配方法一初中数学课件 14页

---配方法一元二次方程的解法\n一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.\n开心练一练：(1)(2)创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:复习引入\n巩固练习1（１）方程　　　　的根是，（２）方程的根是；（3）方程的根是X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1（4）方程　　　　的根是\n2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新静心想一想：(1)(2)(3)复习引入能否把(3)转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式呢?\n(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()2=()2(4)合作交流探究新知自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗?适用于(4)吗?\n把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－6x＋_____=(x－)2填空注意：配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。169342\n现在你会解方程吗?把常数项移到方程右边得：两边同加上得：即两边直接开平方得：合作交流探究新知解:∴原方程的解为自主探究如何配方?\n例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：一次项系数变为负又如何配方呢?\n反馈练习巩固新知=(+)2=(-)2(2)(1)()1、填空:()认真做一做：（3）()=(-)2（4）()=(-)2你一定能行!\n反馈练习巩固新知2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q＞0)\n反馈练习巩固新知3、用配方法将下列式子化成a(x+h)2+k的形式。(3)-3x2-2x+1(2)x2-x+1(1)y2+y-2\n小结：2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：1、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。今天你有哪些收获?移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.\n小结：思考题：1.已知x是实数,求y=x2-4x+5的最小值.2.已知x2+y2-4x+8y+20=0,灵活应用配方法求x+y的值.3.借助配方法任写一个代数式使它的值恒大于0.今天你有哪些收获?