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高中化学竞赛【第六讲晶体结构】河南省太康县第一高级中学----乔纯杰\n【竞赛基本要求】1、晶胞。2、晶格能。3、晶胞的相关计算。4、分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。5、常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。6、点阵的基本概念、晶系、宏观对称元素；十四种空间点阵类型。7、分子间作用力、范德华力、氢键的概念。\n【知识点击】一、离子键理论1916年德国科学家Kossel(科塞尔)提出离子键理论。（一）离子键的形成1、形成过程（1）电子转移形成离子（2）靠静电吸引，形成化学键.2、离子键的形成条件（1）元素的电负性差要比较大△X>1.7形成离子键；△X<1.7形成共价键。化合物中不存在纯离子键，NaF中也有共价键的成分，△X>1.7，实际上是指离子键的成分大于50%。\n（2）易形成稳定离子Na+（2s22p6），Clˉ（3s23p6），达到稀有气体稳定结构，Ag+（4d10）d轨道全充满的稳定结构。所以，NaCl、AgCl均为离子化合物；而C和Si原子的电子结构为ns2np2，要失去全部价电子形成稳定离子，比较困难，所以一般不形成离子键。如CCl4、SiF4等，均为共价化合物。（3）形成离子键，释放能量大Nas+1/2Cl2g=NaCls△H=－410.9kJ·mol–1在形成离子键时，以放热的形式，释放较大的能量。（二）离子键的特征1、作用力的实质是静电引力F∝（q1q2）/r2（q1、q2分别为正负离子所带电量）2、离子键无方向性、无饱和性因为是静电吸引，所以无方向性；且只要是正负离子之间，则彼此吸引，即无饱和性。\n（三）离子键的强度1、键能和晶格能以NaCl为例：键能：1mol气态NaCl分子，离解成气体原子时，所吸收的能量。用Ei表示。NaClg=Na+g+Clg△H=键能Ei越大，表示离子键越强。晶格能：气态的正负离子，结合成1molNaCl晶体时，放出的能量。用U表示。Na+g+Cl–g=NaCls△H=－U（U为正值）晶格能U越大，则形成离子键时放出的能量越多，离子键越强。键能和晶格能，均能表示离子键的强度，而且大小关系一致。通常，晶格能比较常用。如何求得晶格能?2、玻恩-哈伯循环(Born-HaberCirculation)Born和Haber设计了一个热力学循环过程，从已知的热力学数据出发，计算晶格能。具体如下：\n由盖斯定律：△H6=△H1+△H2+△H3+△H4+△H5所以：△H5=△H6－（△H1+△H2+△H3+△H4）即：U=△H1+△H2+△H3+△H4－△H6=108.8+119.7+496－348.7+410.9=186.7kJ·mol–1以上关系称为Born-Haber循环\n3、影响离子键强度的因素从离子键的实质是静电引力F∝(q1q2)/r2出发，影响F大小的因素有：离子的电荷数q和离子之间的距离r（与离子半径的大小相关）。（1）离子电荷数的影响电荷高，离子键强。（2）离子半径的影响半径小，则作用力大。（3）离子半径概念将离子晶体中的离子看成是相切的球体，正负离子的核间距d是r+和r–之和。1926年，哥德希密特（Goldschmidt）用光学方法测定，得到了F–和O2–的半径，分别为133pm和132pm，结合X射线衍射数据得到一系列离子半径：这种半径为哥德希密特半径。1927年，Pauling用最外层电子到核的距离，定义为离子半径，并利用有效核电荷等关系，求出一套离子半径数据，称为Pauling半径。\n（四）离子晶体的特点1、无确定的分子量NaCl晶体是个大分子，无单独的NaCl分子存在于分子中。NaCl是化学式，因而58.5是式量，不是分子量。2、导电性水溶液或熔融态导电，是通过离子的定向迁移导电，而不是通过电子流动而导电。