数学竞赛试题2 9页

绝密★启用前2013-2014学年度北湖中学11月学科竞赛试题1.9的算术平方根是第I卷（选择题）D.±3A.>/3B.±73C.32.估计&+1的值在A.2到3之间B.3到4Z间C.4到5Z间D.5到6Z间3•下列四个实数屮，绝对值最小的数是【】A.-5B.-运C.1D.44.卞列各式化简结果为无理数的是A.IpriB.(72-1)°C.VsD.J(-2)2如图，数轴上A、B两点表示的数分别为血和5.1,A.6个B.5个C.4个6.在下列实数中，无理数是A.2B.3.14C.一丄D.27.（-2）‘的相反数是（)A.・68.-血的绝对值是（)A.V29.若a,b为实数，且;1+1■卜Jb—l=0,5A、0B、1C、-1D.3个-AB7-V3玄•A5.1B.8C.1D.168B.-y/20.电22则（ab）2閃的值是()则A、B两点Z间表示整数的点共冇Ds±110.下列图案中，是轴对称图形的冇（）A.4个B.3个11.如图，若AB=AD,BC=CD,A.SASB.HLC-2个D.1个那么判断厶ABC^AADC的依据是（C.ASAD.SSS12・如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一•块完全一样的玻璃，那么瑕省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②公B.CE=DED.AEAB^等腰三角形14.如图，Z1=Z2,ZC=ZD,AC、BD交于E点，下列不正确的是（A.ZDAE=ZCBEC.ADEA不全等于Z\CBE15.伍的平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2\n16.在V25,V2,1.414,—,3.25,0,V125中无理数有（）33A.1个B.2个C.3个D.4个17.下列说法不正确的是（）A.丄的平方根是±丄B.^^27=-3C.（-0.1）2的平方根是±0.125518.总角三角形的两岂角边分别为5、12,则斜边上的高为（）D.81的平方根是9A.6B.819.三角形各边长度的如下,13其中不是直角三角形的是0.60T3(A.3,4,5B.6,8,10C.5,11,12D.15,8,1720.AABC的三边为Q,伏cH.（d+Z0（a—小二cS则该三角形是（）A.以G为斜边的氏和三和形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形［）.锐角三角形21.满足一V3或<号）3a/22V3；a/5-1143.、庁的相反数为；倒数为；13—龙1=44.如右图，数轴上点A表示的数据为o\n36.—艘轮船以16T米/时的速度离开港口向止北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12T米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时示相距千米。37.若(2x~5)2+^4y+1=0,则x+2y二.38.如图，所冇的四边形都是正方形，所有的三角形都是宜角三角形，其屮最人的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积的和是cm2.49.如图：在ZA0B的两边截取0A=0B,0C=0D,连接AD,BC交于点P,则下列结论中①AAOD^ABOC,②△APC9ZXBPD,③点P在ZAOB的平分线上。正确的是(填序号)50.如图：将纸片AABC沿DE折叠，点A落在点F处,已知Z1+Z2二100°,则ZA二度；A\n51.如图：在ZXABC中，AD=AE,BD二EC,ZADB=ZAEC=105°,ZB二40°,则ZCAE=；C52.如图将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若0D丄AB,CD交0A于E,则ZOED的度数为度。AA53-如图:在厶ABC中,AB=3cm,AC=4cm,则BC边上的中线AD的取值范围是\n54.如图：AB,CD相交于点0,AD=CB,请你补充-个条件，使得△A0D竺△C0B,你补充的条件是55.如图，E点为AABC的边AC中点,CN〃AB,过E点作直线交AB与M点,交CN于N点,若MB=6cm,CN二4cm,则AB二。56.49的算术平方根是57.已知：如图，AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E.求证:AE=BE.B58.已知：如图,在ZXABC中，AB=AC,ZA=60°,BD是中线，延长BC至点E,使CE=CD.求证:DB=DE.59.如图，Z1=Z2,Z3=Z4,ZABC与ZADC是否相等，为什么？Bc60.如图，AB=AC,AF=AE,AB、FC相交于点M,AC、BE相交于点N,ZFAB=ZEAC.试证明△AFM^AAENo\n60.已知某止数冇两个平方根分别是a+3与2a—15,求这个正数.61.冇如图所示的一块地，已知AD二4米，CD二3米，Z/1DC=90°,AB二13米，BO12米，求这块地的面积。62.如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？1263.如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们Z间的距离，町以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE〃AB,使E、C、A在同一宜线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理.•A\n60.如图：在厶ABC'I',ZC=90°,AC二BC,过点C在AABC外作直线MN,AM丄MN于M,BN丄MN于N。(1)求证：MN=AM+BN；(2)若过点C在AABC内作肓线MN,AM丄MN于M,BN丄MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。61.已知某开发区冇一块四边形的空地ABCD,如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量ZA=90°,AB二30m,BC二120m,CD二130m,DA二40m,若植草皮的单价为30元/n?,问：将这块空地植满草皮，开发区需耍投入多少元?22