第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年) 10页

第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)一、选择题（共44分,每小题4分）.下列每小题均有四个备选答案,至少有一个答案是正确的,请把所选答案前的字母填在下面的答案表内.每小题全选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的均得0分.1.某同学竖直向上抛出一个质量为m的小球,经过时间t,小球落回抛出点.若不计空气阻力,重力加速度为g,则该同学在抛出小球时,对小球做的功为()122122122122A.mgtB.mgtC.mgtD.mgt24682.质量为m的小物体在竖直向上的恒力F作用下匀加速上升高度为h,运动中受到的阻力f大小不变.对此加速过程的始末状态()A.物体的动能的增加量为Fh-mgh-fhB.物体的重力势能的增加量为mghC.物体的机械能的增加量为FhD.物体的机械能的增加量为Fh-fh3.汽车由静止开始沿直线运动,第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移分别为2m、4m、6m,则在这3秒内,汽车的运动情况是()A.汽车做匀加速直线运动B.汽车做变加速直线运动C.平均速度为2m/sD.平均速度为4m/s4.如图所示,物块A放在斜面体的斜面上,和斜面体一起向右做加速运动.若物块与斜面体保持相对静止,物块A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力的方向可能是()A.向右斜上方AaB.水平向右C.向右斜下方D.上述三种方向都不可能5.如图所示,绕过光滑钉子O的细绳,两端分别拴有A、B两个小球,AO球的质量是B球的2倍.现将两球从距地面高度为h处由静止释放.若细绳足够长,细绳的质量、空气的阻力均不计.则B球上升到距地面的最大高度为()7A.hB.h3AB810hC.hD.h33高一物理直升班·教师版1\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)6.一物体由静止开始沿光滑斜面下滑,下滑到底端前物体的动能Ek随下滑位移s变化的关系是图中的()EkEkEkEk0s000sssA.B.C.D.7.如图所示,小球和光滑斜面接触,悬线处于竖直方向.如果突然将悬线剪断,则剪断悬线前后,水平地面对斜面体的支持力和摩擦力的变化情况是()A.支持力变大,摩擦力不变B.支持力变小,摩擦力变大C.支持力变大,摩擦力也变大D.支持力变小,摩擦力可能变小8.物体自由下落,以地面为重力势能的零势能面,如图所示的四个图中,哪个图正确表示了物体的重力势能Ep与速度υ的关系()EpEpEpEp0υ0υ0υ0υA.B.C.D.9.质量分别是m1和m2的两个木块用轻弹簧相连,放在水平地面上,如图F所示,用细线拴住m1,并用力将它缓慢竖直向上提起.当木块m2刚要离开地面时,细线突然断裂,则此时木块m1的加速度为()m1A..0B...g(mm)gmgm2122C.D.m1m1高一物理直升班·教师版2\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)10.物体以初速υ0水平抛出,经过一段时间其水平位移与竖直位移大小相等.则此时()A.物体的速度方向与水平方向的夹角为45°B.物体的速度大小为5v02v0C.运动时间为g22v0D.运动位移的大小为g11.如图所示,物体与轨道各处的动摩擦因数μ均相同,第一次物块从左侧高h1处的A点滑下,经过一段水平轨道,滑上右侧倾角为θ1的轨道1,滑到高为h2的B点时速度降为0.将轨道1改成倾角为θ2的轨道2(图中的细实线),已知θ2＜θ1,轨道2和轨道1的交点恰是B点.第二次物块仍从左侧轨道的A点滑下,滑上右侧的轨道2,则()A.物块从高为h1的A处滑下,仍能滑到高为h2的B点B.物块从高为h1的A处滑下,能够滑过高为h2的B点继续上滑C.物块从高为h1的A处滑下,不能滑到高为h2的B点D.由于不知道θ2、θ1的具体数值,无法判定ABh12h21θ2θ1二、填空题（共40分,每小题5分）把答案填在题中的横线上,或按题目要求作图.12.如图所示,质量为m的物体,静止在倾角为θ的斜面底端.物体与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面长为L.现对物体施平行L于斜面向上的拉力,使物体由静止开始运动.要使物体能够到mθ达斜面顶端,拉力至少需对物体做的功为.13.某一星球的第一宇宙速度为υ,质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G,由此可知这个星球表面的重力加速度是;星球的半径是.14.以初动能Ek竖直向上抛出质量为m的小球,小球运动中受到的空气阻力大小恒定.球落回7抛出点时的动能为抛出时的,则小球上升的最大高度为.915.从某一高度处水平抛出一个质量为m的小球,不计空气阻力,落地时小球所受的重力的功率为P.落地的水平位移为s.则小球抛出时的初速度的大小是.高一物理直升班·教师版3\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)16.如图所示,高为H的光滑滑梯,滑梯的下端水平,A距地面的高度为h.小孩从A处由静止开始滑下,由B处滑出滑梯后落到水平地面上的P点,OP＝d.设h和d已知,则小孩从B滑出的速度H为,高度H＝.BhOP17.质量为m＝60kg的同学,双手抓住单杠做引体向上,他的重心的速率随时间变化的图像如图所示.2取g＝10m/s,由图像可知t=0.4s时他受到单杠的作用力的大小是;t=1.1s时他受到单杠的作用力的大小是.18.如图所示,行星A和B绕恒星C做匀速圆周运动,圆半径之比为4:1.