高中物理竞赛模拟 12页

仙游私立一中高中物理竞赛模拟测试卷（四）一、选择题（共42分；本题共7小题，每小题6分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1、用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如图①）；现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀。下列说法正确的是（）A．自由膨胀过程中，气体分子只作定向运动B．自由膨胀前后，气体的压强不变C．自由膨胀前后，气体的温度不变D．容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A部分2、测绘人员绘制地图时常常需要从飞机上拍摄地面的照片；若使用的相机镜头焦距为50毫米，则底片与镜头距离应该在（）A．100毫米以外B．恰为50毫米C．50毫米以内D．略大于50毫米3、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为（）A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m34、（常州市第一中学2008年高中竞赛）如左下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是（）A．若<，则=B．若>，则=C．不管多大，总有=D．只有=时，才有=12\n5、（常州市第一中学2008年高中竞赛）在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平沙面BC上，如右上图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（）ABB/CA．甲在B点的速率一定大于乙在点的速率B．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移D．甲在B点的动能一定大于乙在点的动能6、（常州市第一中学2008年高中竞赛）有两个小灯泡L1、L2，它们的额定电压分别为U1、U2，且U1=2U2。在正常工作时，通过L1的电流是通过L2的电流的2倍。把L1、L2串联接到电压为U的某电源上，讨论两灯泡发光情况，下列说法正确的是（）A．当U=2U1时，灯L1可以正常发光B．当U=2U2时，灯L2可以正常发光C．当U=U1+U2时，两灯都可以正常发光D．U为任何值时，灯L1都不能正常发光aBvb7、如图所示，一个“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像中正确的是（）（C）0tPtE0（A）tI0（B）0tQ（D）二、填空题（共60分；把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程）8、（10分）氢原子中基态电子的德布罗意波长为______________________________________。9、（10分）一静止的原子核A发生α衰变后变成原子核B，已知原子核A、原子核B和α粒子的质量分别为mA、mB，和mα，光速为c（不考虑质量与速度有关的相对论效应）,求衰变后原子核B和α粒子的动能分别为____________________________________和____________________________________。cersp.net10、（上海市第十三届高二物理竞赛10分）12\n在均匀介质中，各质点的平衡位置均在同一直线上，相邻两个质点之间的距离均为1.5cm。若振动从质点1开始向y轴负方向运动，经过0.24s时间第一次形成如下图所示的波形，则此波的周期T为______________s，波速为______________m/s。11、（常州市第一中学2008年高中竞赛10分）两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如左下图所示。（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，则它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离为___________________________；（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ___________________________。12、（常州市第一中学2008年高中竞赛10分）如中上图，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心，点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为UA和UB。若将ab棒取走，A、B两点的电势将分别变为___________________________，___________________________。13、（10分）如右上图，已知R1=2欧，R2=4欧，R3=3欧，E1=4V，E2=2V，E3=6V，各电源内阻均可忽略不计。求各支路电流______________________，_______________________，_______________________。