3、熔点沸点较高4、硬度高，延展性差因离子键强度大，所以硬度高。如果发生位错：发生错位，正正离子相切，负负离子相切，彼此排斥，离子键失去作用，故无延展性。如CaCO3可用于雕刻，而不可用于锻造，即不具有延展性。\n（五）离子晶体的空间结构1、对称性（1）旋转和对称轴n重轴，360度旋转，可以重复n次。（2）反映和对称面晶体中可以找到对称面。（3）反映和对称中心晶体中可以找到对称中心。2、晶胞晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位，晶胞并置起来，则得到晶体。晶胞的代表性体现在以下两个方面：一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性，即具有相同的对称元素（对称轴，对称面和对称中心）。晶胞是晶体中具有上述代表性的体积最小，直角最多的平行六面体。\n3、离子晶体的空间结构（1）离子晶体的堆积填隙模型在离子晶体中，占据晶格结点的是正离子和负离子，负离子半径一般比正离子大，因此负离子在占据空间方面起着主导作用。在简单的二元离子晶体中，负离子只有一种，可以认为负离子按一定的方式堆积，而正离子填充在其间的空隙中。常见的负离子堆积方式有三种：立方密堆积或称面心立方密堆积，六方密堆积和简单立方堆积。最后一种不是密堆积，它的晶胞是立方体，八个角顶上各有一个负离子。在立方密堆积和六方密堆积中有两种空隙：一种是四个相邻的负离子所包围的空隙，称为四面体空隙；一种是由六个相邻的负离子所包围的空隙，称为八面体空隙。这两种密堆积结构中，负离子数︰八面体空隙数︰四面体空隙数=1︰1︰2。在简单立方堆积中，只有一种空隙，即由八个相邻的负离子所包围的立方体空隙，而负离子数︰立方体空隙数=1︰1。正负离子配位数（CN）一般可由正负离子半径比规则确定：r+/r－=0.225－0.414时，CN为4；r+/r－=0.414－0.732时，CN为6；r+/r－=0.732－1时，CN为8。\n结构形式组成比负离子堆积方式+/_正离子占据空隙种类正离子占据空隙分数NaCl型1︰1立方密堆积6︰6八面体空隙1CsCl型1︰1简单立方堆积8︰8立方体空隙1立方ZnS型1︰1立方密堆积4︰4四面体空隙1/2六方ZnS型1︰1六方密堆积4︰4四面体空隙1/2CaF2型1︰2简单立方堆积8︰4立方体空隙1/2金红石型1︰2（假）六方密堆积6︰3八面体空隙1/2\n（2）立方晶系AB型离子晶体的空间结构晶胞的平行六面体是正六面体时，我们称它属于立方晶系，用来表示平行六面体的三度的三个轴，称为晶轴，三个晶轴的长度分别用a、b、c表示，三个晶轴之间的夹角分别用α、β、γ表示。立方晶系的正六面体晶胞的特点是：按a、b、c以及α、β、γ之间的关系不同，分为7大晶系，我们讨论的AB型晶体指正负离子数目相同，包括NaCl、CsCl、ZnS。首先看NaCl的晶胞：\n组成具有代表性，对称性（轴、面、中心）也与晶体相同，所以乙为NaCl的晶胞。观察配位数：最近层的异号离子有4个，故配位数为6；观察晶胞类型：看空心圆点，正六面体的八个顶点及六个面的面心各有一个，所以为面心立方晶系。再看CsCl的晶胞：组成和对称性均有代表性。为简单立方晶胞，配位数为8。ZnS的晶胞：组成和对称性均有代表性。看空心圆点，除了立方体的顶点的8个，面中心6个，也为面心立方，配位数为4。总之，立方晶系有3种类型晶胞，面心立方、简单立方、体心立方。四方晶系，2种，正交晶系，4种等，共有14种类型的晶胞。\n4、配位数与r+/r–的关系NaCl六配体，CsCl八配体，ZnS四配体，均为AB型晶体，为何配位数不同?（1）离子晶体稳定存在的条件（2）r+/r–与配位数0.225——0.4144配位ZnS式晶体结构0.414——0.7326配位NaCl式晶体结构0.732——1.0008配位CsCl式晶体结构且r+再增大，则达到12配位；r-再减小，则达到3配位。注意：讨论中将离子视为刚性球体，为参考数据。