高中物理竞赛讲义：动量 3页

专题六动量【扩展知识】1．动量定理的分量表达式I合x=mv2x-mv1x,I合y=mv2y-mv1y,I合z=mv2z-mv1z.2．质心与质心运动2.1质点系的质量中心称为质心。若质点系内有n个质点，它们的质量分别为m1,m2,……mn,相对于坐标原点的位置矢量分别为r1,r2,……rn,则质点系的质心位置矢量为rc==若将其投影到直角坐标系中，可得质心位置坐标为xc=,yc=,zc=.2.2质心速度与质心动量相对于选定的参考系，质点位置矢量对时间的变化率称为质心的速度。vc===,pc=Mvc=.作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量I合==pc－pc0=mvc－mvc0.2.3质心运动定律作用于质点系的合外力等于质点总质量与质心加速度的乘积。Ｆ合＝Mac.。\n对于由n个质点组成的系统，若第i个质点的加速度为ai，则质点系的质心加速度可表示为ac=.【典型例题】1．将不可伸长的细绳的一端固定于天花板上的C点，另一端系一质量为m的小球以以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，细绳与竖直轴之间的夹角为θ，如图所示。已知A、B为某一直径上的两点，问小球从A点运动到B点的过程中细绳对小球的拉力T的冲量为多少？2．一根均匀柔软绳长为l=3m，质量m=3kg，悬挂在天花板的钉子上，且下端刚好接触地板，现将软绳的最下端拾起与上端对齐，使之对折起来，然后让它无初速地自由下落，如图所示。求下落的绳离钉子的距离为x时，钉子对绳另一端的作用力是多少？\n3．一长直光滑薄板AB放在平台上，OB伸出台面，在板左侧的D点放一质量为m1的小铁块，铁块以速度v向右运动。假设薄板相对于桌面不发生滑动，经过时间T0后薄板将翻倒。现让薄板恢复原状，并在薄板上O点放另一个质量为m2的小物体，如图所示。同样让m1从D点开始以速度v向右运动，并与m2发生正碰。那么从m1开始经过多少时间后薄板将翻倒？