高中数学必修一复习资料 15页

新思路教育内部资料高中数学必修一复习资料新思路教育高中数学必修——第一章集合与函数测试题一、选择题（每小题4分，共32分）U1、图中阴影部分表示的集合是()BAA.B.C.D.2、下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）A.,B.,C.,D.,3、已知集合A={≤2，}，B={x≥a}，且，则实数a的取值范围是（　）（A）a≥－２（B）a≤－２（C）a≥２（D）a≤２4、设全集，若，，，则（）（A）（B）（C）（D）5、设P=，则P、Q的关系是（）（A）PÍQ（B）PÊQ（C）P=Q（D）PÇQ=6、下列四组函数，表示同一函数的是（）（A）f(x)＝,g(x)＝x（B）f(x)＝x,g(x)＝（C）f(x)＝,g(x)＝（D）f(x)＝|x＋1|,g(x)＝7、函数的图象是图中的（）8、某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是，则炮弹在发射几秒后最高呢？（）A.1.3秒B.1.4秒C.1.5秒D1.6秒二、填空题（每小题4分,共16分）9、已知集合，则集合A的非空真子集的个数是10、已知集合M={0，1，2}，N={}，则集合=，=。11、A={－２＜x＜5}，B={x≤3或x≥8}，则（）（）＝新思路教育2011.1\n新思路教育内部资料12、设f(x)＝，则f[f()]＝三、解答题（每大题13分，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）13、已知集合，.（1）当m=3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围。14、设集合,（1）若，求a的值组成的集合C。（2）若，求a的值。15、求下列函数的值域：⑴；⑵；⑶,x{0,1,2,3,4}；⑷（x[0,3]）16、某市场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下表所示的关系。x…30404550…y…6030150…（1）根据表中提供的数据，确定y与x的一个函数关系式y=f（x）；（2）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？新思路教育2011.1\n新思路教育内部资料参考答案：1—4：ADBB5—8：DDCC9.610.11.12.13.①②14.①②15.①②③④16.①②当x=40时，y有最大值300新思路教育2011.1\n新思路教育内部资料高中数学必修一第二章基本初等函数测试题一、选择题：1．已知p>q>1,02时恒有>1，则a的取值范围是（A）A．B．0C．D．4．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)(B)A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%5．设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为（C）A．2B．1C．D．与a有关的值6．当时，函数和的图象只可能是（A）7、设，则（C）A、B、C、D、8．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有(B）A．h(x)＜g(x)＜f(x)B．h(x)＜f(x)＜g(x)C．f(x)＜g(x)＜h(x)D．f(x)＜h(x)＜g(x)9、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（A）A、减少B、增加C、减少D、不增不减10．对于幂函数，若，则，大小关系是（A）A．B．新思路教育2011.1\n新思路教育内部资料C．D．无法确定二、填空题11．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是(0,1).12．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[－，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=020．已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)（1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．由此得解得a>1.又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－>0，所以f(x)=lg(ax2+2x+1)lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+),f(x)的值域是(2)因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0,+).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0,+)；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0,+)等价于解之得00得x>－,f(x)的定义域是(－,+)；当00解得f(x)的定义域是新思路教育2011.1\n新思路教育内部资料21．（14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元）．由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.22．如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5,上是减函数，且1