我们可以用离子间的半径比值去判断配位数。\n二、金属键理论（一）金属键的改性共价键理论金属键的形象说法：“失去电子的金属离子浸在自由电子的海洋中”。金属离子通过吸引自由电子联系在一起，形成金属晶体，这就是金属键。金属键无方向性，无固定的键能，金属键的强弱和自由电子的多少有关，也和离子半径、电子层结构等其它许多因素有关，很复杂。金属键的强弱可以用金属原子化热等来衡量。金属原子化热是指1mol金属变成气态原子所需要的热量。金属原子化热数值小时，其熔点低，质地软；反之，则熔点高，硬度大。金属可以吸收波长范围极广的光，并重新反射出，故金属晶体不透明，且有金属光泽。在外电压的作用下，自由电子可以定向移动，故有导电性。受热时通过自由电子的碰撞及其与金属离子之间的碰撞，传递能量，故金属是热的良导体。\n金属受外力发生变形时，金属键不被破坏，故金属有很好的延展性，与离子晶体的情况相反。（二）金属晶体的密堆积结构金属晶体中离子是以紧密堆积的形式存在的，下面的刚性球模型来讨论堆积方式。在一个层中，最紧密的堆积方式是，一个球与周围6个球相切，在中心的周围形成6个凹位，将其算为第一层。第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1、3、5位（若对准2、4、6位，其情形是一样的）。\n关键是第三层，对第一、二层来说，可以有两种最紧密的堆积方式。第一种是将球对准第一层的球，于是每两层形成一个周期，即ABAB堆积方式，形成六方紧密堆积，配位数12（同层6，上下各3）。此种六方紧密堆积的前视图：另一种是将球对准第一层的2、4、6位，不同于AB两层的位置，这是C层。第四层再排A，于是形成ABCABC三层一个周期。得到面心立方堆积，配位数12。这两种堆积都是最紧密堆积，空间利用率为74.05%。\n还有一种空间利用率稍低的堆积方式，立方体心堆积。立方体8个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切，配位数8，空间利用率为68.02%。（三）金属键的能带理论.1、理论要点：（1）电子是离域的所有电子属于金属晶体，或说为整个金属大分子所共有，不再属于哪个原子。我们称电子是离域的。（2）组成金属能带（EnergyBand）Na2有分子轨道：\nNa晶体中，n个3s轨道组成n条分子轨道，这n条分子轨道之间能量差小，由于跃迁所需能量小，这些能量相近的能级组成能带。能带的能量范围很宽,有时可达数百kJ·mol–1。能带如下图：（4）能带重叠\n2、金属的物理性质（1）导电性导电的能带有两种情形，一种是有导带，另一种是满带和空带有部分重叠。如Be，也有满带电子跃迁，进入空带中，形成导带，使金属晶体导电。没有导带，且满带和空带之间的禁带E>5eV，电子难以跃迁，则为绝缘带；若禁带的E<3eV，在外界能量激发下，看作可以穿越禁带进入空带，以至于能导电，则为半导体。（2）其它物理性质金属光泽：电子在能带中跃迁，能量变化的覆盖范围相当广泛，放出各种波长的光，故大多数金属呈银白色。延展性：受外力时，金属能带不受破坏。熔点和硬度：一般说金属单电子多时，金属键强，熔点高，硬度大。如W和Re，m.p.达3500K，K和Na单电子少，金属键弱，熔点低，硬度小。金属能带理论中，成键的实质是，电子填充在低能量的能级中，使晶体的能量低于金属原子单独存在时的能量总和。金属能带理论属于分子轨道理论的范畴。\n二、分子间作用力（一）极性分子和非极性分子1、极性分子和非极性分子双原子分子的极性大小可由键矩决定。在多原子分子中，分子的极性和键的极性有时并不一致，如果组成分子的化学键都是非极性键，分子也没有极性，但在组成分子的化学键为极性键时，分子的极性就要取决于它的空间构型。如在CO2分子中，氧的电负性大于碳，在C—O键中，共用电子对偏向氧，C—O是极性键，但由于CO2分子的空间结构是直线型对称的（O=C=O），两个C—O键的极性相互抵消，其正负电荷中心重合，因此CO2是非极性分子。