三、计算题（共98分；解答应写出必要的文字说明、方程式的重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）14、（16分）一个质量为m，带电量为－q的小物体，可在倾角为θ的绝缘斜面上运动，斜面底端的高度为h，整个斜面置于匀强电场中，场强大小为E，方向水平向右，如图６所示．小物体与斜面的动摩擦因数为μ，且小物体与档板碰撞时不损失机械能．（重力加速度为g）求：⑴为使小物体能从静止开始沿斜面下滑，θ、q、E、μ各量间必须满足的关系．⑵小物体自斜面顶端从静止开始下滑到停止运动所通过的总路程S．12\n15、（第十三届上海市高中基础物理竞赛16分）如图所示，在光滑的水平面上，质量为m的88个相同弹性小球，沿直线MN静止排列，编号自右向左分别为1至88。现有一质量为2m的弹性小球A沿MN直线以速率v0水平向右与第88号小球相碰。设所有碰撞均为弹性正碰，求这89个小球最后的速度。O火星星星P16、（2006年温州市高一物理竞赛试卷22分）开普勒从1909年至191912\n年发表了著名的开普勒行星三定律：第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。第二定律：太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星或宇宙飞船。宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R，今设飞船在极短时间内向外侧喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的倍。因很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会，如图所示。飞船喷气质量可忽略不计，引力势能表达式为。试求：（1）飞船新轨道的近火星点的高度h近和远火星点高度h远（2）设飞船原来的运动速度为v0，试计算新轨道的运行周期T17、（第16届全国高中物理竞赛预赛22分）一平凸透镜焦距为12\n，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它处，垂直于主轴放置一高为的物，其下端在透镜的主轴上（如图）。1.用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。2.用计算法求出此像的位置和大小。18、（常州市第一中学2008年高中竞赛22分）2007年3月1日，国家重大科学工程项目“EAST12\n超导托卡马克核聚变实验装置”在合肥顺利通过了国家发改委组织的国家竣工验收。作为核聚变研究的实验设备，EAST可为未来的聚变反应堆进行较深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一个核聚变反应堆，届时从1升海水中提取氢的同位素氘，在这里和氚发生完全的核聚变反应，释放可利用能量相当于燃烧300公升汽油所获得的能量，这就相当于人类为自己制造了一个小太阳，可以得到无穷尽的清洁能源。作为核聚变研究的实验设备，要持续发生热核反应，必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内，约束的办法有多种，其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料。如图所示为EAST部分装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场b区域，围着磁感应强度为零的圆形a区域，a区域内的离子向各个方向运动，离子的速度只要不超过某值，就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸，从而被约束。设离子质量为m，电荷量为q，环形磁场的内半径为R1，外半径R2=（1+）R1。⑴将下列核反应方程补充完整，指出哪个属于核聚变方程。并求出聚变过程中释放的核能E0。已知H的质量为m2，H的质量为m3，α粒子的质量为mα，的质量为mn，质子质量为mP，电子质量为me，光速为c。A．（）B．()C．()D．()××××××a区域b区域OR1R2M⑵若要使从a区域沿任何方向，速率为v的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则b区域磁场的磁感应强度B至少为多大?⑶若b区域内磁场的磁感应强度为B，离子从a区域中心O点沿半径OM方向以某一速度射入b区，恰好不越出磁场的外边界。请画出在该情况下离子在a、b区域内运动一个周期的轨迹，并求出周期T。12\n仙游私立一中高中物理竞赛模拟测试卷（四）参考答案12\n1、CDDABA6、BDAC8、解：低能时可忽略相对论效应由于氢原子基态的能量为所以德布罗意波长为9、设α粒子速度的大小为vα，原子核B速度的大小为vB，在衰变过程中动量守恒，有mαvα+mBvB=0(1)衰变过程中能量守恒，有（2）解（l）、（2）二式得（3）（4）10、0.12，1，11、解：（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即（4分）x=(4分)（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足tanθ=(6分)即得θ＝arctan（2分）12、每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为U1）；②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可设为U2）；③bc棒对A、B两点的贡献相同（为U1）。