2019年高中物理竞赛热学模拟试题及答案 11页

高中物理竞赛热学模拟试题及答案1、某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m。如图所示，因上部混入少量空气，使其读数不准。当气温为27ºC，标准气压计读数仍为76cmHg时，该气压计读数为70cmHg。（1）在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数为68cmHg，则实际气压应为多少厘米汞柱？（2）若在气温为-3ºC时，用该气压计测得气压读数仍为70cmHg，则实际气压应为多少厘米汞柱？解：（1）以混入气压计内气体为研究对象，因温度不变，有p0V0=P1V1，p0=76-70=6(cmHg)V0=(100-70)S=30S，V1=(100-68)S=32S321P=30´6=5.6(cmHg)则实际气压p=p1+68=73.6(cmHg)（2）因体积不变，有p0/T0=P2/T2，T0=273+27=300(K)T2=273-3=270(K)，p0=6cmHg则P2=6´270/300=5.4(cmHg)实际气压P¢=P2+70=75.4(cmHg)2、在两端开口的竖直放置的U型管中注入水银，水银柱的全长为h,若把管的右端封闭，被封闭的空气柱长L，然后使水银柱作微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相当于h0水银柱产生的压强，空气的绝热指数为g。试求水银振动的周期T2。已知对于理想气体的绝热过程有PVg=常数。解：右端封闭后，随着水银柱的振荡，被封闭的空气经历绝热膨胀或绝热压缩过程；封闭端的空气与外界空气对水银柱压强差提供水银柱作微小振动的回复力，本题关注回复力的构成及所循规律。\n如图所示，A、B、C分别表示水银柱处于平衡位置，达到振幅位置时和有一任意小y位移y时的3个状态。建立如图坐标，设水银柱位移为y时，封闭气体的压强为p，U形管横截面积为S，水银柱的总质量为m，水银的密度为r。对被封闭气体的A、C状态由泊松方程可知：y0p(LS)g=p[(L+y)S]g其中p0=rgh00)g-1]pLL+yy0p-p=[(得L0Ly00hy=(1-g-1)p=-grgh。对0Lgy由于y<L-00LH(L-L)，即0h>(L-L)（2）当H0L0=(H0+L0-L¢)L¢活塞上就开始溢出。设此时活塞到缸底的距离为L¢，由玻意耳定律有即此时水银高度只有(L0-L¢)，此时压强为p0+(L0-L¢)求得L¢=H0由此可以得出：当L³H0时，L¢=L；当LL-00LH(L-L)，即0h>(L-L)（2）当入而无溢出。此种情况与将整瓶水银放在活塞上等效，故活塞到缸底的距离L¢=L。活塞上就开始溢出。设此时活塞到缸底的距离为L¢，由玻意耳定律有即此时水银高度只有(L0-L¢)，此时压强为p0+(L0-L¢)求得L¢=H0由此可以得出：当L³H0时，L¢=L；当L