高中物理竞赛考试 1页

高中物理竞赛考试1.两颗卫星相距不远（与地球半径R地相比）沿同一轨道运行，运行中这段距离周期性的从l1到l2变化。试求两卫星离地球中心的最近距离和最远距离。卫星运转周期等于T，地球表面重力加速度为g。2.鲸鱼星座中的逆乾鲸行星与地球同样大小，但它由密度ρ=800kg/m3的不可压缩的液体组成，在此行星上一昼夜长为10小时，它的北极指向地球。有一天晚上，一位居住者漂在北半球纬度α=56°的行星表面上，欣赏满天星斗的天空。求居住者飘起点水平线与指向地球方向之间的角度。地球的平均密度ρ0=5500kg/m3，半径R=6400km。在全部鲸鱼星座里，从行星中心引向此点的半径与赤道平面之间的夹角称为该点所在的纬度。3.取中子星的最简单模型，作为星物质的中子气压强p与它的密度ρ的幂的函数与温度无关，p=Aρ5/3其中A=0.54×104Nm3/kg5/3。试估算给定的质量接近太阳质量M=2×1030kg的中子星模型的尺寸（集中了中子星一半质量的内球半径为R）4.轻弹簧一端固定在墙上，另一段固定在质量为M的物体上。物体放在水平的光滑桌面上，有按简谐规律变化的力F=F0cosωt垂直于墙作用在物体上，要使作用在墙上的最大力为F0/3，求弹簧的劲度系数为多少？5.滞留现象的发生可追溯到两个物体间的最大静摩力稍大于滑动摩擦力。为了研究这个现象，进行下列试验：把劲度系数为k的弹簧固定在水平桌面上的质量为m的长方块上，弹簧自由端笔直的均匀而缓慢的远离长方块，在这个实验中，长方块间歇式的移动，在一次移动中位移s朝一个方向。求长方块与桌子间的最大静摩力F。长方块与桌子的滑动摩擦因数为μ，且与速度无关，重力加速度为g.6.摆球质量为m的BC摆挂在摆球质量为M的AB摆上（见图），A点在水平方向振动，振动周期为T。已知AB线总是保持竖直方向，求BC段的长度。7质量为m的质点在有心引力作用下做半径为r0的圆周运动，有心引力的大小可表示为F=krn其中r为质点到固定力心的距离，k为正的常数,n为可正可负的常数（不一定是整数）<1>问当n为何值时，该圆轨道对径向小扰动是稳定的？<2>对稳定的圆轨道,求径向小扰动情况下质点径向振动的周期,用r0,m,k,n表示。<3>问当n为何值时，稳定圆轨道的运动周期为径向小振动周期的整数倍？