同样，在CCl4中虽然C—Cl键有极性，但分子为对称的四面体空间构型，分子没有极性，我们可把键矩看成一个矢量，分子的极性取决于各键矢量加合的结果。分子的偶极矩是衡量分子极性大小的物理量，分子偶极矩的数据可由实验测定。\n2、永久偶极、诱导偶极和瞬时偶极（1）永久偶极极性分子的固有偶极称永久偶极。（2）诱导偶极和瞬时偶极非极性分子在外电场的作用下，可以变成具有一定偶极的极性分子，而极性分子在外电场作用下，其偶极也可以增大。在电场的影响下产生的偶极称为诱导偶极。诱导偶极用△μ表示，其强度大小和电场强度成正比，也和分子的变形性成正比。所谓分子的变形性，即为分子的正负电重心的可分程度，分子体积越大，电子越多，变形性越大。非极性分子无外电场时，由于运动、碰撞，原子核和电子的相对位置变化，其正负电重心可有瞬间的不重合；极性分子也会由于上述原因改变正负电重心。这种由于分子在一瞬间正负电重心不重合而造成的偶极叫瞬间偶极。瞬间偶极和分子的变形性大小有关。\n3、分子间作用力（范德华力）分子间存在的一种较弱的相互作用。其结合力大约只有几个到几十个kJ·mol-1。比化学键的键能小1~2个数量级。气体分子能凝聚成液体或固体，主要就是靠这种分子间作用力。范德华力包括：（1）取向力——极性分子之间靠永久偶极与永久偶极作用称为取向力。仅存在于极性分子之间，且F∝μ2。（2）诱导力——诱导偶极与永久偶极作用称为诱导力。极性分子作用为电场，使非极性分子产生诱导偶极或使极性分子的偶极增大(也产生诱导偶极)，这时诱导偶极与永久偶极之间形成诱导力，因此诱导力存在于极性分子与非极性分子之间，也存在于极性分子与极性分子之间。（3）色散力——瞬间偶极与瞬间偶极之间有色散力。由于各种分子均有瞬间偶极，故色散力存在于极性分子与极性分子、极性分子与非极性分子及非极性分子与非极性分子之间。色散力不仅存在广泛，而且在分子间力中，色散力经常是重要的。\n取向力、诱导力和色散力统称范德华力,它具有以下的共性:（1）它是永远存在于分子之间的一种作用力。（2）它是弱的作用力（几个——几十个kJ·mol-1）。（3）它没有方向性和饱和性。（4）范德华力的作用范围约只有几个pm。（5）分子间的三种作用力。其中对大多数分子来说色散力是主要的，水分子除外。分子取向力诱导力色散力总和Ar0.0000.0008.498.49CO0.00290.00848.748.75HI0.0250.113025.8625.98HBr0.6860.50221.9223.09HCl3.3051.00416.8221.13NH313.311.54814.9429.58H2O36.381.9298.99647.28\n（二）氢键1、氢键的形成氢键的生成，主要是由偶极与偶极之间的静电吸引作用。当氢原子与电负性甚强的原子（如A）结合时，因极化效应，其键间的电荷分布不均，氢原子变成近乎氢正离子状态。此时再与另一电负性甚强的原子（如B）相遇时，即发生静电吸引。因此结合可视为以H离子为桥梁而形成的，故称为氢键。如下式中虚线所示。A─H---B其中A、B是氧、氮或氟等电负性大且原子半径比较小的原子。生成氢键时，给出氢原子的A—H基叫做氢给予基，与氢原子配位的电负性较大的原子B或基叫氢接受基，具有氢给予基的分子叫氢给予体。把氢键看作是由B给出电子向H配对，电子给予体B是氢接受体，电子接受体A─H是氢给予体。氢键的形成，既可以是一个分子在其分子内形成，也可以是两个或多个分子在其分子间形成。例如：水扬醛在其分子内形成了氢键，而氟化氢和甲醇则是在其分子之间形成氢键。\n一般来说，分子内氢键在非极性溶剂的稀溶液里也能存在，而分子间氢键几乎不能存在。因为在很稀的溶液里，两个或两个以上分子靠近是比较困难的，溶液越稀越困难，所以很难形成分子间氢键。一般认为，在氢键A—H---B中，A—H键基本上是共价键，而H---B键则是一种较弱的有方向性的范德华引力。