初中数学实数教案 14页

初中数学实数教案【篇一：初中数学复习教案实数的有关概念】第一课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1．2．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3．4．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。考查重点：1．有理数、无理数、实数、非负数概念；2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念\n(1)实数的组成???正整数???整数??零?????负整数有理数有尽小数或无尽循环小数??????正分数?实数?分数???负分数???正无理数?无理数??负无理数无尽不循环小数?????(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数：实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．?a(a?0)?(4)绝对值|a|??0(a?0)??a(a?0)?从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数：实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．考查题型：一、考查题型：（针对中考要求设置）1．－1的相反数的倒数是1a2．3．\n4．5．7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（a）非负数（b）非正数（c）负数（d）正数8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（）（a）x＋3（b）－x－3（c）－x＋3（d）x－39．下列说法正确是（）（a）有理数都是实数（b）实数都是有理数（b）带根号的数都是无理数（d）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1）c-b和d-a（2）bc和ad二、考点训练：（有针对性的训练考点）1．判断题：（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（）（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是－1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab0，则a－b=－1；（）\n2．把下列各数分别填入相应的集合里无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝方法指导：注意实数的分类标准。3．已知1x2，则|x－3|+(1-x)2等于（）（a）－2x（b）2（c）2x（d）－2方法指导：注意非负数的性质4．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？1－3,2－1，3，－0．3，3，2，33－1互为相反数：互为倒数：互为负倒数：5．已知ｘ、ｙ是实数，且（x－2）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值|a+b|6．ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求22m+1+4m-3cd=。方法指导：整体代入思想（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜7．已知＝0，求ａ＋ｂ=。a+2三、解题指导：(注重学生解题方法的指导)1．下列语句正确的是（）（a）无尽小数都是无理数（b）无理数都是无尽小数\n（c）带拫号的数都是无理数（d）不带拫号的数一定不是无理数。【篇二：新人教八年级数学上册第十三章《实数》教案】第十三章《实数》教案玉华中学夏忠文13.1平方根教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根教学难点：a是非负数；正确区分算术平方根与平方根第1课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是12dm？\n这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1～20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数x的平方为a，即x?a，那么正数x叫做a的算术平方根，a，其中a叫做被开方数。另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为x，则x?2；由算术平方根的意义，x?三、应用迁移，巩固提高例1求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.0001⑷0⑸2644点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：\nx的取值范围是（）a.x?2b.x?2c.x?2d.x?2四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质；2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知2a?1的算术平方根是3，3a?b?1的算术平方根是4，c求a?2b?c的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、??____,?_____3、_____,?0.64的算术平方根____4、若x是49的算术平方根，则x=（）a.7b.－7c.49d.－495、?7，则x的算术平方根是（）6、若x?1??y?3??2?0，求x,y,z的值。7、若aba、b的值。\n8、一个自然数的算术平方根为a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______第2课时一、创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）二、合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？[⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：\n若x2?a,则x?a的平方根的运算叫做开平方运算。]练一练：求下列数的平方根⑴100⑵9⑶0.25⑷?16⑸016总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果x?a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果x?a，并且x?0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数a的平方根表示为a⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0\n三、应用迁移，巩固提高例1说出下列各数的平方根：⑴0.04⑵例2说出下列各数的平方根各是什么？3?2?⑴64⑵0⑶??0.4?⑷??1?⑸?16⑹??4??3?⑷641212点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3计算⑴⑶?x?1?四、总结反思，拓展升华小结1、平方根的定义及符号表示；2、平方根与算术平方根的关系拓展已知1a3a?b?7??0，求：?b?a?的平方根5五、课堂跟踪反馈1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（）；⑵525是的一个平方根（）636⑶??4?的平方根是－4（）；⑷0的平方根与算术平方根都是0（）22?\n____,⑵?____,⑶?____,⑷?____3?7，则x?_____，x的平方根是_____49393）a.?b.c.?d.?2?5、给出下列各数：49,???,0,?4,??3,???3?,???5?，其中有平方根的?3?数共有（）a.3个b.4个c.5个d.6个6、若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求a?b的平方根。7、求下列各数中的x值⑴x?25⑵x?81?0⑶4x?49⑷25x?36?09、?b?2，求a、b的值10、如果一个正数的两个平方根为a?1和2a?7，请你求出这个正数13.2立方根教学目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根教学重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；22223?a，会用计算器求某些数的立方根教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根\n一、创设情景，导入新课出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为216cm，那么它每条棱长是多少？二、合作交流，解读探究观察由以上问题，有x?216，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有3263?216，那么6就是这个正方体的棱长归纳如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3?a，那么x叫做a的立方根探究根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为2?8，所以8的立方根是（2）因为?0.5??0.125，所以0.125的立方根是（0.5）因为?0??0，所以8的立方根是（0）因为??2???8，所以8的立方根是（?2）333328?2?因为?????，所以8的立方根是（?）?3?【探究说明】一个数a“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。27?3\n表示?27??3【探究】?____,?____,?____,?____总结利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反?a?0?。操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。→被开方数→=→根据显示写出立方根3例：求－5的立方根（保留三个有效数字）→被开方数→=→1.所以??1.71三、应用迁移，巩固提高\n例1求下列各数的立方根⑴－8⑵273?6⑶?125⑷81?9⑸?10⑹3648【篇三：初中数学二次根式标准教案】个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：蒋老师授课时间：2015年3月日(星期)1234