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  • 2022-07-26 发布

2013年河南省郑州市高中力学竞赛试题

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2013年河南省郑州市高中力学竞赛试题一.选择题(本题有12道小题,每题都有一个或多个符合题意的选项,请将它们的序号填在上面答题栏内;每小题4分,共48分;有错选或不选者得零分,选不全者得2分。)1.物理学中研究问题有多种方法,下列有关研究问题的方法叙述错误的是:A.在现实生活中不存在真正的质点,将实际物体抽象为质点是物理学中常用的理想模型法B.探究加速度a与力F、质量m之间的关系时,保持m恒定的情况下,探究a与F的关系,采用的是控制变量法C.功率的定义式,采用的是比值定义法D.伽利略比萨斜塔上的落体实验,采用的是理想实验法2.A、B两小球用长为L的轻绳连接,悬挂在湖面上空,A距湖面H;从静止释放它们,测得它们的落水声相隔△t,如果H减小,则△t将:A.增大B.减小C.不变D.无法比较3.如图所示,b、c两根相同的橡皮筋,a是轻弹簧,三者劲度系数相同且彼此之间的夹角均为120°,共同系住重为G的小球。平衡时,a、b、c长度的变化量之比是1:2:2,则下列判断正确的是:A.a弹力为G/3B.b弹力为GC.c弹力为GD.a弹力为G4.如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升,夹子和木块的质量分别为m、M夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f,若木块不滑动,力F的最大值是:A.B.C.D.5.如图所示,表面粗糙程度一样的楔形木块abc固定在水平地面上,斜面倾角分别为α和β,且α>β。一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动,经时间t0后到达顶点b时,速度刚好为零;之后小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小物块从a运动到c的过程中,可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是:6.一同学做飞镖游戏,如图所示。已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动,角速度为ω。若飞镖恰好击中A点,则下列关系正确的是:A.B.C.D.7.一斜面固定在水平地面上,现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出,它在空中的飞行的水平位移是Xl,若将初速度大小变为原来的2倍,空中的飞行的水平位移是X2,不计空气阻力,假设小球落下后不反弹,则Xl和X2的大小关系可能正确的是:A.X2=2X1B.X2=3X1C.X2=4X1D.X2=5X18.一颗卫星在高空绕地球做匀速圆周运动,如果从卫星上发射一枚小火箭,发射方向与卫星运动方向相反,则可能发生的现象是:A.火箭竖直下落,而卫星的轨道半径增大B.火箭和卫星都可能沿原轨道运动C.火箭和卫星都不可能沿原轨道运动D.火箭运行的轨道半径减小,卫星运行的轨道半径增大9.2011年8月,“嫦娥二号"成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家,如图所示,该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上,一\n飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的:A.线速度大于地球的线速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力仅由太阳的引力提供D.向心力仅由地球的引力提供10.如图所示,在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N,它们所对圆心角小于10°,P点是圆弧的最低点,Q为弧NP上的一点,在QP间搭一光滑斜面,将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止释放,则两小滑块的相遇点一定在:A.P点B.斜面PQ上的一点C.PM弧上的一点D.滑块质量较大的那一侧11.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力,缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则:A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为C.物体做匀减速运动的时间为D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为12.一半径为R的圆柱体可以在两块水平板之间转动,两板分别以速度vl和v2(vl>v2)向同一方向运动,板与圆柱之间无打滑,则圆柱体转动的角速度及其中心O点运动的速度为:A.B.C.D.二.填空题(本题有8小题,每题6分,共48分;请把答案填在题中空白处横线上)13.如图所示,物体重G=300N,绳CD恰呈水平状态,∠CAB=30°,∠ACB=90°,E是AB的中点,CE也呈水平状态,那么各段绳的张力分别是:TAB=N,TCB=N,TDC=N。14.如图所示,甲从河中O点沿水流方向游至A后立即返回O点,所用时间为t1,乙同时从同一地点沿垂直于河岸方向游至B后立即返回O点,所用时间为t2;若长度OA=OB,甲、乙两人在静水中的游泳速度大小同为v1,水流速度恒为v2,则t1:t2=。15.如图所示的三个物体质量分别为ml、m2和m3,m1>m2,带有滑轮的物体m3放在光滑水平面上。滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计,为使三个物体无相对运动,水平推力F=。16.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k,设地球的半径为R,假定地球的密度均匀,则矿井的深度d=_________。17.右图为盒式录音磁带中的一个卷带盘,其内部是塑料带轴,半径r=11mm,当带轴外部绕满磁带时,最外半径R=21mm,若在听磁带录放机时进行观察,发现带轴上磁带的厚度减少一半所需时间为12min,则带轴上剩余磁带的厚度再减少一半所需时间约为min,将整盘磁带完整地放一次所需时间约为_________min。18.一蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬,它上爬的速度v与它距离地面的高度h\n之间满足关系,其中常数l=20cm,v0=2cm/s,则它上爬20cm所用的时间为____。19.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话,则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间约为_______s。(可能用到的数据:月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km,运行周期约为27天,地球半径约为6400km,无线电信号传播速度为3.0x108m/s)20.如图所示,绳子不可伸长,绳和滑轮的重力不计,摩擦不计。重物A和B的质量分别为m1和m2,当左边绳上端剪断后,重物A的加速度al=,B的加速度a2=。三.计算题(本题共有4小题,满分54分)21.(12分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),则P1点距O点的距离sl=;(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),则v2=;(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3。22.(14分)如图所示;半径为R的光滑的球体置于竖直墙和斜劈之间,劈尖紧挨着墙面,球体和斜劈的质量都是m,若不计一切摩擦,试求:(1)欲使系统处于静止状态,作用在斜劈上水平向左的力F至少应多大?(2)若突然撤去F,球体落地瞬间的速度多大?23.(12分)如图所示,长L的细线一端系一小球,另一端固定在竖直平面上的D点,在D点正下方L/2处的有一钉子O’。将小球拉至图示位置由静止开始释放,在细线绕过钉子后的运动过程中,试求细线张力刚变为零时小球的位置及其速度,忽略空气阻力。24.(16分)如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接。传送带始终以u=2m/s的速度逆时针转动,装置的右边是一光滑的曲面,质量m=lkg的小物块B从其上距水平台面高h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数μ=0.2,l=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块A静止,取g=l0m/s2;(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小;\n(2)通过计算说明物块B与物块第一次碰撞后能否运动到右边曲面上?(3)如果物块A、B每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当他们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。参考答案:题号123456789101112答案DAADACBABCADABCBDD13、10031003200314、V1V2-V215、m2m1+m2+m3gm12-m2216、(1-K2)R17、4.820.818、15s19、0.28s20、a1=2g(2m1+m2)4m1+m2a2=g(2m1+m2)4m1+m221、(1)s1=v12h1g(2)v1=L2g2h(3)h3=4h322、V=3-1gR423、V=gL2θ=90°24、(1)设物块B沿光滑曲面下滑到水平面位置时速度大小为V0由机械能守恒:mgh=12mv02v0=2gh设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a,则:μmg=ma设物块通过传送带后运动速度大小为V,则有:v2-v02=-2aL有上述各式可解得:v=4m/s又由于v>u=2m/s,∴v=4m/s即为物块B与物块A第一次捧撞前的速度大小(2)设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、V1,取向右为正方向,又弹性碰撞得:-mv=mv1+MV12mv2=12mv12+1qMV2解之得v1=13v=43m/s即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动设物块B在水平台面上向右运动的最大位移为L’,则:0-v12=-2aL'L'=49m<1m∴物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上(3)当物块B在传送带上向右运动的速度为零时,将会沿传送带向左加速。可以判断,B运动到做边台面是速度大小为v1,继而与物块A发生第二次碰撞,设第二次碰撞后B的速度大小为v2,同上计算可知:v2=13v1=132v物块B与A第三次碰撞,第四次碰撞……,碰撞后物块B的速度大小依次为:v3=13v2=133vv4=13v3=134v则第n次碰撞后物块B的速度大小为:\nvn=13nv

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