经停止运动,(2)式从而(4)、(6)、(7)、(8)式都不成立。在时间t内,物块2停止运动前滑行的路程应是(9)解(1)、(9)、(3)式,代入有关数据得a=0.20m/s2(10)由(5)、(10)式求得刚要发生碰撞时物块1的速度v'1=6.0m/s(11)而物块2的速度v'2=0(12)设V为两物块碰撞后的速度,由动量守恒定律有m1v'1=(m1+m2)V(13)刚碰后到停止运动过程中损失的机械能(14)由(13)、(14)得(15)代入有关数据得ΔE=14.4J(16)评分标准:本题12分。通过定量论证得到(9)式共4分,求得(11)式得4分,(13)式1分8\n高中物理竞赛辅导8.解:(1)a1=a2=(2)两者速度相同时,距离最近,由动量守恒m2υ2=(m1+m2)υυ=|△Ek|=(3)根据匀变速直线运动规律υ1=a1tυ2=υ0-a2t当υ1=υ2时解得A、B两者距离最近时所用时间t=0.25ss1=s2=υ0t-△s=s1+d-s2将t=0.25s代入,解得A、B间的最小距离△smin=0.075m9.解:设木块和物块最后共同的速度为v,由动量守恒定律①设全过程损失的机械能为E,②用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移,W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移,W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W表示在全过程中摩擦力做的总功,则W1=③8\n高中物理竞赛辅导W2=④W3=⑤W4=⑥W=W1+W2+W3+W4⑦用E1表示在碰撞过程中损失的机械能,则E1=E-W⑧由①—⑧式解得⑨代入数据得E1=2.4J⑩10.解:锤自由下落,碰桩前速度υ1向下,υ1=①碰后,已知锤上升高度为(h-l),故刚碰后向上的速度为υ2=②设碰后桩的速度为V,方向向下,由动量守恒,mυ1=MV-mυ2③桩下降的过程中,根据功能关系,MV2+Mgl=Fl④由①、②、③、④或得F=Mg+⑤代入数值,得F=2.1×105N⑥8