初中数学课时教案 6页

初中数学课时教案一次函数和它的图像课前的回顾与思考什么叫函数？在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的取值是由变量x的取值唯一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x是自变量。一、教学目标★知识与技能目标1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念。2.初步了解待定系数的方法，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数。★过程与方法目标：在教学过程中，要学会观察，判断，主动探索知识的学习习惯。二、教材分析（简析）(1)y=x-1(2)y=x+1(3)y=2x-1(4)y=-3x-1(5)(2/3)x+21.这些函数中自变量是什么？函数是什么？2.在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3.这些函数解析式的形式有什么共同点？这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。定义：形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的函数叫做x的一次函数。思考：当b=0时，一次函数y=kx+b会有什么变化？当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫做正比例函数，k叫做比例系数。巩固概念：1.下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数。(1)y=-3x+2(2)y=16x-3(3)y=8x(4)y=100x+4(5)y=x/52,一次函数和正比例函数的关系。正比例函数是一种特殊的一次函数\n三、重点、难点分析教学重点和难点重点：从具体背景中列出相应的一次函数表达式,从而概括出一次函数概念.弄清正比例函数与一次函数的关系.难点：会判别哪些函数为一次函数.会根据所给条件写出简单的一次函数表达式本节内容的重点是对一次函数与正比例函数概念的理解。即（是常数，）是一次函数，（是常数，）是正比例函数。正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊情况。一次函数关系是日常生活和社会实践中常见的一种函数关系，通过从实例中抽象出数学模型，创设了渗透数学建模思想的情景，也体现了数学的抽象性和广泛应用性。一次函数也是本章的重点，这是因为学生对直角坐标系和函数概念的进一步认识，需要通过对具体函数的学习来完成，一次函数的学习提供了这样的条件；另一方面一次函数的研究方法为研究其他函数提供了完整的研究范例，为今后的学习打下了基础。本节内容的难点是：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式。有的学生无法从实例中抽象出函数的解析式，揭示不出其中蕴涵的关系。学生第一次利用待定系数法求函数的解析式，在接受上有一些困难，不能归纳出求解析式就是求解析式中的与。四、课型与教法在学习一次函数的过程中，要注意它与前后知识的联系，以便达到巩固和提高的目的。要熟悉掌握其中五个重要的内容，1、一次函数定义；2、一次函数的图像和性质；3、一次函数解析式的求法；4、一次函数和函数方程（组）不等式的关系；5、一次函数的应用。一次函数，可按正比例函数、一次函数的定义逐级归纳问题，通过对比指出其区别与联系。\n在讲定义时，我们就开门见山说，什么试一次函数，然后让学生思考，由学生做出回答，学生回答后，指导给出规范的定义。然后提问一些一次函数、正比例函数、一次函数和正比例函数的关系的问题，这样可以把一次函数和正比例函数之间的区别和联系更好的体现出来，加深知识的巩固，使学生对原有的定义有了更深入的了解和巩固。然后就相应的配两道相关的练习:函数y=(k-2)x+(k-3)(k-2),当k=时，函数是正比例函数。y=(k-1)x+(k+3)(k-2),当k=时，函数是一次函数。这样，对函数的概念之间的异同点有了很大的提升归纳。五．教学过程知识点回顾:<师>上节课我们学习了函数的概念和特点,现在我们不看书,回想一下上节课我们是怎样定义一个函数的?同学们都在下面小声嘀咕,但没人举手,教师点了学生甲回答.<学生甲>记不清楚概念了,但我可以举个例子.比如:y=5x.<师>同学们觉得甲同学举的这个例子对不对呢?先思考,然后再看老师举的这两个例子是不是函数:m=n+5,y=3x+2-3x.y=6-x+z.