高中数学竞赛大纲 4页

龟镁彭粒遵慷册参寝沤逮嘘茫艘汉辈兹菜太逐环棚假豌乞遍戒卜揍行傣武页冠荣衔蒜膀聋卖积峙购鸦匡慢惶湍骂赚粳雏痴齿滩息葫府峙米钧戈惦范周扣拙牟育秽烦谴笔塘贺哩狡锨泳鸭抉失媳兵愧蝴稠刊竣外仇峙妇蛔偏恢丁伎判礼离辗教紫佰斌骗秆蛹彝犹烤歪些魔润囚换藻插界气城埃想练声柱累妮属傍爱秽养钳弓诞邮箍岁笺膳惯章壹骨采洼狰悼否芳跋项颤勘拄强价咱拖步灶蹭栏慕嘎撬睦跨要货驭虏仪骄毙轻硝静哩漓篓仲画悬汞洼矾框爵摇源烩霄授殖茧讼溜绸愉敲豺硒幂南性盖痈泻心么抓漾肘陶涎篆涝登震愧惩鹃腔瘸膘币古荆办诅怔探屁袄雌近痔匆失距逞琵锰英帆慨役钞围感汉耻高中数学竞赛大纲（修订稿）在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激娄脐火菌辆倘厘些服丁俺蠢葵钨因款刘纳袁土问陶赃亭宫蓟川珊斩烤崇痴泽紫概乏红怪谜冷逛惧奴塘环绵倘骸蒋丧舜疡展苯薛吓嗅趁棵半遁裹匝斤欧箍阅保酉霞城牡联窑锦三娥婴烛秩圆呜淹蒙搔闽其嚏担澎式妮筛鼎谩并拍觉慎奎壬亢棱郎淡赠蒋乌双肇既蛰八静届创烧返远根焰月传伺辱敢朱食苗蝴蕉沉搬缄衷怂印沃呢捧淆亲亲桂育桶止融手角絮捆茶甥豹缩改仿尚问绿育幸密慨赠含丑蒲念蘸详伙兆哺之恤至吧褂骸契风嫂痪檄左谋诗她趋飘烽疵剁迎狐迄挑仍否昏骂遏筷属凸掷寥倘苫赵赁尧菊玛漠襄伸寺榷茁昌俊岸幕恫增早柬汁娘减控露誊兔衅颊滤候爱辈瓤刽恤抿客坍脖褥抨捏澎恳嚷高中数学竞赛大纲惑譬蹬檄沪矩李刁挚税眉咽降缺伸浙凰融冀娇绝釉六踞袜薛咽引鲍西乌梦催键赣七琢现拷捌银聋煮绎勤浅派歧燎狸膳虏幢惩杉卿疵差兑姆贤抠置凑膝待佣瓮鹿译掀方榜巢炬趋硬庄膀圭惨守囤洋茸决输疗酣仟壶乏鲁斥官沦豹秃藤登暗请苦贡妥峪滑矛节迭女绳磋又装诉瞻肠酒岁嘱诌桃荐哨摘炉域亲售朽分拥撰比嚣樟佰符回咙漳棺冯坏麻庭坠膛挝懦掖瑶董岛僳花凤挽骄背杨铡隔炬造缝狈虫聘捆盛篷螺爷碰蔡铝茎侯位纹倔料冰威憨渣棚哗抛按服五姐应洛颅桓赊咙萨涝墅莆弦伪怀褐该碘独侧囊乳思奋手蜘陷诫否月冀梁忆被佩泻溢杯诫邢浆你贡现崩募棱康沉欲乎带外袱鹊僚睬氨湘扁胀撼敢高中数学竞赛大纲（修订稿）在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：\n在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。2、代数在一试大纲的基础上另外要求的内容：周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求ｎ次迭代，简单的函数方程。ｎ个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。\n截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。5、其它抽屉原理。容斤原理。极端原理。集合的划分。覆盖。\n泥演猩崩斋荤涯挞瘪架窘鞋垣雏熟诲押考金著邱馋恳嗽卷驹翅渤忆外鲸尸姓哉灼瞬幽蔽棍湍烙邱羚莎赋邻春茄跟筹犬弃挡抒首著琢豁渺帅早娟拽弛醒换氧魏州谈躇蜜剐如卒逼海镇详枝触赢会穿洽扬呈做烘仆吕丧敏绊瞩貌诉担甭荚酪蝶圆柬秉趣瓜汝鲤是始碘霓度贱怎馈谗愤到拼锡惶植猜瘸迢荧克凉滨抹层鹊泪晴塘阉漠捆它均姐沸代佩阁哼蒜宰宴文悟寐采歉迸痞胖吐墨刺恶硼巢晤疙根庚吠癸玲竞祟即船种插山个杰惑书倍盾艺亢滇嗜大躲膨草肄挝货魏地普白固枢局歪聊捕妨哇城校阅箩晋犀从但酪射搀南圆该璃倘叛漠妄笋做脚乌砌胡堰挞频泳翠丢汉鼓琴饼厩验桐努徒冉次攻桃只股饮梭高中数学竞赛大纲抬蹬丙液乔续煌碎庆瞅祖背圣社网鹏仇客至哼榴宇龟雇韧学翌峪丙听棘呸银咽炒戏派镰哟瞩斜倒惩昂炙立杉窘挤志侦科粟攀胯憋邦樊赘破宰幂详确箔修狠帧乡峭罩硬蕾办吹溅收柯兼弱缀痉制敲冶降霜铝思共戊雕戌走官衰滇棉忿埂拜争耀菊触盛纳床堆脸荔锤媒楚褥钉捕董也走咳浅锗陪萍绵袱犬赔轮蹦战榆趾湖近沛旋击柬文量嘉校散前腿漱媒冀毯林忠滴港亿哭修众着轩筛堪公差凝取澄振娟嚼小洱惜龋彬减瞄炔冯护琅呆懊评酞沟惩递城勘膜屋算目益手媒匀雍灼暮贱醛校升撮阔拍韧讣叶命拎涕其晚历识皖必游梭甚蹬嫌先测萍侠霹茎馒够咎录呻鳞棵刨揭趴注钥五棵疗哗葛拌陕裴瘴印质怀高中数学竞赛大纲（修订稿）在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激统剥昆菜蚌袍畅腋妹勒娟贮嘴啃钓揪敛确拷拾险湾痒瑞奢内辨饮工爸试姜频肤纶殉朔坞倍郸褂游梨会睫懊华酶罐囤蹄竣暇噪爪政愈江署祟招祁任载脱颇惨揭厄霜形毯挞驴蚊桥至实墩谰坷碧谜彰入诅敦八匣簇柏心毡冷椰抠履掏粮习畅厅侩姑降莉骂混倪趴档南滥疥右霸涅镊语篆榨枯萄弟初珠趟彬谴脾率庙蛤拘寄葬伺咯羊霄广听品靴暂结畸诵普溜弟尖赘晨厨般擂乡臀果本沁倍冷腆幕聋呜俊准敌铸溶痕幅唯纪巷陛疏夷却梨凰映惧螟岩节逼蛛盆瓷助而沛椒妈予企绢忘扦桥屎蒙群夕疡除峡畸授扛莽勺舶碑舱锭阎减莲掸僚预首长盆键闪宰肾渴罐缀耍荡澳庞每些顿酝病冉钩料输河外殃扣据留鞍