某一时刻A、B、C在一条直线上,B经过时间t绕恒星C运动一周.则要使A、B、C重新在一条直线(B在A、C中间)上,至少要经过的时间是.19.在绕地球飞行的航天飞船内,有两个形状基本相同的物体A和B.要用实验粗略地比较A、B质量的大小,实验的原理和方法是.高一物理直升班·教师版4\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)三、证明和计算题（共66分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.20.(13分)天文观测发现宇宙空间中存在一些双星系统.某双星系统的A、B两颗星的质量分别为MA和MB,.A、B相距为d,它们绕同一点O做匀速圆周运动,如图所示.234d试证明:此双星系统的运动周期T.G为万有引力常量.G(MM)ABAOB21.(17分)质量为m的飞机沿跑道加速,开始飞离跑道的水平速度为v0.飞离跑道后的运动轨迹如图所示.已知飞机的水平位移为L时,沿竖直方向的位移为h.若飞机上升过程中飞机水平分速度保持υ0不变,竖直向上的升力大小恒定,不计空气阻力.求:(1)从飞离跑道到上升h高的过程中,飞机的升力多大?(2)到达高度h时,飞机的速度多大?yhOLx高一物理直升班·教师版5\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)22.(17分)重物A和滑块B用细线跨过定滑轮相连,A距地面高为H,B可在细线牵引下沿水平足够长的木板上滑动,如图所示.滑块B上面固定了一个力传感器,可以测定细线对滑块的拉力,C为运动传感器,可以测定滑块运动的υ-t图像.从某时刻起释放滑块B,测得滑块B2所受拉力F随时间t变化的图像和滑块B的υ-t图像,如图所示.（取g＝10m/s）(1)由图可知,滑块与长木板间的动摩擦因数是多少?(2)试通过分析讨论,当增大滑块B的质量时,它的υ-t图像可能如何变化.并在υ-t图中用铅笔线画出.BCA-1υ/msF/N102.400.61.4t/s00.61.4t/s高一物理直升班·教师版6\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)23.(19分)如图所示,长L的细绳一端固定于A点,另一端系一小球.水平x轴的原点O位于L悬点A的正下方处.现在x轴正方向上某处钉一钉子P,再将球拉到细绳处于水平的位置,2由静止释放,要使球下摆后可绕钉子P在竖直平面内转动一周.已知细绳能承受的最大拉力为球重的7倍,不计空气阻力.求:钉子P应钉在x轴上的位置坐标范围.LAL2OPx高一物理直升班·教师版7\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)第24届北京市高中力学竞赛预赛试题参考答案(2011年)一、选择题题号1234567891011答案DABDBDABACCCBCA二、填空题12.mgL(sincos)2Gmv13.；mG8Ek14.9mg2mgs15.P2gd16.d；h2h4h17.618N；600N8t18.7F19.根据m,用基本相同的力分别推A、B物体,观察其加速度的大小,加速度大的质量小.a三、计算题MMAB20.证明：A、B做匀速圆周运动的向心力是它们之间的万有引力FG2d设A、B做匀速圆周运动的半径分别为r、r,AOB在同一直线上,A、B运动的周期T相同,AB根据牛顿第二定律：2MM4AB对A有GMr①22AAdT2MM4AB对B有GMr②22BBdT而rrd③ABMdB联立①②③得rAMMAB234dTGM()MAB高一物理直升班·教师版8\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)21.(1)上升h的过程中水平分运动Lvt①012竖直分运动hat②222hv0求得加速度a2L设升力为F,由牛顿第二定律Fmgma③22hv0升力的大小Fmg()2L(2)飞机上升的高度为h的过程中,只有升力和重力做功,由动能定理211222hv0mvmvmhg()mgh0222L22Lh4飞机的速度大小为vv0L22.(1)滑块B开始受细线拉力和滑动摩擦力做匀加速运动,在0.6s时A触地,之后水平方向只在滑动摩擦力作用下做匀减速运动,在1.4s时停下.2.42滑块B做匀减速运动的加速度的大小a3m/s20.8由mgmaBB2得动摩擦因数0.3(2)设滑块B（包括力传感器）的质量为m,重物的质量为m.BAmgmgAB滑块B做匀加速运动的加速度a1mm+ABmA若mgABmg0,即mB,当mB增大时,加速度a1减小,由于重物A下落的高度H一定,则加速运动的时间延长,而最大速度减小..A触地后仍做匀减速运动,加速度a的2大小不变,然后停下.vt图像如图所示.mA若mgABmg0,即mB,滑块B始终保持静止.高一物理直升班·教师版9\n第24届北京市高中力学竞赛预赛试题(2011年)23.设小球的质量为m,钉子P的坐标为x时,下摆的小球刚好能绕钉子P沿半径为r的圆周通11过最高点.设通过最高点的速度为v.12v1mgmr1L12mg()rmv112222L2由几何关系,有(Lr)x()11271解得xLrL11632v12小球在竖直平面内做圆周运动,通过最低点时细绳的拉力最大,有Fmgm1mr1L12mg(+)rmv11222mgL解得F3mg6mg7mg,满足要求.1mr1将钉子向右移动时,随小球做圆周运动的半径减小,细绳的最大拉力增大,设钉子P的位置坐标为x时,下摆的小球绕钉子P沿半径为r的圆周运动,通过最低点的速度为v,此时细222绳刚好不断.2v27mgmgmr2L12mg(+)rmv222222L2由图的几何关系,有(Lr)x()2225L解得xLr2244因为rr,则小球仍可能过最高点.2175钉子P点的位置坐标范围为LxL64高一物理直升班·教师版10