所以，取走ab前3U1=UA2U2+U1=UB取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，故电势贡献不变，所以UA′=2U1UB′=U1+U2解之：UA′=UA；UB′=UA+UB。13、12\n可得：14、（16分）解析：⑴小物体受到重力、电场力、斜面的支持力和摩擦力的作用，如图所示，建立如图所示的坐标．由牛顿运动定律有：x方向：　①　y方向：　②③小物体能从静止开始沿斜面下滑的条件是：小物体沿斜面的加速度a>0，斜面对物体的支持力Ｎ≥０，则由以上几式可得：　⑵小物体与挡板数次碰撞反复滑行后，最终将停在档板处，此过程中，重力对小物体做功mgh，电场力做功qEhctgθ，小物体克服摩擦力所做的功与总路程有关为fS，由动能定理有：　　　　④由②③两式可得　解得小物体通过的总路程15、（16分）A球与88号球相碰：2mvA’＋mv88’＝2mv0，（2m）vA’2＋mv88’2＝（2m）v02，可解得：vA’＝v0，v88’＝v0，由于88个小球质量相同，相互作用后速度交换，即88-2号球均静止，而1号球的速度为v1＝v0，A球再与88号球相碰：可得：vA’’＝vA’＝v0，v88’’＝vA’＝4v0，然后又速度交换，最后可知1号球的速度为v1＝4v0，2号球的速度为v2＝4v0，¼第88号球的速度为v88＝4v0，A球的速度为vA＝v0。16、（22分）解（1）设火星和飞船的质量分别为M和m，飞船沿椭圆轨道运行时，飞船在最近点或最远点到火星中心的距离为r，飞船速度为v。因飞船喷气前绕圆形轨道的面积速度为，等于喷气后飞船绕椭圆轨道在D点的面积速度（D为圆轨道和椭圆轨道的交点），由开普勒第二定律，后者又等于飞船在近、远火星点的面积速度，即：，即由机械能守恒定律：12\n飞船沿原轨道运动时：…式中联立方程组可解得：，　　（2）设椭圆半长轴为a，则，即：　　飞船喷气前绕圆轨道运行的周期为：　设飞船喷气后，绕椭圆轨道运行的周期为T，由开普勒第三定律得：　　从而解得：　　　　　17、（22分）解答：1.用作图法求得物的像，说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜和与它密接的平面镜的组合，如图所示．图中为的光心，为主轴，和为的两个焦点，为物，作图时利用了下列三条特征光线：（1）由射向的入射光线，它通过后方向不变，沿原方向射向平面镜，然后被反射，反射光线与主轴的夹角等于入射角，均为。反射线射入透镜时通过光心，故由透镜射出时方向与上述反射线相同，即图中的．（2）由发出已通过左方焦点的入射光线，它经过折射后的出射线与主轴平行，垂直射向平面镜，然后被反射，反射光线平行于的主轴，并向左射入，经折射后的出射线通过焦点，即为图中的（3）由发出的平行于主轴的入射光线，它经过折射后的出射线将射向的焦点，即沿图中的方向射向平面镜，然后被反射，反射线指向与对称的点，即沿方向。此反射线经折射后的出射线可用下法画出：通过作平行于的辅助线，通过光心，其方向保持不变，与焦面相交于点，由于入射平行光线经透镜后相交于焦面上的同一点，故经折射后的出射线也通过点，图中的即为经折射后的出射光线。上列三条出射光线的交点即为组合所成的点的像，对应的即的像点．由图可判明，像是倒立实像，只要采取此三条光线中任意两条即可得，即为正确的解答2.按陆续成像计算物经组合所成像的伙置、大小。物经透镜成的像为第一像，取，由成像公式可得像距，即像在平向镜后距离12\n处，像的大小与原物相同，。第一像作为物经反射镜成的像为第二像。第一像在反射镜后处，对来说是虚物，成实像于前处。像的大小也与原物相同，。第二像作为物，而经透镜而成的像为第三像，这时因为光线由右方入射，且物（第二像）位于左方，故为虚物，取物，由透镜公式可得像距上述结果表明，第三像，即本题所求的像的位置在透镜左方距离处，像的大小可由求得，即像高为物高的。18、（22分）⑴A属于聚变方程（1分）2（全对得1分）E=[m2＋m3－(mα＋mn)]c2（1分）图10××××××oR1R2r1r2R1v2v2R2MO⑵如图10所示，当离子的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场，且轨道与磁场外圆相切时所需磁场的磁感应强度B1，即为要求的值。设轨迹圆的半径为r1，则r1＝＝（1分）由：qvB1＝m（1分）解之得：B1=（2分）⑶如图11所示（2分）。要使沿OM方向运动的离子不能穿越磁场，则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大值与磁场外边界圆相切。设这时轨迹圆的半径为r2，速度为v2，则：图11b区域Ba区域OMR2R1b区域Br22+R12＝（R2一r2）2　（1分）解之得：r2＝R1（1分）由qv2B＝m解之得：v2=（1分）离子在b区域中做匀速圆周运动的周期T1=（1分）离子在b区域中一次运动的时间t1=（1分）离子在a区域中由O到M点的运动时间t2=（1分）离子在a、b区域内运动的周期T=4t1+8t2=（2分）12