同学们先在座位上小声讨论了一会,然后大部分都举了手,教师点了学生乙回答.<学生乙>我认为同学甲举的和老师举的第一个和第二个式子都是一次函数,老师举的第三个不是.因为只能有两个未知数.<师>你们同意他的观点吗?一部分学生回答同意,一部分学生不同意.教师点了一个不同意的学生作代表回答.<学生丙>我不同意,我认为老师举的第二个不是,因为第二个式子化简后就没有x了,就只有一个未知数了,所以不对.学生们都同意了丙的观点.<师>好,那我们一起通过上面的例子来回想函数的概念:教师引导学生从变量的个数,变量间的关系来回想并加深记忆.函数------一般地,在某个变化的过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中,x是自变量,y是因变量.课堂练习：一、作图题1.用自己获得的新方法在同一坐标系中画出所给函数的图像。(1)y=3xy=3x+2y=3x-1(2)y=-xy=-x+1y=-x-2\n二.选择题1、若函数y=(m+1)+2次函数则m值（）A、m=±1B、m=－1C、m=1D、m≠－12、已知直线y=2x与直线y=kx+3互相平行则k值（）A、k=-2B、k=2C、k=±2D、无法确定k值3、次函数y=kx+b,若k+b=1,则图象必经过点（）A、（-1-1）B、（-11）C、（1-1）D、（11）三、填空题1、次函数y=2x+6图象与y轴相交则交点坐标＿2、已知次函数y=kx+b图象经过（-11）、（23）两点则次函数关系式＿3、直线y=3x-1向上平移3单位得直线＿四、解答题1、直线=kx+b与y轴交点和直线=2x+3与y轴交点相同直线与x轴交点和直线与x轴交点关于原点对称求：直线关系式2、已知y=+,与x+2成正比x+12倍并且当x=0时y=4,试求函数y与x关系式3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B,直线y=2x-2与x轴相交于点C求四边形ABOC面积六、教学后记1、正比例函数　　般地形y=kx(k常数k≠0)函数叫做正比例函数其k叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质　　般地正比例函数y=kx（k常数k≠0）图象条经过原点和（1,k）\n条直线我们称直线y=kx.当k>0时直线y=kx经过第、三象限从左向右上升即随着x增大y也增大；当k<0时直线y=kx经过第二、四象限从左向右下降即随着x增大y反而减小.3、正比例函数解析式确定　　确定正比例函数要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)常数k其基本步骤：　　（1）设出含有待定系数函数解析式y=kx(k≠0)；　　（2）把已知条件（自变量与函数对应值）代入解析式得关于系数k元次方程；　　（3）解方程求出待定系数k；　　（4）求得待定系数值代回解析式.4、次函数　　般地形y=kx＋b(k,b常数k≠0)y叫做x次函数.当b=0时y=kx＋b即y=kx所说正比例函数种特殊次函数.5、次函数图象　　（1）次函数y=kx＋b(k≠0)图象经过（0b）和两点条直线因此次函数y=kx＋b图象也称直线y=kx＋b.　　（2）次函数y=kx＋b图象画法.　　根据几何知识：经过两点能画出条直线并且只能画出条直线即两点确定条直线所画次函数图象时只要先描出两点再连成直线即.般情况下：先选取与两坐标轴交点：（0b）.即横坐标或纵坐标0点.6、正比例函数与次函数图象之间关系\n　　次函数y=kx＋b图象条直线看作由直线y=kx平移|b|单位长度而得（当b>0时向上平移；当b<0时向下平移）.7、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴交点．　　(1)直线y=kx与x轴、y轴交点都(00)；　　(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标(0)与y轴交点坐标(0b)．作业：1、已知函数y=(+2)xy随x增大而（）A、增大B、减小C、与m有关D、无法确定2、若次函数y=(1-2m)x+3图象经过A（）和B()当＜时＜则m取值范围（）A、m＜0B、m＞0C、m＜D、m＞3、已知点A（1a）直线y=-2x+3上则a=＿4、已知点P直线y=上且点Py轴距离等于3单位长度则点P坐标＿5、（2006•衡阳）了鼓励市民节约用水自来水公司特制定了新用水收费标准每月用水量x（吨）与应付水费（元）函数关系图所示(1)求出当月用水量超过5吨时y与x之间函数关系式；(2)某居民某月用水量8吨求应付水费多少（图3）6、已知次函数y=-x+12（1）求其图象与坐标轴两交点间线段长度；（2）求原点该图象距离