因为原子A的电负性较大，所以A—H的偶极距比较大，使氢原子带有部分正电荷，而氢原于又没有内层电子，同时原子半径（约30pm）又很小，因而可以允许另一个带有部分负电何的原子B来充分接近它，从而产生强烈的静电吸引作用，形成氢键。\n2、氢键的饱和性和方向性氢键不同于范德华引力，它具有饱和性和方向性。由于氢原子特别小而原子A和B比较大，所以A—H中的氢原子只能和一个B原子结合形成氢键。同时由于负离子之间的相互排斥，另一个电负性大的原子B′就难于再接近氢原子。这就是氢键的饱和性。氢键具有方向性则是由于电偶极矩A—H与原于B的相互作用，只有当A—H---B在同一条直线上时最强，同时原子B一般含有未共用电子对，在可能范围内氢键的方向和未共用电子对的对称轴一致，这样可使原于B中负电荷分布最多的部分最接近氢原子，这样形成的氢键最稳定。3、影响氢键强弱的因素\n不难看出，氢键的强弱与原子A与B的电负性大小有关。A、B的电负性越大，则氢键越强；另外也与原子B的半径大小有关，即原子B的半径越小别越容易接近H—A中的氢原子，因此氢键越强，例如：氟原子的电负性最大而半径很小，所以氢键中的F—H---F是最强的氢键。在F—H、O—H、N—H、C—H系列中，形成氢键的能力随着与氢原子相结合的原子的电负性的降低而递降。碳原子的电负性很小，C—H一般不能形成氢键，但在H—C≡N或HCCl3等中，由于氮原子和氯原子的影响，使碳原子的电负性增大，这时也可以形成氢链。例如HCN的分子之间可以生成氢键，三氯甲烷和丙酮之间也能生成氢键：\n4、氢键对物质性质的影响氢键是一种很强的力，若在晶体内分子之间形成氢键，则晶体变硬，同时熔点有升高的倾向，分子间以氢键相连的化合物，其晶体的硬度和熔点介于离子晶体和由色散力形成的晶体之间。对于液体，分子间氢键使液体的粘度和表面张力增加，沸点升高。当分子能与水形成分子间氢键时，则该分子易溶于水。若分子能形成分子内氢键时，则与水难于形成分子间氢键，因而这种分子难溶于水。同样由于分子形成分子内氢键，分子之间不再缔合而凝聚力较小，因此这种化合物容易气化，沸点偏低。例如，硝基苯酚的三个异构体，其中邻硝基苯酚生成分子内氢键，不能再与其它邻硝基苯酚分子和水分子生成分子间氢键，因此邻硝基苯酚容易挥发且不溶于水，间和对硝基苯酚不仅分子之间能生成氢键，且与水分子之间也能生成氢键。由于分子间氢键能够降低物质的蒸气压，利用它们的这种差别，可用水蒸汽蒸馏方法将邻位异构体与间、对位异构体分开。\n【例题1】：实验测得石墨、苯、乙烯分子中C—C键键长依次为142、140、133pm。请对上述系列中键长依次递减的现象作出合理的解释。【解析】：从石墨、苯、乙烯的分子结构可知：石墨中1个C—C键平均有0.67个π电子；苯分子中1个C—C键平均有1个π电子；乙烯分子中1个C—C键有2个π电子：由于π电子从0.67、1增大到2，所以键长缩短。【例题2】：X衍射实验测得，金属银属于立方晶系，它的晶胞参数a=408pm；又用比重瓶测出金属银的密度d=10.6g/cm3。问金属银的点阵类型。【解析】：晶胞体积V=(408pm)3晶胞的质量m=10.6g/cm3×(4.08×10－8cm)3设晶胞含有x个银原子，质量为x107.9/6.022×1023x107.96g/6.022×1023=10.6g/cm3×(4.08×10－8cm)3x=4.02因此，银的点阵类型属于面心立方点阵。\n【例题3】：某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax。如右图所示为Ax堆积的片层形式，然后第二层就堆积在第一层的空隙上。请根据Ax的堆积形式回答：（1）计算在片层结构中球数、空隙数和切点数之比（2）在Ax堆积中将会形成正八面体空隙和正四面体空隙。请在片层图中画出正八面体空隙（·表示）和正四面体空隙（×表示）的投影，并确定球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比（3）指出Ax堆积中小球的配位数（4）计算Ax堆积的原子空间利用率。（5）计算正八面体和正四面体空隙半径（小球的最大半径r）。（6）已知金属Ni晶体结构为Ax堆积形式，Ni原子半径为124.6pm，计算金属Ni的密度。（Ni的相对原子质量为58.70）（7）如果CuH晶体中Cu＋的堆积形式为Ax型，H－填充在空隙中，且配位数是4。则H－填充的是哪一类空隙，占有率是多少？（8）当该同学将这种Ax堆积形式告诉老师时，老师说Ax就是A1或A3的某一种。你认为是哪一种，为什么？\n【解析】：（1）1︰1︰2一个球参与四个空隙，一个空隙由四个球围成；一个球参与四个切点，一个切点由二个球共用。（2）图略，正八面体中心投影为平面◇空隙中心，正四面体中心投影为平面切点1︰1︰2一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由四个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成。（3）小球的配位数为12平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个。（4）74.05%以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为r，则正四棱柱边长为2r，高为r，共包括1个小球（4个1/4，1个1/2），空间利用率为：\n（5）正八面体空隙为0.414r，正四面体空隙为0.225r。（6）8.91g/cm3根据第（4）题，正四棱柱质量为58.70/NAg，体积为1.094×10－23cm3。（7）H－填充在正四面体空隙，占有率为50%正四面体为4配位，正八面体为6配位，且正四面体空隙数为小球数的2倍。（8）Ax就是A1，取一个中心小球周围的4个小球的中心为顶点构成正方形，然后上面再取两层，就是顶点面心的堆积形式。底面一层和第三层中心小球是面心，周围四小球是顶点，第二层四小球（四个空隙上）是侧面心。也可以以相邻四小球为正方形边的中点（顶点为正八面体空隙），再取两层，构成与上面同样大小的正方体，小球位于体心和棱心，实际上与顶点面心差1/2单位。\n【例题4】：层状石墨“分子”按ABAB方式堆积而成六方晶胞。（1）该晶胞的碳原子个数。（2）写出晶胞内碳原子坐标。（3）石墨层距为334.8pm，C－C键长为142pm，求石墨密度。充电反应：Li1－xC6＋xLi＋＋xe－→LiC6其结果是，Li＋嵌入石墨的A、B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变，形成化学式为LiC6的嵌入化合物。（4）右图给出了一个Li＋沿C轴投影在A层上的位置，试标出与该离子临近的其他6个Li＋的投影位置。（5）在LiC6中，Li＋与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？（6）石墨每个六元环都对应一个Li＋，写出它的化学式。锂离子电池的正极材料为层状结构的LiNiO2。已知LiNiO2中Li＋和Ni3＋均处于氧离子组成的正八面体体心位置，但处于不同层中。（7）将NiO和LiOH在空气中加热到770℃可得LiNiO2，试写出反应方程式。（8）写出LiNiO2正极的充电反应方程式。（9）锂离子完全脱嵌时LiNiO2的层状结构会变得不稳定，用铝取代部分镍形成LiNi1－yAlyO2。可防止理离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用，为什么？\n【解析】：（1）4个（2）（0，0，0），（0，0，1/2），（1/3，2/3，0），（2/3，1/3，1/2）（3）2.27g·cm－3（4）（5）离子键或静电作用（6）LiC2（7）4NiO＋4LiOH＋O2＝4LiNiO2＋2H2O（8）LiNiO2＝Li1－xNiO2＋xLi＋＋xe－（9）Al无变价，因此与之对应的Li＋不能脱嵌。\n祝同学们学习进步，天天有个好心情！\n知识回顾KnowledgeReview